从“中位数”教学片断看“用教材教”

李国建

摘 要：“用教材教”是新课程理念所倡导的教学思想和教学行为。在教学实践中，贯彻这一教学思想，提高“用教材教”的实效，可以开发、整合课程资源，如更换教材例题、改变呈现方式等，使“教材”更加优化，切合学生学情，符合教学需要，为用好用活教材创造条件，从而实现教学既基于教材，又超越教材。

关键词：中位数；教学片断；用教材教；超越教材

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）02-0059-02

“中位数”是人教版五年级上册数学第六单元“统计与可能性”中的教学内容。教材是通过例4和例5的教学，使学生认识中位数的概念，掌握求中位数的方法，体会中位数在统计中的意义和作用。教材在引入中位数时，以平均数为对照，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平比平均数更合适。这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义，有利于学生形成良好的统计观念。

教材是教学中使用的最主要的课程资源。“用教材教”是新课程理念所倡导的教学思想和教学行为。教师在教学实践中，如何贯彻这一教学思想，将其转化成教学行为，说容易，做则并不那么简单。现截取“中位数”教学的两个片断，说明“用教材教”的教学实践与反思。

一、更换教材例题，让学生更易于理解

（一）教学片断

师：在一次跳绳比赛中，强强所在的小组成绩如下（点击课件）：

98 96 96 95 93 89 21

强强的成绩比小组的平均成绩高了5下，他非常开心，认为自己在小组中处于中上水平，要妈妈奖励他。

请同学们计算出小组的平均成绩和强强的成绩后，分小组讨论一下：妈妈应不应该奖励强强？（学生计算、讨论）

生1：小组的平均成绩为84下，强强比平均成绩高5下，是89下。

生2：妈妈不应该奖励强强。

师：这就奇怪了，强强的成绩比平均成绩还高了5下，为什么不应该奖励呢？谁来说说理由？

生3：强强的成绩虽然比平均成绩高，但强强的成绩是中下成绩。

生4：强强他们组共有7人，强强的成绩虽然比平均成绩高，但他排在第六，处于中下游水平，所以妈妈不应该给他奖励。

师：为什么会出现比平均成绩高还处于中下游的情况呢？

生：那是因为第七名只跳了21下，平均数受到了他的影响。

师：对了，在这里，平均数因受到21这个偏小数据的影响，并不能表示这组数据的一般水平。

师：同学们，再请大家仔细看看，最能代表这组数据的一般水平的数据是哪一个？为什么？

生：最能代表这组数据的一般水平的数据是第四个，即95下，它不受偏小数据的影响。

师：对了，这就是我们今天要探究的“中位数”（板书：中位数）。中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，在这里，用95下代表这组数据的一般水平更合适。

（二）教学反思

教材在编排中，由旧知引出新知，以平均数不合适代表一般水平的情景引出中位数。用小组跳绳比赛的成绩，让学生围绕“妈妈该不该奖励强强”进行数据分析与计算，便于学生把握“中位数”的特点，并以此培养学生的数据分析意识。

教学中，通过改用学生易于计算、理解的数据情景，让学生讨论“为什么会出现比平均成绩高还处于中下游的情况”；再通过巧妙比较，说明平均数易受偏大或偏小数据的影响，而中位数不受偏大或偏小数据的影响。因此，当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平比平均数更合适。易于理解的数据情景，巧妙的对比，让学生能够在熟悉的感兴趣的活动中去探究中位数的知识，把握中位数的特点，体验知识的形成过程，并应用所学知识解决实际问题。

二、改变呈现方式，让学生更乐于探究

（一）教学片断

师：我们再来讨论一组数据，五年级27班7名男生的跳远成绩（单位：m）如下（用卡片摆在黑板前）：

师：请一位同学到黑板前面，把这组数据从小到大排列，其他同学在书上做。（学生排列）

师：请同学们分别求出这组据的平均数和中位数。

学生汇报，教师扳书：

平均数：（2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52）÷7

=20.72÷7

=2.96（m）

中位数：2.89（m）

师：请分小组讨论：你认为哪个数代表这组数据的一般水平更合适？（学生分组讨论，然后汇报）

生：平均数2.96比这组数据中的大多数数据都高，用它代表这组数据的一般水平不合适，应选用中位数2.89来代表这组数据的一般水平。

师：（指排列的卡片）如果2.89 m以上为及格，有多少名同学及格？超过了半数吗？（学生观察）

生：有4名同学及格了，超过了半数。

师：同学们，我们现在再来做一个“听口令”的游戏，请7位同学到讲台上来（将黑板上的7张卡片打乱顺序后，随机发给学生）。

师：请面向全班同学，按从大到小的顺序排成一排。（学生重新按所拿卡片上数的大小排队）

师：请最大数向前一步。（拿最大数卡片的学生向前一步）

师：请最小数向前一步。（拿最小数卡片的学生向前一步）

师：请中位数向前一步。（拿最中位数卡片的学生向前一步）

师：同学们，将一组数据从大到小排列后，当数据的个数是单数的时候，你们发现，中位数就是哪个数？

生：最中间的数就是中位数。

师：（教师出示卡片）如果再增加一个同学，杨冬的成绩2.94m，请一个同学拿卡片，按他们排列的规则，站到这排队列中去。（拿卡片的学生入队）

师：请中位数向前一步。（学生没有动）

生：老师，没有中位数了，你叫错了。

师：（故作神秘）老师没错，确定是有中位数，是你们没发现，比一比，看谁能最先找到？

生：老师，我觉得可能是中间两个数的平均数。

师：（请中间两位同学向前一步）这位同学说得太好了，当数据的个数是双数的时候，找到中间两个数，再求它们的平均数，就是这组数据的中位数。

……

（二）教学反思

在介绍中位数的计算方法时，教材编排采取了由易到难，逐步深入的方式，由奇数自然过渡到偶数。为帮助学生加深对中位数的认识和体验中位数的计算过程，教学时，巧妙运用“听口令”的游戏来教学例5，让学生在游戏活动中体验“当一组数据个数为单数时，一组数据按大小排列后，最中间的数就是中位数”；当一组数据的个数变成“双数”时，“中间两个数的平均数”就是这组数据的中位数。通过游戏活动，不仅让学生形象生动、印象深刻地感悟“中位数”，更有利于让学生积累数学的基本活动经验，能够顺利找出或求出中位数，同时让学生感受统计在生活中的应用，增强统计意识。

总之，从“教教材”到“用教材教”是一次质的飞跃，新课程理念对教师“用教材教”提出了更高的要求。要提高“用教材教”的实效，教师不仅要对教材有全面、深刻、准确的解读，还要对教材的不足与局限进行加工完善，实现对教材的再次开发。通过开发、整合课程资源，如更换教材例题、改变呈现方式等，使之更加优化，切合学生学情，符合教学需要，这样，才能为用好、用活教材创造条件，才会实现教学既基于教材，又超越教材。

参考文献：

[1]赵红婷.用什么提高课堂效率——有效数学课必须关注的10大要素[M].重庆：西南师范大学出版社，2011.8.

[2]王斌兴.在欢乐中成长：名师讲述最具活力的课堂愉快教学[M].重庆：西南师范大学出版社，2007.12.