培养 “读数学”能力高效复习

何艳

【摘要】 很多学生因为读不懂数学课文所表达的意思，不能理解数学题目所蕴含的数学方法与思想，所以不能够解决数学问题，乃至对数学失去兴趣，最终不愿再学数学. 数学阅读能力在一定程度上决定了学生数学学习的成败.

【关键词】 初中数学；数学阅读；读数学；能力

俄国教育家苏霍姆林斯基说过：“许多学生之所以不能够掌握知识，乃是因为他们还没有学会很流畅地、有理解地阅读，还没有学会在阅读中同时思考. ”现在，数学阅读能力成为很多学生学习数学的一个很大的障碍. 很多学生因为读不懂数学课文所表达的意思，不能理解数学题目所蕴含的数学方法与思想，所以不能够解决数学问题，乃至对数学失去兴趣，最终不愿再学数学. 笔者作为一名中学一线数学教师，也明显感受到训练学生数学阅读理解能力的重要性. 学生非常害怕文字多的数学题，最明显的就是应用题. 许多学生说应用题不会做，就是根本不能理解题目的意思，问题的症结在于学生不能把题目中的数量关系进行转化. 在考试时，很多学生看到文字多的题目就立刻放弃了. 结合这一现象及对学生的认真观察与访问，笔者发现，数学阅读能力在一定程度上决定了学生数学学习的成败. 阅读过程是新知识的同化和顺应的过程，是内部语言的转化过程.那么到底怎样让进入初三总复习的学生会读呢？笔者在教学中从以下几个方面进行了训练来培养学生“读数学”的能力，充分利用课堂教学时间高效复习：

一、积极地培养学生对数学阅读的兴趣和习惯，让学生想读

首先，让学生充分认识到数学阅读的价值，让学生从思想上认识到数学阅读的重要性，例如，在刚进入总复习阶段复习实数及其运算时，笔者所教的5班的一位数学成绩中等的男孩，在课堂解答：

他选了C选项，让他再仔细选时，他噢了一声说：“我知道了，正确答案是A，我看错了.”这种现象在考试完后经常出现，总有一些同学因种种原因，成绩不尽如人意，当笔者与这些同学交谈，询问基础题出错的原因时，得到的答案大部分是“题没看清”、“理解错了”、“没读懂”，遇到这种情况时让学生再读题，再思考，对于基础题他们又往往能得到正确答案，对于应用题、证明题这部分学生也能找到解题的大致方向.在批改作业或试卷时一遇到学生的错误就及时与学生沟通交流，要求学生反复读题，使学生充分认识到阅读的重要性.其次，让学生在数学阅读过程中像阅读文学作品时欣赏作品的魅力般那样去阅读、欣赏、感受、体验数学中的各种美学意义，如对称美、和谐美和奇异美等，其次要引导学生充分体验数学阅读的乐趣；再次，要让学生感受到数学阅读对自己数学水平的提高所带来的帮助，充分感受到数学阅读的效果.例如，在复习课上有意识地灌输阅读意识，复习定义、公式、定理时要求学生注意细节，咬文嚼字，理解每个字的含义，弄懂概念的内涵；复习应用题时要求学生圈出关键词，把文中一些特殊或关键句子勾画出来，打上横线，以便学生形成正确的数学理解；对于学生课后完成的天利38套2011广东省中考试题精选，批改后要求学生每天认真阅读配套的试题详解，再回顾解题的思路，思考错题错误的原因，将学生自己的解题过程与详解比较，看哪种方法简单；另外，教师通过紧扣概念设置疑问等方式引导，还可将学生的注意力引向“数学阅读”，通过对照阅读让学生解决问题或发现新问题以及新结论，从而获得阅读成功的愉悦感，通过各种方式逐步强化学生的阅读动机，并提高学生阅读兴趣和主动性.

