基于结构变化的相对产出收敛性及非对称调整研究

王琨 滕建州

(东北师范大学经济学院,吉林长春130117)

基于结构变化的相对产出收敛性及非对称调整研究

王琨 滕建州

(东北师范大学经济学院,吉林长春130117)

通过光滑结构变化和非线性调整的单位根检验方法,检验1952-2010年间我国25省市相对北京市的实际人均产出收敛性特征,并估算其非对称收敛速度.实证结果表明,一方面各相对产出序列均具有非线性特征,且都只有一个重大事件影响其产出差异的均值;另一方面,研究显示其中18个地区经济增长表现为随机收敛,且收敛速度具有非对称性,外在冲击对大部分地区的相对产出效果表现出了较强的粘持性.

经济增长;经济收敛;经济发散;非对称调整

一、引言

经济增长理论对于研究不同国家(或地区)间经济差距的随机行为问题具有重要的价值.新古典经济增长理论作为重要的经济学理论,其假设之一就是资本边际报酬递减规律,这意味着不同国家间资本劳动比率的高低与经济增长速度的快慢呈反方向变动,即经济增长表现为收敛过程.然而,内生经济增长理论对此表现出质疑,认为技术的外部性可以导致资本的边际收益递增,因此经济增长具有发散性.新古典经济增长理论与内生经济增长理论对于增长的不同预期引起了学者们的巨大兴趣并使之得到了广泛深入的研究.

从既有的文献看,国内外学者从各方面对经济收敛性进行了大量的研究,但结论不尽相同.早期的研究较多地集中在使用传统的横截面回归方法进行检验,且研究结果基本一致,大多支持收敛性假设.①Baumol,W.Productivity Growth,Convergence and Welfare:What the long-run data show[J].American Economic Review,1986(76): 1072-1085.然而,这种回归方法存在诸多缺陷.因此,随着数量技术的兴起及应用,较近的研究大多采用时间序列分析方法.例如,Oxley和Greasley主张应用时间序列方法进行检验,并在检验中根据不同的情况细化了收敛概念.②Oxley,L.&D.Greasley.A time series perspective on convergence:Australia,UK and USA since 1870[J].Economic Record,1995(71): 259-270.目前的研究基本放松了对线性结构稳定的假设,如结构突变单位根方法的应用等,但是否支持收敛性的结论却并不十分明确.改革开放以来,我国经济持续快速增长,而区域发展失衡问题却十分明显,因此国内外众多学者对我国经济的收敛性进行了研究.早期多为横截面分析,如刘夏明等人的研究.③刘夏明、魏英琪、李国平:《收敛还是发散?---中国区域经济发展争论的文献综述》,《经济研究》2004年第7期.近年来,有关经济收敛性的研究开始转向应用时间序列的分析,如滕建州和梁琪的研究,他们使用多个内生结构断点的最小拉格朗日乘数(LM)单位根检验方法研究了中国东中西部地区和27个省份的实际人均产出增长序列;④滕建州、梁琪:《中国区域经济增长收敛吗?---基于时序列的随机收敛和贝塔收敛的研究》,《管理世界》2006年第12期.何一峰则使用聚类分析方法和非线性时变因子模型研究了转型经济下中国经济的俱乐部收敛问题.⑤何一峰:《转型经济下的中国经济趋同研究---基于非线性时变因子模型的实证分析》,《经济研究》2008年第7期.

本文拟借鉴Christopoulos和Ledesma(2011)对经济增长均衡路径回归具有非对称及非线性的研究,综合应用Shintani(2009)等人提出的光滑结构变化单位根检验方法研究中国省际经济收敛性.

