浅谈《力的分解》的学习困难成因及教学对策

邵建群

摘 要：力的分解是高中物理的重点内容，是力的合成的逆运算，也是解决多力在牛顿运动定律和共点力的平衡的基本方法，对于学生更好地学习物理基础知识来说，具有非常重要的作用。但是，学生在学习《力的分解》这部分内容时普遍感到困难，解题时更是毫无思路。那么，学习的难点存在何处？作为教师又该如何解决呢？结合平时的教学实际阐述了具体的应对策略。

关键词：力的分解；学习困难成因；教学对策

力的分解是高中物理的重点内容，是力的合成的逆运算，也是解决多力在牛顿运动定律和共点力的平衡的基本方法。但不论是实验中的课标教材还是过去的大纲教材，学生学习本节内容，特别是在解题方面普遍感到困难，几乎成为高一学生学习高中物理的第一个拦路虎！那么，学生学习本节知识究竟难在哪？新课标下教材及教师应如何调整本节内容的编写和教学难点的处理呢？笔者结合平时的教学实际谈谈自己的感受。

一、学生学习的困难成因

1.对力的分解原则按力的实际效果中的实际效果不好理解

人教课标教材是这样来描述力的分解的原则的：把一个已知力F作为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形，那么，与力F共点的平行四边形的两邻边，就表示力F的两分力。如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据实际情况确定。但在实际教学中，教师往往将实际情况当作力的实际效果，于是几乎所有的教参和教师都无一例外地把能根据力的实际效果来确定两分力的方向作为本课难点！为了突破难点，教师在课堂上通过做一个又一个演示实验以加深学生对具体一个力的实际效果的理解。但事实证明这样教学的结果是：学生对教师讲到的特例勉强能接受，但对没讲过的力的分解则束手无策。正因为在这种生搬硬套、死记硬背的学习情景下，学生解题普遍感到困难，也无形中助长了学生的畏难情绪，这与新课程改革的目标不相适应。例如，在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20 N的光滑圆球，试求这个球对斜面的压力和对

挡板的压力。

为什么挡板和斜面受压力呢？教师分析的原因是球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果：一是使球垂直压紧挡板的力F1，二是使球垂直压紧斜面的力F2。此题中用力的分解确实能直接求到结果，但是，重力的这两个实际效果在题中如何得出，一直困扰着学生：教材上不是认为斜面上的物体其重力的实际效果是使物体沿斜面下滑和使物体紧压斜面吗？可此题中竖直向下的重力为何不沿斜面向下却能有水平方向的实际效果呢？事实上，重力的实际效果该如何确定因实际情况而异，而这些对一个刚刚接触力的分解的高一学生来说真是“剪不断、理还乱”的疑问，直到学了共点力的平衡条件和牛顿第二定律后才能初步理解。所以，教学中不需也不能把具体情境中力按实际效果来分解作为本节内容的重、难点，想让学生一步到位地掌握本节全部内容不符合循序渐进的原则及学生的认知规律。

2.三角函数在物理学科上的应用不熟练是学生学习困难的另一成因

虽然学生也是几乎同时学习高中三角函数，但从纯粹的数学到应用数学解决物理问题还是有一段距离。教学过程中发现，很多学生不会找平形四边形定则中的矢量三角形与题目中的几何图形间的边角关系；很多学生甚至不知道正旋、余旋和正切、余切函数的意义及表达式的区别。如上例，题中F1、F2与重力构成的平行四边形中哪些角与斜面的倾角相等，在直角三角形中F1、F2与重力之间究竟是何三角函数关系？有些学生即使以上都解决了，还在移项、计算中出现错误。

二、教学实施对策

1.把已知附加条件的情况下如何进行力的分解的作图和简单计算作为本节重点、难点

为了保护初学者的学习积极性，减少不必要的学习困惑，本节内容的教学应在告知分力的方向等附加条件下让学生利用平行四边形定则作出平行四边形，根据所作平行四边形的边角关系求解。所谓附加条件，就是已知一条对角线能作出一个确定平行四边形的其他条件。具体来说：已知一个分力的大小，就相当于已知平行四边形的一个边的边长；已知一个分力的方向，就相当于已知平行四边形一边和对角线的夹角。因此，要把一个已知力分解为确定的两个分力，通常还需要提供以下条件：已知两分力的方向，或者已知两分力的大小，或者已知一个分力的大小和方向，或者已知一个分力的大小和另一个分力的方向。这样可避免学生由于不会分析分力的方向而造成的学习障碍。如上例可这样设置问题：试把重力分解为两个分力，一个分力F1垂直于挡板，另一个分力F2垂直于斜面。求这两个分力的大小。

因为重力的两个分力方向已给出，学生会过重力的箭头分别作两个分力方向的平行线，重力为平行四边形的对角线，平行四边形的两邻边为两个分力F1，F2。由几何关系可知：F2与G的夹角和斜面倾角为几何三角形与矢量三角形相似的对应角，根据直角三角形的边角关系得到：F1=Gtanα，F2=。这样重、难点自然在作图和三角函数的运算上。

2.加强数学知识的辅导

针对学生学习本节内容的难点在于计算，结合我校生源素质，教师在授课前和授课中都应该帮学生复习，整理初、高中必要的数学知识，特别是相似三角形及全等三角形的条件、规律。三角函数的种类、求法等要采用全班复习与个别辅导相结合的方式进行。经验告诉我们：漠视对学生数学知识的必要引导而一味地将物理知识加宽、加深既不利于学生学，也对教师的后续教学造成影响。相反，特意放慢教学内容，补充学生的薄弱知识，教学上能起到事半功倍的作用，慢慢地把学生引进“高中物理”的力学大门。

（作者单位 江西省南昌市第十中学）