初中函数教学策略初探

李全法

摘要：函数知识是初中数学阶段的重要内容，要求学生不但要认识函数、掌握函数概念、探索函数图像、把握函数概念，还要掌握相应的函数思想，能够灵活运用函数知识解决实际问题。本文结合个人教学实践，对初中函数教学策略进行了探索研究。

关键词：初中函数；教学策略；探讨

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2013）50-0145-02

函数是数学知识中的重要内容之一，是研究客观事物运动变化轨迹的数学模型，从数量角度反映变量之间的对应关系。本文从初中阶段函数教学实际出发，对教学策略进行了探索研究，提出了以下几点教学建议：

一、深入理解函数概念，掌握从方程到函数的转化

初中阶段的函数教学，意在让学生掌握一般的函数概念和简单的函数现象，如：一次函数、二次函数、反比函数、锐角三角函数，更重要的是让学生掌握函数思想。例如，二次函数的概念在整个初中数学阶段占据非常重要的地位，也为培养学生良好的数学思维能力起到了至关重要的作用。作为数学教师，一定要重视函数思想的渗透，帮助学生深入理解函数概念。以“设圆的半径为R，面积为A，要求写出正方形面积的函数表达式”这一题为例，教师可以根据具体实例“y=ax2+bx+c（a≠0）的函数叫做二次函数”来阐述函数概念，让学生结合实例理解二次函数的含义，并在这一过程中明确给出函数的定义域，让学生知道：只要任意给出X的值就能得到Y的值，这就说明Y是X的二次函数。此外，教师还要让学生明白：此类等式不仅仅是一个简单的方程式，其中包含两个未知量，体现了两个未知数的变化关系，即：用一个未知数等式来表示另外一个未知数，前者叫做自变量，后者则是前者的函数，两者之间就形成了一种函数关系。通过实例引导学生掌握从方程式到函数概念的转化。

二、结合函数图像，增强直观效果并强化理解记忆

函数学习需要学生具有丰富的想象力和抽象思维的能力，因此，我们要结合函数图象，利用其直观形象的表现效果促进抽象思维、形象思维和动作思维协调发展。图像直观又称模象直观，它把实物直观中的大部分非本质属性剔除出去，只保留实物的本质属性，从而使实物的本质属性形象直观且有不失生动鲜明的展现出来，使观察者理解和记忆都更加深刻，领悟更加透彻。在以往的教学中教师为了节约时间一般很少给学生自己动手画函数图象的机会，多是以看为主，但通过看得来的认识终究的肤浅的，通过看并不能得出图形的有关性质，不利于学生对函数知识进行更深入的理解把握。因此，教师要给学生留出充足的时间，鼓励学生亲自动手去画函数图象，一遍画不好就两遍，两遍画不好就三遍，千万不能把画函数图象看成是一种浪费时间的行为，在多年的教学实践中广大教师都应该深有体会，往往能够自己动手画函数图象的学生，对函数概念和性质的理解远比不会画函数图象的学生更加透彻，数学成绩普遍较好，因为结合函数图象对学生解决实际问题具有很大的帮助。另外，绘图也逐渐成为学生能力的一种体现，不只是初中数学需要画图，在以后的高中、大学甚至工作生活中绘图是能力对学生的基本要求，因为，通过绘图得来的体会是其它任何途径都无法代替的。不过画图需要时间是一个不争的事实，因此，为了节省宝贵的课堂教学时间，教师可以给学生准备坐标纸，这样一来，就省去了画坐标的时间，是一种简便易行的有效办法。函数图象是数形结合思想的体现，它通过直观、形象、具体的表现形式将函数的变化规律、函数值范围和函数的取值范围直观地展现在学生面前，突破思维障碍，帮助学生克服了抽象理论带来的困难，让学生得以轻松理解函数的性质，对学生学习二次函数、反比例函数、指数函数、幂函数等函数知识都具有积极的效果。函数图象不仅对我们理解函数性质具有明显的帮助，同时在解决函数应用问题时其作用更加明显。例如，在学习一元二次方程根的多种情况时，通过绘制方程式的函数图象就能轻松得到我们想要的结论，既快速又准确，且更具有说服力，效果远远大于文字证明，解题效率事半功倍，特别是随着以后教学的逐渐深入，函数知识难度的加大，函数图象的作用将会越来越明显，使教学效率事半功倍。

三、加强前后知识联系，通过应用增强学生对函数模型的认识

数学教学不但要让学生掌握基础知识、基本解题能力、运算能力，更注重培养学生的思维能力和空间想象能力，促使学生找到解决问题的正确方向，并灵活运用所学知识，来解决日常生活中的实际问题。函数在数学知识体系中具有承前启后的地位，不仅仅可以看作是方程知识的后继，同时如果从运动变化角度来看又可以看作是一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程内容的深化，因此，我们在学习函数知识时要加强前后知识的联系，通过实际应用增强学生对函数模型的认识。例如，在学习二元一次方程组这部分内容时，我们完全可以利用之前学习的一元函数图象知识去验证二元一次方程组解的情况，两条直线重合则说明方程组有无数个解，两条直线相交则说明方程组有唯一解，两条直线平行则说明方程组无解；在讨论二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象与X轴位置关系的时候，可以通过二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）解的情况加以验证，若无实数根则无公共点，若有两个相等实数根则有一个公共点，若有两个不相等实数根则有两个公共点。这样一来，原本抽象的提取运用就因为函数图象的实际应用变成了直观形象的提取运用，既生动鲜明，同时又稳定完整，从而让学生记忆的更加快速、准确、牢固，增强对函数模型的认识。

总之，函数是初中数学教学的重要内容之一，也是提高学生数学思维能力的重要手段之一。作为老师，我们一定要转变传统教学理念，采取不同的教学方法和策略，帮助学生掌握基本函数概念，并学会用数形结合方法去解决问题，最终让学生在掌握函数知识的同时锻炼自己的思维能力和解决实际问题的能力。

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