也谈小学数学教学中实践操作的有效性

钟爱明

苏霍姆林斯基曾说过：“儿童的智慧在他的手指尖上”，我国著名教育家陶行知先生也提出了“手脑并用”的理论。数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。纵观现在的数学教学，学生的动手实践操作越来越受到老师们的重视，组织学生动手实践操作也是教师们越来越认同的达到良好教学效果的必要手段。那么如何提高实践操作的有效性呢？下面从五个方面谈谈自已的看法：

一、精心设计，促进操作的有效性

在教学《圆锥的体积》一课时，我设计了这样两个操作环节：

1、动手测量，大胆猜想。在复习圆柱和圆锥的特征后，请学生以小组为单位，动手测量手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？学生动手测量后得到这样的结论，第一组的圆柱和圆锥都是等底等高的，第二组不等底等高的。然后让学生对第一组圆柱和圆锥的体积大胆猜想：这圆锥的体积可能是这个圆柱体的几分之几？这里给予了学生动手操作和大胆猜想的空间，有效地激发了学生的好奇心和求知欲。

2、实验操作，推导公式。学生利用手中的材料（等底等高的空心圆柱和圆锥、黄沙）进行分组实验，在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看几次可以装满？再让学生思考：等底等高的圆柱和圆锥体积之间有怎样的关系？是不是所有圆柱和圆锥都有这样的关系？学生用第二组不是等底等高的圆柱和圆锥再进行实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的三分之一。通过有效动手操作，充分调动了学生的多种感觉器官，最大限度地发挥了每个学生的学习主动性，思维也在有效动手探究中得到了发展。

二、创设情境，促进操作的有效性

创设教学情境是课程改革的一大亮点，它有效地解决了数学知识的抽象性与学生认知的形象性之间的矛盾，是我们教师进行教学设计时的重要环节。成功的数学情境创设，能够激发学生内在的学习需要，引导学生体验学习过程，建立数学和生活的联系，促进学生情感与态度的发展。知识只有经过学生自主探究、验证、总结，才能深刻理解、牢固掌握，才能灵活地创造性运用于实际，体现数学的价值。例如在教学《测量物体体积》一课时，我先播放了《乌鸦喝水》的动画片，学生完后，思考：瓶中放入石子，水面就升高，说明什么？学生通过讨论后得出，（因为石子占有了一定的空间，升高的水的体积就等于这些石子的体积），然后让学生用这个知识来测量土豆的体积。乌鸦喝水的故事让学生倍感亲切，在激发起学生学习热情的同时，又蕴涵了数学思想和方法，很好地提高了操作的实效性。

三、选择方法，促进操作的有效性

在教学《圆柱体的体积》一节时，先出示等底等高的长方体、正方体、圆柱的直观图，并思考：这三个立体图形的体积会有怎样的关系？并说说你们是怎样想的？（圆柱和体积和长方体、正方体的体积可能相等，因为它们的底面积和高都相等）。那么你们怎样验证这个猜想是正确的？小组讨论验证的方法。（可以将圆柱转化成其他学过的几何图形进行验证），然后启发学生：圆柱可以转化成长方体计算的体积吗？（学生回忆到圆转化成长方形的方法），学生在小组里讨论、交流后认识到，可以模仿圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成长方体计算体积，学生用准备的材料进行操作，这里充分考虑学生的现实认知水平，激活学生已有的知识和经验，让学生在比较底面积相等，高也相等的长方体、正方体和圆柱体积之间关系的过程中，初步建立有关圆柱体积计算方法的猜想，在操作中体会到把圆柱的底面平均分成的份数越多，拼成的物体越来越接近长方体，从而推导出圆柱的体积公式，使学生充分体会到圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对有关图形转化方法的感受。不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出求长方体体积的一般方法，还可以培养学生的空间想象能力，发展学生思维。

四、培养习惯，促进操作的有效性

在教学《9加2的进位加法》时，教学程序分三步。第一步操作：先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问：现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？第二步问：盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个？（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说：9十1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10+1=11）这样教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，所以有序的操作习惯有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。

五、准确表述，促进操作的有效性

为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。同时，教师为了了解学生的思维活动情况，也需要让学生用语言表达。在教学《圆柱侧面积》时，先让学生沿高将侧面剪开，展开图是一个方形，在操作的过程中让学生思考：这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？（长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。） 然后让学生试着表述这推理的过程，真正理解展开的长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。这一环节的操作设计，意在通过学生操作和推理，自主发现圆柱侧面积的计算方法，并且能清楚叙述这个知识经历的过程。这样既提高了学生运用基本数学知识灵活解决实际问题的能力，又减轻了学生学习中不必要的记忆负担。

总而言之，数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂教学的效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。

【作者单位：昆山市淀山湖中心小学校 江苏】