理工类院校数学建模创新教育模式的探索与实践

摘要：针对理工类院校学生的学习现状，以数学建模类课程教学和方法的改革为研究对象，结合第一、第二课堂建设，探索了一条课堂教学与课外实践结合、基础与专业结合、专业与应用结合的教学模式，极大程度提高学生的综合素质，切实为社会培养高素质的创新人才。经过十余年的实践表明，该教改和实践对促进学生数学学习兴趣、提高学生数学素养和专业能力具有明显作用。

关键词：数学建模；教学改革；教育模式；第一课堂；第二课堂

作者简介：鄢化彪（1978-），男，江西丰城人，江西理工大学理学院，讲师。（江西 赣州 341000）

基金项目：本文系江西省教育厅资助项目“理工类院校数学建模创新教育模式的探索与实践”（项目编号：JXJG-09-6-25）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）07-0111-02

当前，一切教学改革的目标和核心是培养各种不同层次的高素质创新型和应用型人才。[1]随着科学技术的不断发展，数学的地位与作用在日益提高，它不仅是工具和基础，更是成为科技人员科学素质的重要组成部分，成为人才竞争中强者的翅膀。[2]因此数学的教学一定要在培养学生的数学素质、创新能力和应用能力等方面发挥其重要作用。[3，4]数学建模作为数学与生产实践相联系的桥梁，显得尤为重要。[5]

目前，围绕数学建模课程的建设，清华大学、浙江大学等许多高校开展了一些将数学建模思想融入高等数学等数学课程教学的研究。[6-8]顺应时代发展，许多中小学也开展了大量的数学建模课程教学与研究，但几乎没有学校在数学建模思想与专业应用结合方面做研究，更没有与学生日常学习生活紧密联系。

理工类院校作为科学技术创新的主力军，用数学建模方法将数学知识应用到专业分析与设计显得尤为重要。[8]针对扩招情况下，开展数学建模创新教育，将传统的课堂教学与学生自主的社团活动紧密联系。在社团活动的框架内，结合基础数学教学，开展数学建模活动，将数学建模思想贯穿于专业课程的应用，提高大学生学习数学与专业兴趣迫在眉睫。研究数学建模在专业中应用的教学改革具有很高的推广应用价值。

一、数学类课程教学现状[9，10]

江西理工大学（以下简称“我校”）现有61个本科专业和65个硕士培养专业，其中80%专业都开设高等数学、线性代数和概率统计等数学基础课程。近些年，学校数学教学过程中遇到了一些教学难题。

1.教学资源对数学教学的影响

由于师资、教室、学生规模等教学资源和环境的限制，我校数学基础课程一直采用合班上课，一个教学班人数约在120～160人左右，授课方式采用多媒体教学为主。多媒体教学的广泛应用使得课堂授课信息量聚增，授课进度加快，学生在90分钟内要被动地吸收大量的信息，要看、要听、要记、要理解、要消化……这些过程对于基础较好、接受能力强、反应能力快的学生尚能完成；而对于接受能力较差，反映较迟钝的学生则会造成较大的困难，这部分学生的学习积极性下降。

2.学生学习现状

教与学是教学过程中的两个方面。除了教的因素外，新生学习意识淡薄，学习目标不明确，对大学自由、宽松、自主性的学习环境适应较慢，一定程度上还象高中一样依赖于教师的指导；加上自己对所属专业知识、专业方向、专业规划了解不够，甚至迷茫，因而不能积极、主动应对大学的学习环境也是一个重要因素。特别是对于数学类课程的基础性、重要性及其与专业课的关系，多数新生一无所知，加以数学类课程的逻辑性和衔接性强等特性，不少学生学习积极性不高，甚至产生厌学情绪。为数不少的同学等到了解了自己的专业，领悟到许多专业课是建立在数学基础课的基础之上时，为时已晚。

二、构建“问题驱动”式的多元教学实践模式

1.建设多元化的数学建模教学体系，应对不同类别的学生教学需求

针对不同学科、不同层次的学生，结合理论知识层次性特点和学生认知能力，以及分阶段培养的规律，构建渐进式、多层次数学建模与实验教学体系：面向全校所有本科生开设“数学建模与数学实验”课程，针对理学专业本科生开设“数学模型”、“数学实验”课程，给理工类研究生开设“数学建模与数值计算”等课程，为特别突出的学生开设“数学建模专业应用案例分析与竞赛”课程。我校数学建模系列课程体系如图1所示。

2.改变传统教学方法，从新组织教学内容和教学方法，采用“问题驱动”式教学方法，提高学生的学习积极性

“问题驱动”式教学方法是指以实际问题为中心，以“现实问题→数学建模→解决现实问题（预测、控制，软件）→提出新的数学问题→获得新的理论成果”为主线，将教学内容溶于实际问题的求解过程中，在讲授、讨论等形式的“主题会议”式教学形式下，通过对问题的探索、分析和解决过程，体现数学知识和其他知识的应用。

（1）课程教学内容的组织。教学内容是教学过程中的重要原料，教学内容组织的好坏直接影响教學效果。为此，教学改革中以寻找合适的案例为重点，通过与专业任课教师和兄弟院校同行的交流，结合学校的办学特点，将数学建模案例划分为基础案例、专业提升案例和应用研究案例三个层次，供学生基础阶段、提升阶段和探索阶段的学习，各阶段课题分布见图2所示。基础学习阶段以注重基本方法学习为主，问题简单，覆盖面广；专业提升阶段根据学生专业特点和兴趣，从经管、矿业、建测和IT四个大类分方向学习，以数学建模方法在行业中的应用切入与研究为重点；探索阶段注重问题的原始性，注重问题的启发性，充分培养学生的创造性思维。该课程内容设计具有层次性、阶段性、多样性、灵活性和实践性等特点，对提高学生的学习兴趣和成就感具有重要作用。

