思想的传播

练建光

摘 要：教育的本质在于思想的传播，初中学生正处于人生观和价值观形成的重要阶段，思想种子的播散的价值要远远高于基础知识的传授。目前由于教育体制的局限，我们的学生普遍出现基础知识扎实但解题能力欠佳的问题，化归思想的应用可以有效的改变学生僵化的思想，利用简单的方式来解决复杂的问题，提高学生思维的灵活性。

关键词：初中数学 化归思想 化繁为简

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）02（c）-0088-01

初中学生正处于个人人生观和价值观形成的特殊时期，笔者一直认为无论是数学还是其他学科的教学都不应局限于理论知识的传授和解题方面的教导上，达到某种思想的传播进而影响学生今后的发展才是教学乃至整个教育所追求的根本所在。化归，我们可以将其解释为一种方法也可以将其升华为一种思想、思维。在现实中我们常常避难求易、避繁求简，而化归思想的主要核心就是转化思维，将复杂问题简单化、将综合性问题拆解成若干小问题以到达利用自己熟知的方式、方法来最终解决问题。我们将此思想应用在数学上能较快的找到解题思路、将其运用在生活中则能从多方面来考虑问题，避免僵化甚至懂得创新。下面笔者就结合自身教学经验，讲讲如何在数学教学中运用好化归思想。

1 化归思想的基本内涵及化归思想应用在初中数学教学的意义

化归思想正如笔者在引言中所述，主要核心在于转化。在数学中，体现化归思想的方法包括图形转换法、分解组合法、消元法以及构造法等。这些方法无疑都是要找到令复杂问题简单化的途径，其实化归方法在数学中属于一种常见的数学思想，正如逆向思维与数形结合一样都是常见的解题思路。比如我们将含有多元函数的方程组简化至一元一次方程或一元二次方程，将多边形分割成熟悉的三角形和四边形等。可见，化归思想在数学解题时的应用范围是非常宽广的，只是平时缺乏专门对化归思想解题的训练令学生不能在第一时刻寻找到思路。如果学生可以熟练掌握这种“转化”思维，在解题中就不会看到復杂的多元方程题而手足无措甚至可以利用不同的转化方式找到更多的解题方法，培养一题多解的数学能力。笔者认为，化归思想不仅可以在数学领域内行之有效的应用，也为培养学生灵活思维和创新能力打下了坚实的基础。那么如何在初中数学教学中渗透化归思想呢？笔者认为可以从以下四方面着手实施。

2 如何利用化归思想提高初中数学教学水平之途径解析

2.1 重视化归思想增强学生解题意识是提高学生数学成绩的前提

在数学教学中，教师应该引导学生学会重视化归这种思想，也就是要求学生用动态的、与时俱进的眼光去看待问题。单纯基础知识、数学公式的教授并不是教育的核心所在，化归思想在数学上的应用实际上是唯物辩证法中发展理论的变形，促使学生用发展、联系的眼光去看待数学问题。我们知道复杂的数学问题实际上也是有多个简单的小问题结合而成的，用这种联系、发展的眼光来分析综合性较强的数学问题能够准确的找到入手点，避免因紧张而产生的手足无措。在教学中教师讲授新知识时，可以以旧带新、以简化繁，令学生先找到新旧知识的结合点、解决问题的切入点，首先建立起化归意识做到不惧怕解决综合性问题的意识。

2.2 将陌生转化为熟悉综合运用各种化归方法是提高学生解题能力的重要途径

笔者在文章前半部分也曾提到化归思想应用在数学上有许多具体的方法，例如建模法、换元法等。这些具体方法的目的就是告诉学生如何利用旧的、简单的知识来解决新的难点问题。比如化归思想中的换元法就是将复杂问题简单化的一种有效方式。

例求函数y=sinx+cosx+sinx×cosx的最值。

对于初学函数的学生来说，这道函数题会令学生不知道到该如何下手，利用公式解题将会增加很多步骤，如果将化归思想中的换元法来解题就会显得得心应手。我们可以将题中的sinx与cosx相联系，设t=sinx+cosx来带入题中，则最后会得到一个我们熟悉的三角函数的最值转化从而解决问题。在例如代数中的解方程问题，其中涉及的降次方法就是化归思想的具体应用。

已知：x+1/x=2，x4+1/x4的值。

从已知来看，我们很容易可以通过变换来知道未知数x等于什么进而带入后面的题目来求解，但可想而知解题步骤是多么的复杂，如果我们利用将次的方法先把后面的求解问题简单化，将四次方程将解到我们熟悉的二次方程或者一次方程，解答起来会简单的多。笔者举出这两个例子是想说明，教师在传授学生化归思想时可以以教材例题作为范本，少许改变就可令学生明白如何化繁为简，灵活解题。

2.3 利用实际数学生活案例增强化归思想的数学应用型是提高学生应用能力的关键

初中学生还未形成鲜明的逻辑思维，而数学正式以抽象为主要特点，一些学生数学成绩差的原因并非天生愚钝而是不能快速的将抽象思维转化成具体实例。那么利用身边的数学例子来训练学生的化归思想可以有效的减少数学的抽象感。比如，教师就可以以所在教室为例，设题目。我们的教室为20平方米，墙高为3米，四面墙的造价分别为300一平、200一平，如果我想在四面墙中在增加一扇门，怎样改变和设计能令成本降到最低？学生们就会根据所在空间而构建具体的模型，不等式解题自然呼之而出。

2.4 运用化归思想架起不同知识点之间的桥梁是提高学生数学综合能力的有力保证

我们知道化归思想是架起各种知识点的有效途径与桥梁。它可以令问题从一个未知领域向已知领域转换，像指数函数向对数函数的转变、函数题目向函数图象的转变甚至是数学中的常用函数向物理学中的超越函数转变。这种同化和迁移有助于学生将未知的知识纳入自己的学习体系中，新的知识和原有的知识相互结合与作用才能构建出一套完整的知识体系。而这也是化归思想的最终目的。

3 结语

化归思想不仅有利于学生活跃思维的构建更加是形成完善知识体系不可或缺的必要环节。初中数学的学习并不是要求学生成为“速算神童、解题能手”而是帮助学生形成一套正确的数学思维，成为一个具有数学头脑的人。化归思想的介入将学生本来分散的数学知识点聚集、融合，为今后的抽象思维形成、创新意识孕育提供了坚实的基础和根基。

参考文献

[1] 张伟平.从基本不等式中谈中学生对等价思想的理解[J].数学教育学报，2011（2）：83-85.

[2] 贾旭.高考函数试题中的转化与化归思想[J].数学学习研究，2010（7）：71.

[3] 贾泽民.化归思想在高中数学中的应用[J].内蒙古教育，2010.