二、指导学生进行科学有效的数学阅读

阅读方法分为有“略读”、“细读”和“精读”.“略读”可以浏览一遍教材，并知其内容大意，了解学过的数学概念、公式、定理、法则等条件、结论，是一种粗糙的、不甚精确的、低水平的阅读，可以区分学过内容的主次；“细读”是对内容逐字逐句地读，还要钻研阅读的内容如数学概念、公式和法则，能够正确掌握例题的格式，对重点语言进行词语解读并分析重点内容的外延和内隐意义；“精读”则是要进行分析、综合、抽象、概括等思维活动，进而深层次理解数学知识的本质，寻找知识间的联系和规律、形成自己的知识结构，进而达到对有关概念、原理的精确认知过程.以上三种阅读方法适合于阅读不同类型和不同时期的数学内容，也适宜于不同数学程度的学生.当教学接近学生生活实际，内容浅显易懂，而且数学语言流畅时，可采用粗读方式；而当数学知识点较复杂，需要通过想象或者是逻辑推理才能得出时，就须采取精读.粗读可整体把握内容，细读可逐个击破，精读可灵活采用.对于复习课，阅读时要留意下列4个方面的内容：（1）本章（节）的重点和难点是什么；（2）可否把前后知识串起来，综合成一个适合自己掌握的网络图；（3）学习到的新方法和新技巧；（4）哪些疑问没有解决等.

三、加强应用题教学

近年来出现了用普通语言表述的实际问题及开放型应用题，由于缺乏将实际问题抽象为数学问题的能力，学生普遍感到困难.由于数学应用题往往涉及实际生活及其相关知识，这就要求学生了解现实生活，了解其他相关知识，丰富自身阅历，克服解决应用题中出现的词语与情境障碍.针对学生畏惧应用题的情况，首先要让学生熟练掌握将数学语句予以代数式的处理，这個内容主要包括了如下几种不同的情况：① 数学语言代数式化，比如和差积商等等；② 把“比……大”、“比……小”等语句化为代数式；③ 把倒数、整除、逆运算等数学概念化为代数式；④ 把“两数的平方和”、“两数的差的平方”等这些有约定的语句简化成具体的代数式. 还可组合上述几种情况，进行复杂问题的构建，比如上面 ①～④，将语句代数式化的处理等等，这些是问题解决的基础.另外，还应该让学生慢慢地学会由语句列式的应用，如把实际问题中的自然语言先转化为数学语句，再列出代数式或根据相关的关系，进行公式的总结，比如货价问题中的总价、件数、单价之间的关系，行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，工程问题中的工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，等等，直接把实际问题中的自然语言转化为代数式或等式.还要训练学生借助图形和表格理清变量之间的等量关系列式.在具体的教学过程中，根据图表语言列数学式子，这是一个重点，也是一个难点，在进行应用题教学过程中，要做到由易到难，让学生慢慢地学会借助于图表语言列数学式子.具体案例如下：

案例：复习方程与不等式的应用

例题：（2010北京）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套？

师：要求两次购进运动服的套数，你们打算如何做？

生：设第一次购进运动服x套，利用方程求解.

师：还记得上新课时，老师如何教你们找等量关系的吗？

生：记得，借助表格.

师：好，下面就请你们在系统复习用书上借助表格列出方程.

师：我们大家一起来检查一下，黑板上的表格、解题过程是否正确.

生：正确.

师：再仔细看看，认真想想.

生：噢，没有写检验.

师：是的，解分式方程都要求验根，另外在设、答时表述要完整.

师：请问对于列方程解应用题而言，解题关键是什么？

生：解题关键是找等量关系.

师：列方程或方程组解决应用型问题的显著特征是题中的量是不变量.解题关键是通过分析找出题中的已知量和未知量以及将已知量和未知量联系起来的等量关系.接下来，我们再看屏幕上：

（2010株洲）老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量.（注：同种类的每枚硬币质量相同）

聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：

请计算一枚壹元硬币重多少克，一枚伍角硬币重多少克.

老师：本题目，作为一道中考试题，不但考查了同学们独立解决问题的能力，还考查了同学们将文字语言、图表语言及符号语言进行很好的转换的能力，以及对信息的迁移能力，请同学们自己思考，獨立解决问题，然后各个小组之间进行很好的交流汇报.

培养初中生的数学阅读，不是一朝一夕的事情，是一个漫长而复杂的过程，需要数学老师、语文老师和学生同时坚持努力.因此教师在教学中要持之以恒，教学过程中注意提高学生的数学阅读能力，使学生掌握数学阅读的能力，这必将能为学生将来的自己学习做好基础，必将能够提高学生的学习能力.