洋思“先学后教”教学模式在初中数学因式分解教学中的应用

李玉兴

洋思“先学后教”的教学模式为：先学后教，当堂训练；一切的开始在课堂，结束在课堂. 先学，是有目的的学，要有明确的目标和要求；后教，要解决共性的问题；当堂训练是巩固、检测学习成果. 先学后教，以学定教，以教导学. 这种教学模式，既是一种方法，更是一个原则：那就是解放学生，尊重学生，依靠学生. 实践证明，应用好这种教学模式将对提高课堂教学效率，提高教学质量起到无可比拟的作用.

按照《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中关于“会用提公因式法，公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解”的要求，苏教版义务教育課程标准实验教科书数学七年级（下册）没有把“多项式因式分解”单列一章，而把它作为“多项式乘法”的逆向变形，融合在本册课本的第9章，以体现多项式因式分解与多项式乘法的互逆关系，力求引导学生灵活地认识有关的法则和公式，提高学生的思维水平. 有关因式分解内容的呈现，遵循“有关知识在学生通过‘操作有了感受以后再明晰”的设计思路. 教材这样安排学生学习因式分解，既可以复习整式四则运算，又可以为学习分式打好基础；而学生学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力.

基于以上教材设计理念，结合笔者所在的农村中学学生生源差，学生基础差，学习习惯不好等实际情况，因式分解这部分内容的教学，笔者采用“先学后教”的教学模式，取得了良好的教学效果. 具体教学过程及步骤如下：

一、指导学生自学

利用投影打出要自学的内容、方法及要求：

小组讨论以下问题，小组代表发言交流各自的想法.

3. 如何找多项式各项的公因式？

4. 自学课本的例题.

二、学生自学，教师巡视

学生按照老师的指导自学，积极思考，及时地进行操作实践. 学生处于主体地位，他们自主学习和动手的能力得到了培养. 学生自学时教师加强督查，及时表扬自学速度快、效果好的学生，激励他们更加认真地自学. 重点巡视中差等学生，给后进生多加指导，帮助其端正自学态度认真学习. 面向全体学生，不要只关心一名学生或少数几个学生，而放弃督促大多数学生.

三、检查学生自学的效果

让中、困生尤其是后进生用口答或板演的形式对所学知识进行操作：

1. 什么是公因式？如何找公因式？

2. 什么是因式分解？

3. 完成课本上的例题：

用同样的方法和过程来完成例2、例3.

在这个环节中应最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题. 若后进生做对了，说明全班学生都会了，就不要老师再讲了；若后进生做错了，引导中等偏上的学生分析，讲清错因，引导更正、归纳. 这不仅对后进生有帮助，而且能使尖子生理解更加深刻. 教师巡视搜集座位上同学的作答错误，并及时分类，哪些属于新知方面的，哪些属于旧知遗忘或粗心大意的，把倾向性的错误用投影打出或板书，供讲评使用.

四、学生讨论、更正，教师点拨

自学内容1学生较易完成，因为学生在小学里，已经学过因式分解，由此类比给出因式分解的意义，无需教师点拨. 对于因式分解的定义课本给出的并不是严格的定义，这样处理的目的是淡化因式分解的概念，实际上因式分解这一概念有如下特点：分解的结果一定是积的形式；每个因式必须是整式；各因式要分解到不能再分解为止. 学生自学过程中可能想不到这么多，教师要在此提醒学生注意. 而对于找一个多项式各项的公因式时，若系数是整系数，则取系数的最大公约数；对于字母要考虑两点：一是取各项中相同的字母，二是各相同字母的指数取其次数最低的. 这些同样需要教师进行点拨. 上一环节中教师搜集的学生倾向性的错误教师也可在此进行评讲.

这一环节既是补差，又是培优，不同层次的学生都有提高，既帮助后进生解决基本问题，又通过纠正错误，训练一题多解，使优秀生理解更加透彻了，促进其求异思维和创新思维，培养他们的创新思维和一题多解的操作能力.

五、当堂训练、及时巩固

根据具体教学内容，笔者设计了一组课堂练习的题目，分填空题、选择题、计算题三部分，根据学生的不同程度，有选择地去做. 学生完成后，教师下课带走. 当堂完成的好处，一是经历将知识转化为能力的过程，二是可以直接反馈信息，三是可以有效地减轻课后学生的负担，四是可以提高学生的综合素质，学生有更多的精力和时间去从事课后许多活动课的内容.

这是笔者一堂完整应用“先学后教，当堂训练”教学模式的数学课，本节课的课堂教学有两条线，一条是明线，一条是暗线，明线就是学生为主体的学的活动，每一个环节都是学生在学和练，暗线就是每一步都有教师在指导、引导，都离不开教师的指导，它不是放羊式的. 把这两条线结合好，教学效果就会很好.