数学课堂提问之有效性及其意义

张大高

摘 要：在数学课堂上，老师提出的问题应该让每个学生都能积极思考后再回答问题，要让每个学生都能积极思考、合作交流，回答问题应该是学生经过一定时间探索的结果，让学生在回答思考问题中学会与人交流；老师设置的问题，让学生回答后都有让其他学生再次回答和所有学生反思的机会。

关键词：教学；提问；回答

一、提出问题应该让每个学生都有时间积极思考，学生回答问题的答案应该是学生认真思考的结果

中学生思考问题应该区别于小学生，有时要对一些问题的本质进行必要的探索和思考，有一定价值的个人见解。而低年级小学生回答问题时从积极的思想准备到付出实际行动之间的思考时间很短，他们回答问题的意愿和行动几乎是同步出现，往往缺乏深思熟虑，但这只能表明他们有回答问题的积极意愿，还缺乏对问题本质的思考。

因此，教师每提出一个问题都要留给前提学生积极思考问题的时间，在这段时间里让每个学生都沉浸在思考问题的情境中。例如，在计算104=10000，103=1000，102=100，101=10时，猜测100结果时，有的同学为答案争论不停。争论是好事情，问题是在争论的过程中如果一个学生仅仅凭着感觉或者简单的人云亦云，或者为了友情支持某位同学的观点，那是他作为一个学生最大的失败了。所以，在公开课时我们常常会发现一种现象，就是对一些看上去非常简单，但问题的答案却需要深入思考的问题，学生的回答不管错误的还是正确的都会有人支持。我们应该教育学生没有作出深入思考的同学在听取了别人回答后，一定要进行仔细的思考和揣摩，也就是说我们有必要留给学生必要的思考时间。

二、提出的问题让每个学生都有能力回答，学生回答问题的群体应该具有“公众性”

公开课上我们看到有的老师在讲课时喜欢让学生齐口回答一些简单到都不要思考的问题时，回答问题成了烘托课堂气氛。特别是有一位老师在做数学练习时，采用智力竞赛形式的抢答，答对者有奖品。我觉得偶尔做做还可以，但经常这样，就值得商榷了，因为智力竞赛是测定参与者的智力水平而选定优胜者，而课堂教学不一样，是培养和发掘智力水平培养智力水平优胜者（包括智力水平低下者的智力培优），要面向全体学生，让每个学生在智力、身心、个性等方面都能够得到提高和发展。一个问题刚一提出，谁先举手谁先回答，甚至老师刚一布置问题就有人急不可待，如果长期下去会产生不良的后果。第一，回答问题的人数会随着学习难度的深入而逐渐被少数学优生垄断，而智力水平中等或低的学生由于抢不到回答问题的机会学习积极性就会被挫伤，思维受到压抑，心里会产生自卑感，慢慢的他们自己把自己当成了别人回答问题的陪客，生活在焦虑、苦恼和失望中；第二，反观学优生则沾沾自喜、骄傲自大、目中无人、随意举手、随便发表自己的观点，课堂上成了他们表演的和炫耀的地方，长此以往学业成绩势必会产生严重的两极分化，班级成绩出现偏态分布。

所以，老师在教学中要起到主导作用，要有意识地支配学生的发言。按照建构主义理论，为学生创造良好的解决问题的“最近发展区”，我觉得××老师在这方面做得不错，公开课课下研讨时，他自己总结出如下让学生回答问题的方法，值得我们学习：

1.根据学生学习能力的层次性，一个问题提出后，对于特别简单的问题先请智力水平低的同学回答，答对给予肯定和表扬，如果不完整或有错误再让其他学生补充或修订，最后可以考虑学优生的回答。

2.对于较难的问题可以考虑学优生回答，不过也可以把问题进行重新设置“脚手架”，靠近学生“最近发展区”尽量让每个学生都有话可说。

3.对于特别难的问题，如果只有个别学生能够回答出，可以设置小组讨论或者合作交流，最后再由最先举手的学生做“知识产权”性的回答。这样既照顾了学优生，又照顾了大多数学生积极地思考，让人人都有思考的时间，人人都能分享思考的权利。