（2）“主题会议”式教学形式。“主题会议”式教学形式源自于企事业单位为解决某个问题召开的专题会议。上课前一周，由教师公布要讨论的问题，学生可以通过查阅文献、网络资料等途径，对问题进行初步分析。上课时，将一堂课分为问题背景分析、学生交流、方案确定和问题解决四个阶段。上课后，学生分组将问题的解决过程按科技论文的形式整理提交。这样一堂课下来，学生不仅学会了问题的解决方法，更看到了实际问题与所学知识的联系，增强了学生的学习积极性。

3.突出学生为主体，创建不同内容、不同形式的创新实践平台，提供适合于不同类别学生的创新实践场所

（1）创建数学建模社团，发挥学生社团对提升学生学习兴趣的主导作用。大学生社团是学生自发组织的，我校数学建模协会成立于2008年，是以数学应用为基础、以数学建模竞赛为契机、以专业应用为目的组建而成，它可以促进所学专业知识的学习和消化。学生通过学术讲座、学术交流、参观考察等活动，相互切磋，并利用课余时间进行更深层次研究。如此，不仅可以使所学知识得到不断深化，更重要的是通过这些活动，锻炼学生的思维，激发学生的研究兴趣，增强学生的学习自觉性，从而养成乐于学习、勤于思考、大胆创新的好习惯。在社团中，大学生还可以把专业知识延伸出去，开阔视野、拓宽知识面，达到提高他们专业技能的效果。

（2）创建理学院数学专业数学建模素质拓展平台，引导学生对数学之美与数学之用的理解和深化。为了树立全面育人的理念，给社会培养和输送更多的高素质、创新型、复合型人才，大力推进“专业素质人才”培养计划，积极强化专业素质拓展平台建设，全面提高学生的专业综合素质。2008年组建理学院数学专业数学建模素质拓展平台，该平台结合学校实际情况及特色学科发展方向紧紧围绕专业素质拓展从“科技论文报告会”、“开辟专业教师讲坛”、“实施专业联姻计划”等方向进行拓展平台建设，并逐渐形成学院专业素质人才培养特色。

（3）面向全校学生举办数学竞赛，给学生发现数学自我学习效果提供检验的舞台，为学校发现和培养优秀大学生提供选择的依据。数学竞赛是发现人才的有效手段之一，一些重大数学竞赛的优胜者，大多在他们后来的事业中卓有建树。因此，世界发达国家都十分重视数学竞赛活动。十余年来，我校数学竞赛活动蓬勃发展，形成了工科、理科、一年级和高年级的立体竞赛形式，参赛学生日益扩大，其影响越来越大，成了许多专业教师培养和选拔优秀学生的主要依据。

（4）面向全校学生举办校级数学建模竞赛，培养和选拔优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛，为优秀学生提供展现解决实际问题的能力场所和与兄弟院校交流的途径。数学建模竞赛已经发展成为全国最优影响力的大学生创新活动，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

三、实践成果

通过上述培养，学生在数学、专业等方面均取得了显著的提升。

学生学科竞赛方面：参加全国大学生数学建模竞赛，获全国一等奖8项、二等奖32项、江西省各奖项115项；参加研究生数学建模竞赛，获全国一等奖1项、二等奖7项、江西省各奖项20余项；参加全国大学生数学竞赛，获全国二等奖3项、三等奖8项、江西省各奖项80余项。

学生活动方面：四年招收会员2000余人，在校会员1000余人，开展学术活动累计100余次。

学术成果方面：“手机套餐评价模型”、“重物落水后运动过程的动力学分析”和“制动器试验台的控制方法分析”等在国内学术期刊发表，并有学生在本科学习阶段发表发表SCI文章4篇，申请国家发明专利一项。

人才培养方面：培养的毕业生考研率80%，考上985院校的比率超过20%。近年，学生成功保送中科院、哈工大等重点院校的学生明显增加。

四、结论

传统陈旧的教学体系亟待改革，课堂上灌输式的教学方法已不能适应信息时代的发展，不能适应学习多样化的需求。在国家大力提倡创新创业和素质教育背景下，改革教学手段、开辟新的教学途径是现代教育发展的需要，也是提升教学质量的有效方法，是全面贯彻高校“本科教学工程”建设的手段。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].第三版.北京：高等教育出版社，2003.

[2]李大潜.在2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛颁奖仪式上的讲话[EB/OL].（2010-12-11）[2012-12-21].http：//www.mcm.edu.cn/html_cn/node/0cea8ec1368b8b737613dd2c67c25009.html.

[3]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003，20（8）：3-13.

[4]石彤菊.谈数学实验在工科数学课程教学中的实践[J].中国电力教育，2004，81（4）：91-92.

[5]叶其孝.中国大学生数学建模竞赛十五年——回顾与展望[J].高等数学研究，2007，10（4）.

[6]孙浩，叶正麟.西北工业大学数学建模创新教育之探索[J].高等数学研究，2008，11（4）：127-129.

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[8]谢金星.科学组织大学生数学建模竞赛 促进创新人才培养和数学教育改革[J].中国大学教学，2009，（2）.

[9]熊小峰，张师贤.《高等数学》多媒体教学的研究与实践[J].江西理工大学学报，2007，28（2）：39-40.

[10]胡春安，南柄飛.基于信息技术的公共基础课辅助教学模式的研究—以江西理工大学为例[J].江西理工大学学报，2011，32（6）：84-86.

（责任编辑：宋秀丽）