浅谈小学生数学思维能力的培养

何立军

[摘 要] 课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程. 注重培养小学生的思维能力是素质教育的一项重要内容，是培养新世纪新型建设人才的时代要求，也是教学的重任.

[关键词] 数学思维；数学思维能力；策略

新课标指出，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，它十分明确地阐述了小学阶段“数学思考”的具体要求，即通过数学学习，学生应该在抽象思维、空间观念、统计观念、合情推理以及初步的演绎推理等方面获得发展. 可以说，培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务，学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心. 那么，如何培养小学生的思维能力呢？

数学思维以及数学思维能力

思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程. 数学思维是对数学对象的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动.

数学思维能力主要包括四个方面的内容：（1）会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；（2）会用归纳、演绎和类比进行推理；（3）会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；（4）能运用数学概念、思想和方法辨明数学关系，形成良好的思维品质.

培养数学思维能力的必要性

数学是人类生产、生活的重要工具，与我们的生活紧密联系. 我们在运用数学知识的同时，离不开数学思维能力. 课堂教学的进程就其本质来说，是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程. 发展学生的思维能力正是小学数学教学的重要任务之一. 《数学课程标准》明确指出：“人人应该学有价值的数学；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.”因此，在教学中，教师必须从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供学生充分进行数学实践活动和交流的机会，让学生主动参与数学实践活动，从实践中交流数学思维，从活动中获得知识，从日常学习中培养思维能力.

数学思维能力欠缺的原因

1. 缺乏有效的学法

由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在. 比如，笔者经调查后发现，在常用的数学思想方法中，学生掌握得最好的是统计思想，几乎所有学生都会运用，然而对于观察与列举的方法、类比与倒推的方法，知道并会运用的学生却寥寥无几.

2. 思维指向模糊

思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性，这是学生思维障碍的最普遍原因.

3. 思维缺乏灵活性

小学生往往不考虑客观条件的变化，常以旧经验来解决新问题. 比如，在“角的初步认识”一课中，学生由于刚刚学习直角，会形成思维定式，认为只有一条边是水平线的角才是直角，而出现两条边都处于一般位置时，这明显与学生思维中以前学过的直角不一样，所以，误以为这个角不是直角. 正是由于学生的思维定式，所以我们在教学中应采取灵活多样的练习.

培养小学生数学思维能力的策略

注重培养小学生的思维能力是素质教育的一项重要内容. 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变. 它强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展. 那么，应如何培养学生的数学思维能力呢？

1. 活跃课堂气氛，促进思维的主动性

心理学家罗杰斯认为，一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下才能获得最大限度的表现和发展. 思考何尝不是这样？因此，营造有利于学生自主学习、主动参与的良好氛围，给学生以“心理安全”就显得尤为重要. 由于小学生的思维依赖性较强，多数处于被动思维状态，因此教师就得充分调动他们学习的积极性. 在教学过程中，教师可根据教学内容选择适当的趣题导入、误题引入、悬念导入等多种方式创设启迪思维的情境，吸引学生的注意力，让他们主动动脑、动口，主动地获取知识. 例如，在教学“分数的基本性质”时，笔者先给学生讲一个小故事：

小猴子最爱吃猴王做的饼. 一天，猴王做了四个同样大小的饼，拿出一张平均分成4块，给了猴一1块；猴二见到了就说：“给得太少了，我要两块.”于是猴王就把第二张饼平均切成8块，给了猴二2块；猴三更贪心地说：“我要3块.”于是猴王又把第三个饼平均切成12块，给了猴三3块.

给出题目后，笔者设问：“请同学们想一想，哪只猴子分到的饼最多？”设问后，笔者不急于给出答案，而是给学生留下悬念：“学了分数的基本性质后，同学们就会明白问题的答案.”这样以讲故事的形式设置悬念，悬而不答，可以充分激发学生探究新知识的欲望，在开启学生的思维中能起到良好的诱导作用，并有助于学生牢固地掌握所学知识.

