简论数学能力与培养

孙长峰

摘 要： 作者阐述了自己对学生研究性思维、数学逻辑思维、数学创新思维、想象能力、阅读能力、参与实践能力等能力的培养的重要性和必要性的认识。

关键词： 数学教学 数学能力 培养方法

人类文明的历史是人类思维发展的历史。随着当今社会科学技术的突飞猛进，人们的教育观念不断发生变化。新课标《数学教学大纲》指出：要重视能力的培养，掌握知识、技能和培养能力是密不可分的，互相促进的。在教学中，要根据数学本身的条件，着重培养学生的数学研究性思维、数学逻辑思维、数学创新思维、想象能力、阅读能力、运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，同时要重视培养学生的独立思考和自学能力。因此，对初中学生数学能力的培养应引起重视，培养学生的数学能力问题，也成了每一位教师在数学教学中必须重点解决的问题。

一、几种具有代表性的数学能力

1.直觉是认识事物的源泉。

我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养等。特别是直觉思维能力的培养，由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。

2.想象力是创造力的前提。

创造必须具备两个必要条件：一是“创”，二是“造”。不打破常规，无所谓“创”；不“造”出具有现实意义的东西，只能是天花乱坠的想入非非。但是，要“创”，首先必须有想象力。没有想象力，就不可能打破常规。只有想出常人想不出的东西，才有可能干出常人干不出的事情。从这个意义上说，想象力是创造力的前提。

3.独立思考和阅读能力。

对学生自学的要求，不能只停留在了解书本基础知识，解答练习或是一般简单的习题的程度，还要对其提出更高的要求，如深入理解书本上的内容，抓住精神实质，做到融会贯通，并能对证明或解答中省略的地方作出补充，应用已有知识（概念、定理、公式）加以确认，甚至能想到与书上不同的解法等，同时还能探索一下书中的定理、公式和例题等是在什么情况下提出来的，其证明和解答又是怎么想到的，所使用的数学方法又是什么，结论能否加以推广，条件是否多余。总之，教师要让学生明确知识的来龙去脉，了解其前因后果。对于解题，则要求学生会解综合题和较难的题，并能从中总结出解题的经验和方法。

在初中数学教学中提高学生的数学能力和阅读能力的培养有着重要联系。通过阅读教科书，可以规范学生的数学用语，提高数学语言水平。数学语言从本质上讲具有高度的抽象性和严密的逻辑性。与此同时，阅读是自学的主要形式，阅读能力是自学能力的核心，这一点与研究的自我探索也是极其类似的。因此，阅读与研究性思维的培养存在密不可分的联系，研究性思维也在阅读中得到激发。

4.参与实践能力。

课堂参与是指学生个体在课堂教学活动中所表现出来的一种主动行为，主要指学生通过动口、动眼、动手等外显的行为主动参与课堂教学，具体表现为倾听、举手回答问题、观察、参加讨论、记笔记、预习、做作业等。课堂参与确保学生能够跟随和配合教师的教学过程，理解、记忆知识并自主思考。

二、对中学生数学能力培养的看法

学生是主体，教师是主导，培养和提高学生的数学能力，是学生本人的任务，没有学生本人的自主努力，要达到提高数学能力的目的是根本不可能的。

1.建立良好的师生关系。

首先，要转变教师角色。教师要从知识的传播者转变为学生发展的促进者；要从教室空间的支配者，向数学学习活动的组织者、引导者、合作者的角色转变。教师要将自己角色定位于学生发展的合作者、鼓励者和思想的引导者。

其次，教师应充分尊重每一位学生，相信学生最终掌握知识的能力和行为，坚信他们能够积极主动地学习各种必要技巧，要相信学生有能力，并不断作出调整和评价。

2.树立学生的信心。

教师要多关心学生的思想、生活和学习，经常同他们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制订学习计划，清除紧张心理，鼓励他们，激发学习兴趣。

3.联系生活实际，使学生身临其境。

在教学中教师要注意联系学生的日常生活实际，运用学生所熟悉的具体事件，把抽象的数学概念和具体事例相联系，使得整个教学活动生动活泼。营造活跃学生思维的氛围，使学生身临其境，从而激发学生自学的兴趣，唤起学生情感上的共鸣，使他们迫切地想学“生活中的数学”“有用的数学”。

4.授以方法。

在学习方法方面，大部分学生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；特别是学生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；部分学生注重条理化和规范化，按部就班，但适应能力和创新意识较弱。因此教师要让他们暴露学习中的问题，有针对性地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导他们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织他们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。

因此，在教学过程中，教师若能注意激励学生的发散思维，加深各部分知识之间的相互渗透，对于提高学生独立思考能力、解决问题的能力无疑大有好处，学生的自学能力也会有质的飞跃，培养自学能力是发展学生数学思维能力的基础，而学生自学能力的培养，并不是一日之功，不可一蹴而就，是一个逐步提高、螺旋上升的过程。学生只有在学习过程中，在教师的引导下，总结出适合自身特点的学习方法，根据不同的学习能力采取多种方法，主动学习，坚持长期自学，养成良好的自学习惯，才能逐步培养自己的自学能力，为终身学习打下良好基础。