二、经济收敛概念界定

判断不同国家或地区之间经济是否收敛可以通过检验二者人均产出差距的时间序列来得以实现.Bernard和Durlauf(1995,1996)给出了关于产出收敛的定义:

其中,y表示人均产出,i与j分别代表不同的国家.由此可知,经济收敛要求两个国家人均产出差距的时序零均值且平稳.所以,若相对收入与不随时间变化的Wold分解形式:

能兼容的话,公式(1)便成立,即确定为收敛.其中εi,j,t-r是误差项,且κi,j=0,λi,j,r是平方可加的.

经过对上述定义的分析,相对产出满足零均值且平稳的收敛要求似乎太过严苛.①Pesaran,M.H.A pair-wise approach to testing for output and growth convergence[J].Journal of Econometrics,2007(138):312-355.鉴于此,一个新的收敛概念随即产生,即确定性收敛.它只要求相对经济产出时间序列符合水平平稳的收敛要求即可.具体可表示为:

其中,αij是一个可能受断点约束的常数参数.在这种情况下,公式(2)中的κi,j可能不为零,且两个国家间经济产出的平均增长率的差距是零均值且平稳.

三、数据来源及研究方法

(一)指标选取及数据来源

本文研究对象为1952-2010年间我国各省份(含直辖市和自治区)相较于北京市的相对实际人均GDP.②选取北京市作为我国其他各省市经济收敛的比较对象主要是因为它在我国政治、经济、文化上无可争议的中心地位因素.样本数据来自《新中国五十年统计资料汇编》和《中国统计年鉴》(1999-2011).指标处理采用Zhang(2003)③Zhang Jun.Investment,investment efficiency,and economic growth in China[J].Journal of Asian Economics,2003(14):713-734.提出的推算GDP隐含平减指数的方法.④限于海南、重庆、四川、湖北、山西等省(或直辖市)缺少部分数据,故不予涉及.

(二)模型设定

本文设定模型的基本思想是对增长的确定性趋势项进行傅里叶级数展开,使用三角函数形式来描述变量确定性部分所具有的非线性特征,并结合使用适用于描述确定性趋势非对称调整的平滑转移函数对变量进行分析.具体为:用以下的模型来描述一个随机变量yt

其中,vt~N(0,σ2)且δ(t)是一个随时间变化的确定性均值.采用傅里叶级数展开来近似未知形式的δ(t)

其中,k是傅里叶函数的频率,t是时间趋势,T是样本容量,π=3.1416.若(k=G1,…,GM(G1>0)中至少有一个频率k值使得原假设δk=0被拒绝,则认为公式(5)中非线性部分可以充分解释yt的确定性部分且在数据生成过程中至少存在一个结构变化,并且在这种模型设定下,间断点被描述为平滑过程而不是水平转变,但二者具有相同的经济含义.

鉴于Ludlow和Enders(2000)认为在实证应用单一的频率就足以近似傅里叶展开,公式(5)可简化为:

依照Becker等(2006)的观点本文将在[0.1,0.2,…,4. 9,5]的频率范围内,利用公式(4)和公式(6),通过使用贝叶斯信息准则(BIC)来选择k的最优值.设定原假设H0:δ1= δ2=0对备择假设H1:δ1,δ2不同时为0来进行检验,并对照Becker等(2006)列出的Monte Carlo模拟结果,即近似这个检验的经验分布表,来考察F-统计量.

此外,我们可从傅里叶变换得到另一层信息:如果选择的频率是一个整数,那么这种函数可能就使得平滑转移是暂时的;反之,若频率为分数形式则意味着一种持久的变化,因为此时这种函数不能完成一个完整的周期振荡.在这种情况下,给定模型:

单位根的原假设可以表述为:

其中,ht假设为零均值平稳过程.我们提出的检验统计量是经过如下三个步骤计算得到的:第一步包括寻找最优频率k*和用最小二乘法来估计模型(7)中的非线性确定性部分.然后算出OLS残差:

第二步对第一步中得到的OLS残差进行单位根检验.鉴于均值回归可能表现出非对称的特征,我们采用下面非线性模型:

其中,识别性的限制条件为θ>0,且ut为白噪声误差项.