苏霍姆林斯基说过 “儿童的智慧在他的手尖上”，这就要求教师善于用实践的眼光处置现行教材，把教材内容设计成物质化活动，让学生动手“做”数学. 让学生动手操作也能使学生的学习思维处于主动状态，进而愿学、乐学，乐于思考，以此培养思维能力. 教师可根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高学生思维的主动性. 比如，在教学“圆锥的体积”时，笔者课前指导学生用硬纸板制作等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，在课上让每个学生亲自动手操作实验，把圆锥容器装满沙子并连续倒三次倒满圆柱体容器，然后让学生讨论，归纳出规律，从而推导出圆锥的体积计算公式. 这样既能营造融洽和谐、轻松愉快的课堂气氛，也有利于学生主动参与和促进学生勤于思考，从而获得良好的教学效果.

2. 加深概念理解，提升思维的深刻性

数学的性质决定了数学教学必须以学生思维的深刻性为基础，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力. 在数学概念、原理的教学中，教师应创设教学情境，为学生提供典型性材料，并给学生提供适当的台阶，做好恰当的铺垫，以引导学生猜想、发现并归纳出抽象结论. 在学生通过概括获得初步结论后，教师应引导学生把概括的结论具体化，实际上这就是一个应用新知识去解决问题的过程，是对新知识进行正面强化的过程. 教师应引导学生学会形式抽象，这是一个高层次的概括过程，在这个过程中，学生的逻辑推理能力可以得到培养.

教学中，教师应引导学生学会透过现象看本质，全面地思考问题，养成追根究底的习惯. 对于那些容易混淆的概念，可以引导学生通过对比认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时使新、旧概念分化，从而深刻理解数学概念.

教师还应重视变式与反思的作用，通过变式，使学生对新知识有一个全新的认识；通过反思，引导学生回顾数学结论概括的整个思维过程，帮助学生理解数学概念、方法的本质与核心.

3. 加强语言训练，促进思维的逻辑性

语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练也可以培养学生的思维能力. 《新课程标准》明确指出：“逐步培养学生能够有条理、有根据地思考，比较完整地叙述思考过程.”由于小学生语言表达能力较差，不能完整、清晰地叙述思维过程，因此，训练学生的口头表达能力，对学生进行数学语言训练和发展其思维就显得尤为重要. 教师要长期对学生进行“说”的训练，规范学生的语言，让学生掌握基本的叙述模式，如可按照“已知……和……， 可以求出……”或“要求……必须先求出……”的句式去叙述. 对学生进行“说”的训练时，教师要加强复述，让学生多说，让每个学生都有说的机会，让学生完整地叙述获取知识的过程. 通过循序渐进的训练，学生既会说，又会想，通过培养学生的表达能力，达到发展思维的目的.

4. 整理知识脉络，强化思维的条理性

教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，是小学数学教学中思维能力培养的重点所在. 总体来说，数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系. 学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端. 教学过程中，教师必须从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入，直至终结. 教学中，对于每一个问题，教师既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容，引导学生从已有的知识出发，在此基础上推导出新知识，同时与旧知識进行比较、分析，区别同异，培养学生有条理、有根据地思考. 只有这样，才能更好地激发学生的思维，并逐步形成知识脉络.

小学生数学思维能力的培养不是一朝一夕就能完成的，它需要漫长的时间，需要教师在课堂中循序渐进地培养与训练，需要教师在教育过程中以培养、发展、弘扬儿童的主体性为根本目的，需要教师创造性地“教”，学生创造性地“学”. 教师应打破传统的教育模式，为学生提供拓展思维空间和思维发散的可能性，为学生创设自然放松的学习氛围，让学生多维度地思考问题，同中求异，异中求同. 只有这样，学生的数学思维才能变得更加主动、灵活、敏捷、深刻，才能将学生的思维能力融入数学教学课堂.