再有一个现象，就是上公开课时我们注意到有的老师为了吸引学生的注意，渲染课堂的活跃气氛，习惯提一些简单的问题或者比较喜欢要求学生异口同声的跟着老师做一些简单的回答。如，在做合并同类项练习时有的老师问学生2a+2a等于……学生齐声回答3a。还有的对一些较难的题目也让学生共同回答，不做个别师生对话提问，或学生间讨论交流，这种现象给人感觉好像面向全体学生，人人平等，实际上却掩盖了一些好玩、思想懒惰学生，给他们创造机会不动脑筋、不思考造成他们思想开小差。

数学老师的课堂，应该成为师生间共同探讨问题，交流各自思想，领悟所学的数学知识，启迪思想开发智力为目的的问答活动。所以数学课上还是让学生一个一个地发言比较好，因为个体阐述的见解肯定与别人不一样，会给别人留下学习的地方。当然，数学老师上课语言要简练有趣，富有思想性、启迪性和艺术性，老师每说出的一句话都给学生富有引导性。

三、提出问题让每个学生都能积极思考，合作交流，回答问题应该是学生经过一定时间探索的结果

公开课课堂教学，包括在日常教学的大多数情况下，可以说基本上是老师发问，学生回答，老师点评谁对谁错，对的表扬，偶尔全班拍手鼓励，错的基本不管不问，最后在问题结束的模式下进行的。问题的答案学生提供的只是参考，最终由老师说了算。

而实际上大家都知道，任何一种教学活动在结果没有断定之前，参与者总是报以良好的愿望和良好的心理状态，获得结果的意识是不休的。比如，最简单的买彩票，在获奖结果未揭晓之前，总还是牵动着买彩票者的心，尽管获奖的希望是渺茫的。同样，在数学课上，一道数学问题纵然有许多同学在回答，老师未作批判之前，同学们是不会停止对问题的思索和争论的。从这个意义上讲，老师教学的责任在于为学生提供一切可能的机会，创设启发性、求异性、运用性、中介性的问题情境，发动学生来辨别是非，评判问题。

一次我给学生出了如下一个探索性找规律例题：

万 千 百 个 十分 百分

104=10000，103=1000 102=100，101=10

所以352=3×102+5×10+2

1.个位，十分位和百分位分别能够化成以十为底的幂的形式吗，如果可以，你打算怎样来表示？

2.仿照352的表示，3.52应该怎样表示呢？

一时间，对这一问题的答案众说纷纭，特别是个位的表示，给出的答案可谓五花八门，有的学生为自己的答案说明理由，理由也是五花八门，有的学生被搞糊涂了，尽管如此，但每个学生都开动了脑筋。这时是老师发表看法的最佳时机，进行有根有据、有条有理的讲解，提高学生思维的批判性水平以及捕捉知识的能力，并给学生一种民主的学说讨论式的体验。

四、提出问题让每个学生都有再次回答的机会，让学生从问题的回答中学会总结与反思

学生的学习是一个充满错误与修正的过程，充分认识差错在学生学习活动中的意义，让学生不必担心自己回答问题时会犯错误，从而敢于在课堂上参与回答，发表自己对问题的见解。

同时我们应该认识到：改正错误是一种学习动机，差错能够启发学生再次思考，差错可以打破学生的心理平衡，造成心理系统的紧张状态，从而提高学习效率。

教学实践中我们不要信手给学生打不及格分数，也不能消极地不给评分，而要亲切细致地劝导和勉励学生，针对不懂的地方，再下一番苦功夫，力求学生错误时靠他们自己的努力来解决问题，从而让学生体验到成功的乐趣，意识到自己的力量。经过努力，实在答不上来再问老师，等到学生求知欲望最强烈的时候，师生再一起研究解决方案，使教与学达到最好的境界。

（作者单位 安徽省宣城市信息工程学校）