数学思维活跃在地理探究式教学中的应用

李兴娟

摘 要：就数学思维方法在地理探究式教学中的应用，从归纳法、演绎法、推理法、图示法和建模法等四个方面进行了初步的探讨，以加强不同学科知识之间的联系，提高学生学习的兴趣，培养学生应用学过的知识去探究新问题的能力，同时又能达到良好的教学效果的目的。

关键词：数学思维；探究式教学；地理科学

“地理科学”这一概念是在1986年由中国科学家钱学森提出的。他认为地理学应当是与自然科学、社会科学、数学科学等并列的大科学体系，故称“地理科学”。所以地理的学科性质就是一门边缘学科，其发展趋势是：相邻学科的交叉、渗透与融合。显然，地理学科的教学方法就应该多样，充分借鉴其他学科的教学思维，应用于地理教学。笔者有着十年的数学教学经验，后来又有机会教自己的专业，所以在地理教学中不经意间就渗透了数学思维方法，而且教学也很轻松。现就把这几年的研究心得列举如下，以达到抛砖引玉的作用。

探究式教学是课堂教学的一种模式，探究式教学中教师的角色更多地是学生的顾问、一个问题的参与者，教学环节的设计者和参与者，而不是献出真理的人。而把数学思维跳跃于地理教学中，使得探究更严谨、更活跃，教学效果就更明显。在培养学生的能力与提高教学成绩方面，找到了一个很好的联结点。

一、演绎法让探究式教学更活泼

演绎法指的是从概念到事实，从总体到局部，从一般到特殊，即把预想的概念经过验证得到结论。这样的教学方法非常符合学生思维活跃的特点，能够充分调动学生的学习积极性，学生的参与度极高，能达到全班参与。因为结论不唯一，教师也不再是答案的权威，他们可以天马行空地想出很多答案，所以课堂气氛非常活跃。数学教学中演绎法有的是针对已知、有的是针对结论，总之是让学生在探究中培养学生的发散思维。

地理教学中同样有很多问题适宜探究。例如，我在讲解选修4“城乡规划”第21页城市化发展阶段的“S”形曲线时，使用演绎法的思维方法，让学生说一说从图中能看出什么信息？学生几乎是抢答：“城市化发展经历三个阶段：初级、加速、稳定阶段，形态如S”“三阶段的发展速度不同，加速阶段发展速度快，达到70%，而初级阶段只有30%”“每个发展阶段所用的时间不同。”……运用这样的探究方法，教学目标的重点不在具体的地理知识上，而在探索知识的过程上，通过探索知识的过程，使学生爱上地理，并能在轻松愉悦中学习科学的探究方法，达到一举两得的效果。

二、推理法的书写模式让地理教学妙趣横生

数学中演绎法的推出法的书写格式是学生熟知的一种几何书写格式，这种书写格式意在培养学生严谨的思维习惯。

用这样的书写方式书写地理原理，学生感到非常新鲜。课堂更活跃了，对学生就更有吸引力。学生探究问题时思路更加清晰，思维更加敏捷。学生就能真正成为学习活动的主体，教学的效果就突现出来了。

三、图示法让探究式教学更形象

新课程地理教学不强调知识的系统性与完整性，知识之间的跨度大，这成为学生学习和思维的难点。而图形比语言和文字对于化解知识难点更能起到事半功倍的作用，所以数学教学中几乎道道题都有图。那么地理教学能否多利用图示法进行探究呢？事实证明是肯定的。如，讲解“领海与专属经济区的概念”时，学生对两者的范围大小往往不是很清楚。如，在黑板上画出上面所示图形，则两者差别很明显。领海的范围是从海岸基线向外延伸12海里，而专属经济区范围则是从海岸基线向外延伸200海里。

图示法给学生提供了一种分析问题的方法，运用图示的方式将地理原理进行分解或归纳，在教学过程中边分析边运用图示表示出来，不仅能帮助学生尽快掌握原理内涵，而且一旦学生学会并能经常使用，不仅能提高学生的分析能力，还能提高学生的视图能力。

四、归纳法让探究式教学更严谨

归纳法指的是从事实到概念，从观察到总结，从局部到整体，依据全部事实确定规律性。地理教学中也有很多规律性的、需要归纳的知识点。例如，在讲解“影响盐度的因素”时，先给学生提供以下题型：南美洲赤道附近东西两岸盐度的大小关系及原因；太平洋中赤道与副热带海区盐度的高低及原因；澳大利亚东西海岸盐度的高低及原因；波罗的海为什么是盐度最低的海？红海是盐度最高的海？再给学生提供全球温度曲线图、洋流图、全球降水量图、河流分布图，并给学生充足的讨论时间，从而使学生归纳出影响盐度的因素和降水量与蒸发量的对比关系、径流量的多少、洋流的性质、区域的封闭性有关。归纳法的运用实际上是对地理知识进行系统加工，总结出地理规律的过程，所以归纳法能使学生有目的地去研究、去讨论，能充分调动学生的积极性，培养学生分析问题的能力，同时使探究式教学更加严谨。

五、建模法让学生拿高分更容易

常言道：“授人以鱼，不如授人以渔。”在数学教学中，经常把一些问题建成各式各样的模型，犹如数学中的公式，使学生见到这类题时有章可循。基于这种理念，在探究式教学的实践中，注重将归纳法所得来的结论建成模型，挖掘出知识的内在线索和规律，从而有利于学生掌握知识，提高考试成绩。例如，凡是有关洪涝旱灾、河流径流的丰盈变化、湖泊的面积的增大与减小，就让学生考虑“供求关系”。河流“供”指的是降水量、积雪溶水量；“求”指的是蒸发量、生活用水、工农业用水。而湖泊的“供”还包括径流量的多少；

地理教学中对识图能力的培养，更是地理思维培养的重点。凡是地理图表题都可以训练学生分几步走：一看题干说什么，二看横纵坐标，三看图例，四找极值。用这种方法对学生经常训练，学生对于图表题就很容易解决。

经过这样的训练，学生在解题时就不会无从下手，答题思路就会行云流水般涌现出来，探究式教学的优势就更能显示出来。

探究式教学是新课堂改革中所倡导的教学模式之一，探究式教学中教师的角色更多的是学生的顾问、一个问题的参与者，教学环节的设计者，而不是献出真理的人。而把数学思维跳跃于地理教学中，不仅使课堂探究过程更严谨、更活跃，也可使学生理解问题更深刻，知识掌握得更牢固，更能灵活运用，这样教学效果就更明显，而且能帮助学生逐步形成良好的学习习惯，掌握更多的学习方法，在培养学生的能力与提高教学成绩方面，找到一个更好的联结点。

（作者单位 天津市滨海新区油田第二中学）