数学教学中的美学应用

翟卫芳

摘 要： 数学是一门充满活力和美感的科学，是自然美的客观反映。教师应注意教学中的语言美，吸引学生注意力；注意挖掘和利用教材中的美学因素，培养学生的学习兴趣；精选好师，让学生感悟数学题及解题中的数学美。

关键词： 数学教学 语言美 学习兴趣 数学美

美是人类创造性实践的产物，是人类本质力量的感性显现。古希腊数学家毕达哥拉斯说：“凡是美的东西都具有共同的特征。”数学是一门充满活力和美感的科学，是自然美的客观反映。教师应帮助学生把他们对艺术、自然美的鉴赏能力推广到数学中，使学生能够认识到数学并不是枯燥无味的公式、定义和定理的堆积，她充满了美感。

一、注意教学中的语言美，吸引学生注意力。

课堂教学是实施素质教育的主渠道，课堂上，科学、艺术地运用教学语言是提高教学成效的一个重要方面。初中生接受新事物能力强，但较难长时间保持注意力集中。教师应当运用各种方法吸引学生的注意力，从而达到好的教学效果，其中教学中对语言的运用是非常重要的。我在教学中把课本知识与现实生活中的事例联系起来，使课堂气氛轻松、愉快。例如：

（1）在讲解平行线的概念时，我首先问学生：火车是在两根轨道上行驶的，如果两根轨道互相交叉或一根高、一根底，火车能否行驶？学生说不能，然后我把平行线比作火车的轨道，给出了平行线的定义，学生很容易就理解了。

（2）在讲解分式中“通分”的概念时，我把分式的分母比作卡车的轮胎，分子比作卡车的车厢，然后问学生：一辆卡车两边安装了大小不一样的轮胎，卡车能否正常行驶？学生笑着说：不能，应换成一样的轮胎。我再以此为例，说明异分母分式的加减要使计算要进行下去，必须先对分母进行通分。

采用这样类比的方法，学生听得津津有味，不知不觉中就接受了新的知识，同时激发了美感和热情。

二、注意挖掘和利用教材中的美学因素，培养学生的学习兴趣。

在希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美。”在初中数学教学中，只要我们稍加发掘，就不难发现数学美的重要特征。

简洁与灵巧的美。数学的简洁美并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式数学的证明方法和数学的理论体系结构简洁。公式C=2πR就是其中一例。几何中完美的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系，一个个传奇的数“π”把它们紧紧相连。又如通行世界的阿拉伯数学符号，可以说是当今世人公认的最简洁的文字，用这种文字写出来的数和算式，不仅全世界的人都认识，而且它的妙处还在于用10个有限的符号能表示出无限多的数。这与作曲中凭借7个音符能谱写出各种令人心醉的乐章一样，是多么令人驚叹的简洁美。

对称与和谐的美。在初中数学中，对称美与和谐美比比皆是，简单的几何图形中的等腰三角形、正方形、圆等，都是具有对称美的直观而浅显的例子。数学的对称美不仅体现了数学中的美学价值，而且方便学生记忆，把本来枯燥的东西化繁为简、化难为易，变成一种对美的欣赏和追求，从而提高学生的数学修养。

三、精选好题，让学生感悟数学题及解题中的数学美。

有些数学题，本身就蕴涵了新颖、奇异或形态的美，有利于引发学生强烈的好奇心和求知欲；而解题中有化归、变换、数形结合、分解与组合、类比等数学思想之美，一题多解中的美中求更美，都是激励学生给出问题的最佳解答。教师应为学生精心选择题目，明确解题的审美要求，引导学生反复探索，发现解题途径，直到做出具有创美特征的解答。

例如：两个不相等的实数s、t满足s+5s-2=0，t+5t-2=0，求s+t的值。如果直接解方程求出s、t，再分类讨论显得非常繁琐；但两式结构相同，容易发现s、t为一元二次方程x+5x-2=0的两个不相等的实数根，“柳暗花明又一村”。再利用一元二次方程的根与系数关系得s+t=-5。这是出人意料令人震惊的美，解答这样的题无疑是一种精神上的享受，学生会从恍然大悟中得到答案，在解题过程中品味到数学的结构美和简洁美。

此外，教材中的插图和阅读材料，其目的之一就是尽可能给学生以美的熏陶。美丽的雪花曲线，使得学生在学习相似的同时又发现了它的美学价值，大大激发了学生对相似的研究兴趣，提高了学习效率；“杨辉三角形”看似是一些枯燥数字的堆积，但它却在严整的排列中有着优美匀称的规律，融合了数学和谐之美，令人赏心悦目。

美学在数学中的应用还有很多方面，英国的数学家哈代说：“现在也许难以找到一个受过教育的人，对于数学的美的魅力全然无动于衷。”教师应该把美的教育贯穿于数学教学的过程中，使学生理解和欣赏数学的美学价值，这样有助于学生数学思想方法的形成，也有利于激发学生的创造力，锻炼学生的逻辑思维能力和评判能力，从而提高学生的学习兴趣，调动学生学习数学的非智力因素，促进学生数学素养的养成，它在教与学的双边活动中起到很重要的作用。