物理教学中的数学化倾向

龚庆春

摘 要： 在中职物理教学中，常发现学生用纯数学手段解决物理问题，导致错误。如何妥善处理好两者之间的关系，避免学生将物理问题数学化，成为亟待解决的一个问题。本文分析了物理问题被数学化的几种类型，并对如何避免物理教学的数学化倾向提出了建议。

关键词： 物理问题教学 数学化 物理概念 物理规律 物理习题

常言道：数理是一家。说明数学与物理关系密切，密不可分。物理中的概念、定律、定理可以用数学的函数形式表达，求任一物理量的大小都要通过数学运算。但数学研究的是现实世界的数量关系与空间形式的一门科学，而物理是对大自然的研究分析。两者虽有联系，但在本质上有区别。在中职物理教学中，常发现学生用纯数学手段解物理题，难以把握物理的学科特点和物理现象的本质，领会不了物理学思想。因此，在物理教学中，我们应妥善处理好两者间的关系，避免学生将物理问题数学化。

一、物理问题被数学化的几种类型

学生原有的数学思想或方法易形成思维定势，对自身基础不牢的中职学生来说，更易受到干扰和左右，主要表现如下。

1.单纯用数学的数量关系来理解物理公式和定理。

物理概念、定律、定理通常用文字叙述，并用数学公式表示。如有比值形式的：ρ=，R=，C=，B=，a=等；如用乘积形式的：S=vt，W=UIt=IRt，F=ma等；如用恒等式的：mv+mv=mv′+mv′等。它们都附带一定的物理意义或内涵，而有些学生只会用纯函数关系式解题，只求“量变”，不求“质变”。

比如，针对某段导体，根据R=，有些学生易理解为电阻R与导体两端的电压成正比，与通过导体中的电流成反比；有的根据万有引力定律F=G，讨论得出当r→0时，F→∞；学生根据C=，认为电容大小与带电量成正比，与两极间电压成反比等，单纯从函数关系来理解物理内容，势必带有片面性，否定了物理现象的本质，导致严重错误。

2.解题过程缺乏对物理情境的分析。

物理的所有习题都寓于一定的情境之中。比如：选用机械能守恒定律，一定要认真分析研究对象在某一物理过程中的受力情况或物体的做功情况，确定在只有重力和弹力做功的系统内，才能选用这一守恒定律，而力这个矢量有大小、方向和作用点三要素之分。中职学生易于用数学中的向量来理解，只区分大小和方向，以致对物体进行受力分析时力的作用点不明确。再如布列重要的物理方程，解题都必须结合情境，才能有理有据地展开思路，理清物理知识的内涵和外延。

3.求解物理方程时不注视对其物理意义的思考。

物理问题的所有答案都是根据题意，遵循某个物理知识点，并且许多问题是在求解物理方程的基础上得出的，答题是否正确固然包含数学因素，但更重要的是对它相关联的物理意义的思考。如小灯泡串联电阻后电路的耐压问题，要兼顾各元件所允许通过的电流极值问题，比如做匀减速直线运动的物体求其在某一时刻的速度，则必须先判定该时刻是否早已停止运动，若不加以分析思考，生搬硬套公式，则势必成为强扭之瓜；再如物理方程有时会涉及正、负两个解的问题如何取舍等。若学生不重视对其物理意义的思考，就会使物理问题数学化。

二、如何防止学生将物理问题数学化

既然学生存在以数代理的倾向，教学中，我们应及时给予引导，并可通过设置悬念、举反例等方式予以消除，只有在各个环节不断强化，时时渗透，才能起到潜移默化的作用。

1.在物理概念的教学中应当挖掘物理内涵。

物理概念反映的是客观事物的本质属性。不论概念是否有定义式，都要深刻揭示其本质涵义，如折射率n是描述各种媒质使光线发生偏折本领大小的物理量，光从真空射入某一媒质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角r的正弦值的比值，叫做这种媒质的折射率。决定媒质折射率大小的主要因素是光在媒质中的传播速度，而比值sini/sinr仅是媒质的这种本质属性的反映。这样可以防止学生由公式n=sini/sinr得出媒质的折射率n与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦值成反比的错误结论。

2.在物理规律的教学中应突出适用范围及条件。

物理规律反映了各类不同的物理现象发生发展的规律，因而每条物理规律都有其成立的条件或适用范围，在教学中应突出说明。如F=ρgv这一定律的运用，当一长方体铁块浸没在容器底部，和容器底咬合无缝隙，并且铁块底部不受液体压强作用时，就不能再使用浮力公式了。因为浮力产生的机理是由压强差所形成的。再比如：将反映一定质量的理想气体状态变化方程的P-V图像，变换到P-T图像中去。有相当多学生把物理图线当做纯数学函数图线处理，不会从图像上找一些特殊位置上的点进行比对，解题时易出差错，甚至是无从下手。

3.在物理习题教学中，应注重解题规范化。

求解物理习题是综合运用物理概念、定律、定理和数学工具的过程，同时能培养学生分析问题、解决问题的能力，是学以致用的一个体现。在习题教学中应抓住：①审题（明確题意）；②描题（画示意图或草图，建立物理模型）；③列方程（根据题意，建立物理方程）；④统一单位；⑤验证（回味题意，检验答案）。使学生逐步做到解题规范化，避免公式轧堆。使解题的全过程富有物理意义，有利于学生对物理知识形成更深入、更透彻的理解。

对于一题多解、一题多变的情况，在强调解题规范化的同时，应侧重于从物理现象或过程的变化中寻找突破口，注意问题的一般性和特殊性，寻找合乎物理现象的规律，灵活运用物理定理和定律或进行实验验证，避免把精力花费在繁琐、多变的数学运算上。

学生在物理学习中的数学化倾向是长期存在的。要改变这种状况必须从起始年级抓起，从细微处着手，早发现、早治疗、抓反复，这样更符合新教材的基本理念，有利于提高物理教学质量。