小学数学应用题自动解答特征分析及研究路线

李海清

[摘 要]：新课标环境下，要求教师在数学教学中不但要提高学生学习成绩，还要培养学生的逻辑思维能力以及数学运用能力。应用题就是将所学知识点结合了日常生活来出题，培养学生学以致用的习惯。本文基于小学数学的课堂特点，分析了应用题的解答特征，提出了几点应用题的自动解答关键技术，并制定了简单的研究路线，旨在更好地将应用题自动解答应用于小学数学课堂中。

[关键词]：小学数学 应用题解答 逻辑思维

随着新课标的不断改进与完善，教育工作者对小学数学的应用问题进行了进一步研究，提出应用题自动解答这一课题。研究发现，小学生在解题时容易求助于家长，完全自己思考的部分较少，不利于逻辑思维能力的培养。

因此，数学应用题的分析与解答一直是教师研究的主题，只有正确规划应用题自动解答路线，才能让小学生真正学懂知识，促进思维发展。

一、小学数学应用题的特征分析

（一）典型分类

小学的数学知识的阶段性较强，由于自身能力的限制，小学生的题目主要有以下几个类型：基础性题目、简单题目与系统性题目。通过应用题的解答，学生应该清楚了解数学在实际应用中的变化问题。

例如，小学高年级数学中经常会提到“鸡兔同笼”问题：一个笼子里有鸡也有兔，小明数了所有的头与所有的脚的数量，要求求出鸡有多少只，兔有多少只？这种问题的解答过程并不难，但学生应联系实际情况得出最后答案。像是在最后若是求出了小数，就应该按照实际情况变为相邻的整数。

小学数学知识的阶段性主要体现在解题步骤上。小学一二年的题目较为简单，应用题可以一步完成。例如，小明有两个苹果，小红有三只香蕉，问他们一共有多少个水果。这种问题大多是加减问题，并且在一步之内就能完成。另一个阶段属于二步应用题，这类题目通常要用两步或两步以上的运算才能解答。例如，教师里有50根棒棒糖，22个学生，这时来了两位老师，每位老师拿走了三根，问每位小朋友能够分到多少根棒棒糖。这种题目要求学生先求出老师拿走的棒棒糖总数，在算出教室内剩余多少根糖，最后用除法求出得数。这类题目是在简单加法的基础上加深了难度，让学生不能直接得出答案，而是要通过加减乘除的运算来解题。这样的二步应用题对于小学生来说能够有效培养思维逻辑，让他们养成正确的解题思路，同时在运用乘除的基础上还能复习加减问题。

（二）语言特点

小学生的理解能力有限，应用题在设计上应该尽量让语句简单明了，有吸引力。小学数学的应用题表述应该结合小学生的日常生活来设计，用趣味性的语言表述数量之间的关系。

例如，在学习除法时，可以像这样出题：同学们一起去果园摘水果，摘了3筐桃子，每筐20千克；4筐苹果，每筐30千克，临走时，还有110千克的橘子没有装筐，问同学们这次一共摘了多少千克的水果？这种题目结合了小学生的日常生活，题目语言简练，运用小排比的方式让学生读懂题目。这种语序模式相较于小学一、二年级的题目难度增强了许多，对小段文字理解能力有一定的要求，运用小学语文阅读能力，在做题时一定要注意语句间的逻辑关系理解。

二、小学数学应用题自动解答的关键技术框图

（一）分词错误自动修正

分词需求只在部分题目中有要求，例如，在“草莓味棒棒糖比蓝莓味棒棒糖多多少个”的问题，系统应该正确区分出两种口味的棒棒糖，虽说都是棒棒糖但应将两者列为“草莓味-棒棒糖、蓝莓味-棒棒糖”来读取。但若只是求共有多少个棒棒糖时，就不需要这样来分词，看成整体即可。然而，现有的分词软件并不能有效解决这一问题，因此，自动分词是应用问题自动解答的首要需解决问题。

（二）高频词汇自动处理

高频词汇的出现往往与解题关系密切，这些词汇主要是“有、比”等字句。自动解答应该着重分析识别这类语句，达到解答框架填充的目的。通过识别分析

深层次的总结通用和语句的成分识别与分解方法，实现填充一般语句的解题框架问题，实现应用题文本的计算机表示。

（三）题库构建

题库的构建应该详细划分层次，从“底层”、“基本”与“高级”这三个层次来划分题库，缓解知识的冲突问题。通过分析小学生的生活方式与周围情景，可以由上而下的提取出常识类的知识；或是从已有的题库入手，将常识知识提取出来，这是一种由下至上的方式。

小学数学中应用题的自动解答研究关键就在于提取知识分类，对几种生活类、常识类的问题分别用框架与特定规则表示。框架结构设计是一种应用题语句的表达方法，不同的题目类别与运算方法有不同的框架结构。研究者应分别展开研究，对所有类别的语句进行分解、研究、表达，再通过调用推理算法与解题策略来解答应用问题。

三、小学应用题自动解答路线研究

（一）建立常识库与策略库

常识库与策略库的作用在第二章已经提到，在研究自动解题路线时，这两个库的建立为场景与事例的分析提供了基础保障。在建库时，研究者要仔细考虑库的表示方法与组织形式。

（二）分词的规范化与高频词的研究

小学应用题的题目内容由于要求要简单化，自然语言的描述难免会出现语义难以正确分析的现象。由于现价段分词的有效性还不能达到完全正确，研究者应该设计出一套完整的分词处理方法。对于高频词汇，系统应该准确提炼，以确保

策略库中词串的匹配精确度。

（三）按照汉语语言学填充解题框架

汉语语法博大精深，除了像“有”、“比”这种字眼要着重分析外，应用题题目中的语法、句型与指代关系等也应引起注意，对通用的自然语言寻求解题框架的填充方法。

结语：应用题的自动解答研究是一项长期的研究过程，切不可一蹴而就。在研究分析的过程中，要反复的尝试，科学的论证。这是一项涉及多方面、多角度研究的课题，需要研究者充分扩充知识面，将各类学科有效融合，完善自动解答系统，促进小学数学应用题的发展。

参考文献：

[1] 周颖，袁莺，马玉慧，任赟.小学数学应用题自动解答特征分析及研究路线[J].中国电化教育，2010（08）.

[2] 张志刚.小学数学应用题解答特征及分析方法研究[J].考试周刊，2013（10）.

[3] 周颖，任赟.应用题自动解答系统中“有”字句的语义理解[J].中国电化教育，2011（04）.

[4] 周颖，任赟，马玉慧.用于小学算术应用题自动解答系统的解题策略分解和表示[J].现代教育技术，2010（04）.