该模型意味着变量对均衡水平偏离的调整速度是非对称的且依赖于偏离均衡位置的距离.模型(8)遵循一个Logistic平滑转变自回归过程(LSTAR),这个Logistic函数考虑了对均衡正负偏差的不同效应,暗含着均值回归的速度依赖于转换变量与稳态之间的关系.这种设定符合收敛速度在稳态之外的理论形式.在稳态附近(当vt-i=0时)的收敛速度等于0.5ρ,而当(vt-i<0(vt-i>0)时,它将上升(下降).这里,vt-i是相对产出去除均值之后的数值,表示相对产出与均衡位置的偏差.

为了检验存在单位根的原假设,Park和Shintani(2009)提出了如下t统计量的最小值:

若在第二步的检验中拒绝了存在单位根的原假设,则继续第三步,即检验H0:δ1=δ2=0对备择假设H0:δ1,δ2不同时为0.如果该原假设被拒绝,则认为该变量是非线性平稳的.

四、实证检验分析

实证分析的数据采用1952-2010年间全国各省市(区)相对北京市人均产出对数形式,借此检验全国各省市(区)的经济收敛情况.从实际数据与傅里叶函数拟合的比较看,全国各省市(区)在相对产出方面表现出各种截然不同的形态.一些地区经历了一个潜在的"追赶"过程,比如天津、河北、内蒙古、江苏、浙江、福建、山东、广东等地.除上海之外,其余地区相对人均产出数值均为负,显示出经济的相对落后,且大部分地区在最近一段时期内相对产出变化都不大,尤其是进入21世纪以来,序列走势相对表现平稳.同时,我们还发现它们的共同特点就是都存在平滑结构变化的可能性,并大多发生在上世纪60至70年代或者80至90年代,而这个时期正好与现实中我国的文革及80至90年代我国经济体制与经济政策发生重大转变的时期相吻合.综上所述,相对产出并没有显示出明显一致的平稳形态,而是受到重大结构变化冲击的影响.因此,我们在进行收敛性检验时,必须考虑这些因素,以提高检验的稳定性,确保结论的可靠性.

在对相对产出序列用傅里叶函数进行拟合时,本文参照Christopoulos和Ledesma(2011))给定k的最大值为4,并从0.1开始,以0.1为步长来逐步搜寻最优频率.的最优值结果如表1第2列所示.

结果发现,表中25个省市对北京的相对产出序列的最优频率都小于2,最大的值为1.7.这揭示出在样本区间内,能够影响相对产出差异的结构变化只有一个,即只存在一个结构断点,且越小,断点持续的时间越长,说明这一事件对该地区经济的影响效应越持久,反之,k越大,产生效应越短暂.对于大部分地区来说,这一个平滑的结构变化均发生在上文所分析提到的两个重大时期之一,即文革时期或上世纪80至90年代的经济体制、政策转型时期.但经进一步研究发现,不同地区所经历的变化的具体形态存在异同点:其一,上世纪60年代前后,除上海之外的所有地区相对产出都发生了不同程度的下降.一方面这可能与1959年至1961年期间大跃进运动以及牺牲农业发展工业的政策所导致的全国性粮食短缺和饥荒有关,即三年困难时期.另一方面,前苏联在1960年撤走全部专家,单方面撕毁合同,给我国的经济建设造成了重大损失,加重了我国的经济困难;其二,上世纪70年代前后,全国各省市(区)的相对产出均表现出在震荡中下降的形态.这主要是由于1966年至1976年间我国发生文革十年浩劫,经济发展濒临崩溃.虽然进入70年代中央采取了一系列举措拨乱反正,但由于前期错误的惯性以及措施见效的滞后性,使得各地区经济状况虽有改善但并不能立即得到突破性发展;其三,上世纪90年代前后,天津、河北、内蒙古、吉林、上海、安徽、江西、河南、湖南、广西、西藏、陕西、青海等地相对产出均发生了趋势上的转变,即由下降转为上升.我国自1978年以来实行改革开放政策,把工作重心转移到经济建设上来,并在区域政策的指引下,以北京为代表的东部地区率先崛起,这在一定程度上拉大了地区之间的相对产出差异.从80年代末至90年代初,国家不断提出缩小地区差距的政策,如实施西部大开发、振兴东北老工业基地等战略,积极调整国民收入分配格局,使得区域成效逐渐显现,各地相对产出下降趋势渐缓并开始呈现上升.

