让高中数学融入生活让高中数学融入生活

朱镇禄

排列组合的运用在教学中越来越重要，众多教师也加大了对它的重视.那么，数学中的排列组合究竟是怎么回事，它又是怎样和生活联系在一起的呢？笔者将一 一讲解.

一、数学中的排列组合

排列组合是组合学中最基本的两个概念，在高中数学中也成了独立的章节供学生学习，可见它的重要性.但我们更应该注重排列组合在生活中的运用，因为能运用于生活的才是实用的.

二、生活中的排列组合

数学与我们的生活紧密相关，其他学科同样如此.如果数学脱离了生活，那就没有存在的价值了，所以，教师在教学过程中应该注意数学与生活的关系.而排列组合这章就很好地说明了，数学的学习可以利于我们处理生活的难题，让我们的生活变得更加有规可循.但怎样用数学中的排列组合来解决现实生活中的问题呢？笔者试从排列组合不同方法的运用切入生活.

1.排列中的加法

这是数学中排列加法的运用，我们就可以将其迁移至我们生活中，用来解决生活中常见问题.如：

从A地到B地，可以乘公交车，也可以乘汽车，还可以骑自行车.一天中，公交车有2班，汽车有 3班，自行车路线有 2种，问一天中乘坐这些交通工具从A地到B地共有多少种不同的走法？

因为一天中乘公交车有2种走法，乘汽车有3种走法，骑自行车有2种走法，每一种走法都可以从A地到达B地，因此，一天中乘坐这些交通工具从A地到B地共有 2+3+2=7种不同的走法.

行程问题是我们不可避免的问题，知道了这种算走法的方法，日后就可以结合经费计算哪种方法最省，岂不是有利于生活？

2.排列中的乘法

同样，这种方法在解决生活中的问题时也是经常碰到的.如：图书馆书架上层放有5本不同的哲学书，下层放有7本不同的语文书，从中任取哲学书与语文书各一本，有多少取法？

从书架上任取哲学书与语文书各一本，可以分成两步：第一步取一本哲学书，有5种方法；第二步取一本语文书，有7种方法.根据乘法原理，得到结果就是 N=5×7=35种.

除了这些方法，还有一些更为复杂的方法，笔者一一解说.

3.排除法

排除法是把不可能的排法從总排法中剔除，从而求得结果.如：

二班7名同学站成一排，赵红和李冰不能站在排头和排尾，有多少种排法？

若赵红站在排头有A66种方法，若李冰站在排尾有A66种方法，若赵红站在排头且李冰站在排尾则有A55种方法.所以赵红不能站在排头，李冰不能排在排尾的排法共有A77-2A66+A55=2400种.

4.捆绑法

捆绑法即把符合条件的元素捆绑在一起考虑，然后再给这些因素松绑.如：

二班7名同学站成一排，赵红和李冰两同学必须站在一起的排法共有多少种？

5.插空法

插空法先选中符合一种条件的元素，对其进行排列，然后再在这些因素的空隙中穿插不符合这一条件的因素.如：学校路上有编号为1，2，3，…，9的九盏路灯，为节约用电可把其中3盏灯关掉，但不可以同时关掉相邻的灯，并且两端的灯也不能关掉，有多少种不同的关灯方法？

以上种种方法都可以运用于某些生活问题的解决，如果教师能在日常的教学中引导学生思考生活中的问题，并用所学来解决这些问题，那么，数学的教学就真正实现了它的价值.因此，生活中处处存在数学，数学对丰富我们的生活也有重大作用.笔者只是抛砖引玉，借排列组合来宣扬“教学联系生活”这一理念，希望能有所获.