基于数学核心经验的中班幼儿区域活动“数学化”实施策略

朱涛+柏松

《3—6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）中明确提出幼儿的数学学习是“在运用数学解决实际生活问题的过程中，获得丰富的感性经验、充分发展形象思维，初步尝试归类、排序、判断、推理、逐步发展逻辑思维能力”。由此可见，幼儿园的数学教育不再以完全的学科式结构来组织和呈现，而是强调数学教育应渗透于幼儿生活中，关注其与幼儿生活的联系和应用。也就是说幼儿在幼儿园中的数学学习并非孤零零存在于课堂，而是存在于幼儿的一日活动中——日常活动、户外活动、结构游戏、美工游戏、语言故事、情景表演……数学无处不在。

虽然教师们认同幼儿园数学教育生活化的课程观念，但由于受数学学科教学的长期影响，加之生活环节及各类型活动蕴含着的数学知识点及线索是隐蔽的且缺乏显而易见的结构与序列性，教师们在如何进行知识点架构和内容选择，以确保生活取向的数学活动对本年龄阶段儿童认知发展是适宜的等问题上，存在客观上的障碍与困难。因而老师们以课堂为重，轻游戏活动及生活环节现象普遍，即使在生活、区域等环节中开展数学活动，也存在随意性强，针对性弱，序列性、一贯性无，教育的有效性不高的问题。

教师们如何去发现真实的蕴含在这些生活环节和各类活动中的数学问题和数学教育契机，去实现我们周围生活的“数学化”的教育？华东师范大学黄瑾教授在其《学前儿童数学学习与发展核心经验》一书中指出，帮助教师建立起对早期儿童数学学习与发展的核心经验的清晰认识和理解是解决生活数学化架构问题的关键。

核心经验是指对于儿童掌握和理解某一领域的一些至关重要的概念、能力或技巧。数学核心经验是幼儿在这一年龄发展中可以获得的最基础、最关键的数学概念和能力，它们具有基础性、系统性、适宜性、前瞻性的特点。核心经验是综合了儿童数学认知发展的重要方面和儿童数学领域发展的年龄阶段性特点基础上梳理出来的，涵盖了《指南》中的数学学习要求，这样完整的框架结构能更好地帮助教师来计划早期数学教学。

观念认识引导实践，如何理解核心经验特点及轨迹，如何运用核心经验框架去架构幼儿一日生活中的数学学习，我们以中班阶段幼儿为例，通过有效规划和开展一日活动中的数学学习的内容和组织形式的探索，形成我们的思路和有效策略。

策略一：理清数学核心经验，绘制中班幼儿数学学习发展指引

理清核心经验是帮助教师明白“教什么”的关键，是确定适宜的教育内容、形式的重要指导。我们借鉴了美国儿童发展评价权威、艾里克森研究院院长山姆·麦索尔斯的《作品取样系统——教室里的真实性表现评价》中发展指引的制定思路，对幼儿数学学习领域进行学习与发展指引的规划。表一中《指南》数学目标“能通过数数比较两组物体的多少”来说明本策略的思路。我们依据这条目标进行了核心经验的梳理，“能通过数数比较两组物体的多少”主要涉及到计数和数符号中四个核心经验要点，然后针对这四条要点，理出了在中班段的基本概念与技能，如中班段是能排除物体的大小、形状和排列形式的影响正确计数，有多种数数的方式，10以内的计数能力，用数字命名物体的“多少”等，最后对概念技能分析了学期初、学期末、学年末三个阶段的表现期望，形成了关于这条目标下的幼儿核心经验的学习与发展指引。

我们以《指南》为依据和参照，对目标中涉及到的集合与模式、数概念与运算、比较与测量、几何与空间等数学内容主题的核心经验及中班段的概念与技巧进行整体梳理，再根据每条核心经验分析出在中班段的三个阶段的发展期望，从而绘制出了中班幼儿数学学习与发展目标指引。

当教师们经历了这样的梳理过程，对整个中班的数学教育的主要内容及要求有了整体的建构，对于中班阶段幼儿需要通过学习掌握的数学概念以及如何去评价和促进幼儿学习行为有了认知，也就具备了课程规划的依据与自信。

策略二：规划区域活动内容，确保数学核心经验学习机会

依据指引规划区域活动的数学学习的内容，譬如什么区域，什么材料，什么活动、实现什么样的核心经验的学习与发展。作好预设规划，让每一条幼儿核心经验的学习和发展都能有相应的机会得以实现。以玩具区（数学区域）为例，我们分析和规划玩具区涉及的数学学习内容，设计了计数、数符号、数运算、模式、量的比较排序、图形拼合等活动内容，在材料、活动形式及材料投放时间上做出建议。（具体见表二）

我们针对积木区、美工区区域中可能的数学活动和材料进行了同样的规划，这样的规划确保全部核心经验在区域中的学习机会。此外，还指导教师对幼儿区域活动中的数学学习进行事前规划，并开展适当的过程辅助。

策略三：紧扣数学核心经验的课堂学习进度，跟进区域活动的内容和材料

由于受幼儿的心理和思维发展所限，幼儿在数学学习上的渐进过程是复杂而又漫长的，这种渐进过程在很大程度上是由相当个别的，与具体情景有关的规则和技能的习得所组成的，也就是说以某个数学概念、技能或知识为目标的课堂学习活动难以独立支持幼儿渐进性的学习与发展历程。因此，需要通过幼儿个别化学习、小组互动式的区域游戏活动等形式去更好地支持幼儿数学概念知识与技能的获得。

以每个核心经验点为基础实施课堂教学，相应的学习材料会在数学活动区中跟进。优质的数学教育是教师让儿童在材料操作中，从自身的游戏行为中感知潜在的数学点并尝试去评论与延伸自己有关的思考。

比如在进行了操作事物感知5以内的分解组合的“格子游戏”集体学习后，我们在数学玩具区中跟进“停车场游戏”材料，通过按车的大小、颜色、功用等属性自定义分成两部分，继续让幼儿在个别化的操作学习中感知5以内分合组成。教师在过程中引导幼儿用数学的语言描述分合操作过程，让幼儿意识到操作行为中的数学经验。幼儿在区域游戏中根据自己的发展需要，主动地与游戏材料互动，在不断地重复中形成自己的数学经验。每天开展的区域活动也让教师对每一个幼儿数学核心经验的学习历程有了关注和指导的机会，教师与幼儿的学习互动得以增强。

以上三条策略的实施使中班幼儿玩具区（数学区）活动聚焦于幼儿当下的学习经验，确保了中班段所应获得的核心经验的学习机会、提供的活动材料有目标、有系统、有层次，初步践行着幼儿区域活动数学化的过程。我们深深知道在区域活动“数学化”研究过程中还存在很多问题，比如对于核心经验的理解、活动材料的多元化提供、活动趣味化与数学化的有机结合等，这需要我们结合实践对数学核心经验不断地学习探索。在指引的探究过程中我们加深了对数学的理解，改变对数学教育的认识，我们的教师正在成为这一过程转变中有准备的组织者和指导者。

（作者单位：重庆市北碚区实验幼儿园）