接下来,我们对从傅里叶函数中获得的残差进行LSTAR单位根检验,检验将对于转移变量为vt-i,i=1,2,3,4分别计算出式(9)极小t-统计量,最后选择出一个使残差平方和(SSR)最小的检验结果.

通过表1给出检验结果可以看出,所考察的25个省市地区相对于(北京)的产出中,有7个省市地区不能拒绝存在单位根的原假设,而在10%的显著性水平上有18个相对产出具有平稳性特征,且其中10个能在1%拒绝原假设,即存在收敛性质.另外,通过对正弦和余弦的联合分布检验,即从表1中第三列Fμ(^k)值可以看出,傅里叶函数可以很好地刻画这些地区的相对产出序列,说明这些序列更符合非线性的均值回归过程.表1的第五列中详细标注了参数ρ的估计值,由此我们得到在相对产出值接近均值(即在稳态附近, vt-i接近于零)时,其收敛速度,即ρ/2.这个值从对广西-1.205变化到对云南-0.27,平均值为-0.537,且除广西和山东两省以外,其他地区的收敛速度均小于0且大于-1.参数θ反映了LSTAR过程的转变速度,能够准确刻画转移变量在两种状态之间的转移速度.从表1第四列θ的估计值大小可见,多数θ的估计值并不很大,说明外在冲击对大部分地区的相对产出效果表现出了较强的粘持性,即在两种状态间转化速度较慢;相对而言,黑龙江与云南的θ值较大,即它们的转变速度比较快,可能与其为边境位置有直接关系.

表1 基于傅里叶函数对相对产出的单位根检验

五、基本结论

本文在借鉴Christopoulos和Ledesma(2011)的研究以及综合应用Becker et al.(2006)和Park、Shintani(2009)等所提出的计量方法的基础上,用非线性模型检验中国经济的收敛性.这些检验可以看成是Perron(1990),Zivot-Andrews (1992)以及Bai和Perron(1998)在进一步考虑了调整速度的非对称性特征之上的一种改进方法,其优点在于能够判断分析冲击对经济变量所产生的效应是持久的还是短暂的.结果发现,被选取考察的我国25个省市中相对北京市的实际人均产出缺口均具有非线性时序特征,且其中18个地区经济增长表现为确定性收敛,并且大多具有对经济冲击的粘持性.本文得出的结论支持相对产出在有断点的均值附近是平稳的观点,而且认为在样本区间内,几个主要事件的冲击将导致均值回归速度的非对称性调整,这些是线性模型无法刻画的.此外,本文也证明了结构断点与非对称调整速度在分析相对产出收敛时都是至关重要的,这些断点可以解释大部分拒绝单位根的原假设,而由重大冲击造成的非对称调整对分析收敛地区(那些拒绝原假设的地区)也是不可缺少的.

(责任编辑:栾晓平E-mail:luanxiaoping@163.com)

F061.2

A

1003-4145[2012]07-0144-04

2012-04-26

王琨,东北师范大学经济学院博士研究生.滕建州,东北师范大学经济学院教授,博士生导师.

本文得到教育部人文社科基金项目"我国宏观经济总量与金融总量的动态特征及因果关系研究"(08JC790014)、教育部留学回国人员科研启动经费和教育部"985""中国市场经济"创新基地(A902402)的资助.