浅议高中数学教学中的数学文化渗透

裴小伟

摘 要： 随着科学研究的发展与进步，数学已经广泛应用于各个领域，然而现代数学在人们心中的地位却没有达到它应有的高度。随着数学专业化程度的提高、分支的逐步细化，研究成果无法被大多数人共享，数学仿佛离人们越来越远。数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视态度，这是一个普遍的事实，也是令人担忧的现象，真实地反映了数学教育人文精神培养的缺失。自21世纪中叶以来，由于传统的高中数学课堂教学方法阻碍了学生的学习兴趣，在统一教师的教学内容和进度、规范教师的教学行为和手段让学生在学习过程中缺乏情感交流，情感体验，缺失了理解数学文化这一重要模块。本文就高中数学教学中的数学文化渗透作探讨。

关键词： 高中数学教学 数学文化渗透 艺术欣赏 精神渗透

在早期的人类文明，人类就已经学会了思考数字并进行运算。数学为人们展现的是由诸多与实体分离的概念组成的纯思的世界，在这个世界里，任何结论都是逻辑推理的结果。在东西方思想文化史上存在一个显而易见的事实：凡是数学发展水平较高的民族，其思想文化的逻辑程度也相对较高。从提高国民文化素质的目的出发，我们应该适时调整高等学校数学教学特别是非数学专业的教学目标与教学方案，从以往偏重数学技能的教学理念转向数学技能与数学素养并重，把培育学生的数学素养作为数学教学的基本目的，从而使高等学校的数学教学真正成为提高国民文化素质的可靠途径。所以，在数学教学中渗透数学文化和情感是很有必要的。本文就此作分析。

一、关于数学文化的现状

2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准》提出“数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质”、“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的人文价值，并在适当的内容中提出对‘数学文化的学习要求，设立‘数学史选讲等专题。”《普通高中数学课程标准》将数学文化作为选讲要求单独提出，表明了数学教育对数学文化的需求。很多高校已经注意到大学生文化素质培养方面的不足，在教育中有意识地加强了科学素质与人文素质的培养，以弥补先期教育的不足，全面提高大学生的文化素质。

二、数学教学中的文化渗透

数学是一门具有抽象意義的学科，但是又因其严整和细密的逻辑吸引着学习者。数学具有抽象性、确定性、继承性、简洁性、统一性、渗透性、传播性、工具性等诸多特性，而最值得人发掘的是数学的艺术性。数学文化不仅仅局限在它的实用，它所蕴含的美感和艺术价值更值得人们学习与发现。传统的高中数学教学模式往往显得枯燥乏味，让学生还没有体会到数学的魅力就被繁复数字的压抑感蒙住了兴趣的双眼。所以，在教学中渗透数学文化的知识和它的艺术感，培养学生的学习兴趣，让数学升华成为精神上的享受不失为一种更新更好的教学模式。

1.数学的艺术性欣赏

（1）数的美妙性质令探寻的人折服；幻方、魔方神秘的美令人震颤；黄金分割使艺术家们创作出令人赞叹的作品；永无休止的莫比乌斯圈同样吸引着人们的目光，带给人们无尽的美的享受。

（2）数学在音乐方面也有涉及。例如黄金分割，它是人们普遍喜爱的美的比例，音乐美也不例外。华罗庚教授曾用黄金优选方法找出了琵琶最优美动听的声音产生在弦长的1/12处；许多著名的音乐作品分析显示，音乐高潮部分在黄金分割点附近出现，位于结构中点偏后的位置最符合人的审美需要，常能达到摄人心魄的艺术效果。我们可以想象，如果在作曲中能够借鉴使用一定的数学方法，就应该可以指明曲调发展的大致方向，创作出人们喜欢的、优美的作品。

（3）渗透了数学内容的美术作品更具有感染力、亲和力，更能给人舒适、愉悦的感受。荷兰版画大师埃舍尔（M.C.Escher）因作品中浓厚的数学韵味被称为“数学艺术家”，他称自己为“图形艺术家”。

2.数学文化的精神渗透

（1）数学是理性的象征

数学的逻辑思维是唤醒人类理性精神的最主要的动力来源，也是人们所以追求超越可感知事物的理性世界的主要根源。例如，几何学所讨论的严格意义上的圆，虽然在最初是来自于人们通过具体的方法画出来的圆形。但在事实上，现实生活中没有任何一个可感觉的圆形物是严格的圆形，即使人们可以小心谨慎地使用圆规，但在具体操作过程中总会有一些不完备和不规则的地方。确切地说，严格意义上的“圆”只是存在于人们的思维中，是人们凭借自己的理性能力建立起来的认识对象。也正是在这一意义上说，思想要比感觉更重要。

关于数学与人的理性之间的逻辑关系，还可以从古希腊思想家有关希腊语中罗格斯（Logos）的理解中得到证明（Logos即为理性之意）。按照赫拉克利特（Heraclitus）的观点，罗格斯是永恒存在的客观法则和真理，所以，人们只能服从罗格斯，而理解和服从逻格斯则是人类的智慧所在，“不要听从我，要听从罗格斯，知道万物为一就是智慧”。不过，赫拉克利特指出，在人们没有听到或者听到这个概念之初，却很少能够理解到它的真实含义，而理解罗格斯的可靠途径便是人们运用自己的理智进行逻辑推理。

（2）数学对品格的完善

我们今天学习的每一个知识点都是前人耗费了巨大的心血甚至生命才获得的。数学史不但向我们展示了数学的发展进程，而且向我们展示了人类探索真理、奋斗求实的艰辛过程。我们看到了科学工作者对事实的渴望、对真理的追求，看到了人类对超越自身的向往，对智力极限的挑战。数学家宁愿为了数学理论上一个小小的进步付出毕生的精力，这种科学献身精神更能坚定我们学习的信念，增强我们坚韧不拔的毅力，鼓舞我们在探索真理的道路上坚持不懈，不迷信权威、不屈服压力，敢于怀疑和捍卫真理。数学活动还可以帮助人控制情绪，在一定程度上改变人的性格。它可以磨炼人的意志，培养人的耐心，使人沉着、冷静、理性，能够克制自己的怒气。所以完善品格与学好数学二者是相互影响、辩证统一的。

（3）数学对素质的提高

数学磨炼人的意志，培养人的耐心，陶冶人的性情，使人能够沉着冷静地处理突发事件，这对生活在社会各个阶层的人都是十分有益的。令学生掌握数学的精神、思想、方法，具备用数学处理问题的能力无疑是数学教育的首要的任务，但是数学学科本身的文化特性能够在多方面给予学生良好的影响，提高学生的文化素质。

三、结语

“教育是国之根本，历来都是重要议题”。为了增强中国在国际社会中的竞争力，得到真正的发展，就必须全面提升教育水平，提高教师与学生的素养。数学文化的研究引导我们重新思考数学的本质，认识数学教育，树立数学教育的目标和思考数学课程的建设。我们应从根本抓起，从源头注入新生力量。数学教育任重而道远。

参考文献：

[1]普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]张维忠.数学：丧失了确定性吗？[J]自然辩证法研究，1998，14（11）.

[3]何艳红.浅析新课程理念下数学教学中的情感教育[J].科教新报（教育科研），2011，（23）.

[4]任晓丽.浅谈情感因素在数学教学中的作用[J].科学大众，2008，（05）.

[5]易南轩.数学美拾趣[M].北京：科学出版社，2004：18.