基于动态逆的高超声速飞行器高度控制方法

王 健

1.北京航天自动控制研究所，北京 1008542.宇航智能控制技术国家重点实验室，北京 100854



基于动态逆的高超声速飞行器高度控制方法

王 健1,2

1.北京航天自动控制研究所，北京 1008542.宇航智能控制技术国家重点实验室，北京 100854

针对通用高超声速飞行器的非线性模型，提出了一种高度控制方法。基于动态逆理论，通过输入输出反馈线性化把非线性模型转换为等价线性系统；然后为等价线性系统设计跟踪控制器，并基于遗传算法优化控制参数。仿真表明，该方法能够提供满意的精度和鲁棒性。

高超声速；高度控制；动态逆；遗传算法

高超声速飞行器的模型和环境不确定性较强，这增加了飞行控制系统的设计难度及控制难度，其中精度和鲁棒性尤其重要。

目前，国内外许多文献应用了非线性或智能控制策略。例如：文献[1]结合动态逆与μ综合设计了纵向鲁棒控制器，研究了采用冲压发动机的验证飞行器。文献[2]采用基于变结构原理的动态逆方法来设计高超声速飞行器的纵向飞行控制系统。文献[3]在已知被控模型结构的条件下，探讨了神经网络动态逆方法。文献[4]基于模糊逻辑和遗传算法设计了吸气式高超声速飞行器的飞行控制系统。文献[5]针对线性多变量模型不确定系统，提出了一种终端滑模分解控制方法，可以简化高阶系统的控制器设计。文献[6]在变结构方法的基础上，提出了适用于一类时变非线性系统的模型偏差补偿控制方案，用于实现轨迹跟踪控制。文献[7]结合反馈线性化与线性二次调节器研究了高超声速飞行控制问题。

本文针对通用高超声速飞行器的非线性模型，提出了一种高度控制方法。经典的高度控制方法是：分别研究质心和绕质心运动，设计制导和姿态控制两个回路实现高度控制。本文则是通过反馈线性化，把描述质心和绕质心运动的非线性模型，转换为等价线性系统。该系统具有线性系统的形式，同时保留了全部非线性特性。然后为等价线性系统设计了一个跟踪控制器，并基于遗传算法优化控制参数。仿真表明，该方法能够提供满意的精度和鲁棒性。

1 通用高超声速飞行器模型

本文采用NASA公开的高超声速飞行器六自由度非线性模型，它是基于风洞数据和计算流体力学建立的，适用于飞行控制方法的数学仿真。该模型的纵向运动方程为[7]：

(1)

式中，L为升力，D为阻力，T为推力，Myy为俯仰力矩，r为飞行器离地心的径向距，系数如下：

(2)

发动机二阶模型：

(3)

输入是发动机节流设置βc和升降舵偏角δe，输出是速度V和高度h。

参数不确定性用Δ表示：

(4)

2 反馈线性化控制律设计

文献[7]以zT=[Vγαβh]为自变量，对式(1)中V，h分别进行三次、四次微分，得：

(5)

(6)

(7)

(8)

至此，输入已经出现在微分式中，能够写成：

(9)

式中，

其中ω1，Ω2，π1和Π2是中间变量。

选择控制输入为：

(10)

(11)

可以用线性控制方法，设计跟踪控制器，定义跟踪误差为：

(12)

选取等效输入为：

(13)

式中，k1i,k2j为严格正常数，i=1,2,3，j=1,2,3,4。

则闭环系统的跟踪误差满足：

即指数稳定的误差动态特性：若跟踪误差及其导数的初值为0，则跟踪误差保持为0；否则跟踪误差指数收敛于0。

关于以上推导需要说明2点：

1)除了飞行轨迹垂直的情况，容易证明(B*)-1的存在，因此在整个飞行包线中，控制规律都是有效的，不存在奇异点；

2)为了计算V，h的各阶次导数和进行式(10)表达的输入变换，要求全部状态变量可测。

3 控制参数优化

在控制规律推导过程中，对V求3阶导数，对h求4阶导数，存在7个待定参数。这些参数没有解析解，同时综合考虑计算量和全局最优性，本文引入遗传算法进行参数选择。

遗传算法设定为：

1)编码方案

采用真值编码，优点是便于全局搜索，防止陷入局部最优，改善计算复杂性，提高运算效率。

2)适应度函数

针对跟踪问题，应用误差积分和阈值惩罚适应度函数：

(14)

(15)

3)选择策略

应用无回放余数随机选择，该方法使得适应度优于均值的个体遗传到下一代，选择误差较小，具体操作过程是：

首先，计算群体中每个个体在下一代群体中的生存期望数目Ni：

(16)

4)遗传算子

交叉算子采用非均匀算术交叉，便于和真值编码方法结合使用。变异算子采用非均匀变异，使得遗传算法在前期均匀随机搜索，在后期着重局部搜索。

5)流程参数

综合考虑种群多样性和累积计算量，种群规模为50，算法执行最大代数为100，交叉概率取0.6，变异概率取0.1。

最后，利用遗传算法的适应度函数定义代价函数，用于考察控制律参数对系统性能的贡献，因为参数不确定性是随机的，所以代价函数用100次仿真得到的适应度计算均值为：

(17)

寻优得到的高度控制律参数为：

k11=7.3020,k12=17.712,k13=14.528，

k21=1.4250,k22=0.6573,k23=0.1581,

k24=0.0116。

4 仿真结果

仿真初值为定常平飞状态：

对于高超声速飞行器，结构应力和气动面铰链力矩都很大，发动机状态受进气道动压直接影响，因此把攻角限制在±0.1rad以内。同时，考虑执行机构的饱和特性，把推力限制在1.0×106N以内，舵偏角限制在±0.1rad以内。

仿真验证了系统对不同高度阶跃指令的跟踪效果，包括610m，305m和152m等高度指令，并且考虑了参数不确定性的影响。主要目的是验证系统的稳定性和鲁棒性，确定随机量的最大分布范围，当随机量的不确定性超出最大分布范围，控制系统就会失去稳定性。其中，610m高度阶跃的仿真具有代表性。在忽略参数不确定性时，阶跃响应如图1所示；在6个随机量都服从±0.60以内随机均匀分布时，阶跃响应如图2所示。

图1 忽略不确定性时610m高度阶跃响应

图2 考虑不确定性时610m高度阶跃响应

收到高度阶跃指令后，推力增大，舵偏角减小，使攻角增大，飞行器快速爬升，到达指定高度后，推力减小，舵偏角维持较小负值，保证配平攻角，使飞行器定常平飞。

忽略不确定性时，推力和升降舵偏角的调整过程平滑，高度稳态误差为0；考虑不确定性时，推力和升降舵偏角出现小幅震荡，但稳态误差没有增加，显示了可靠的鲁棒性。

可见，在控制规律作用下，飞行器可以准确跟踪高度阶跃指令，改变定常平飞状态，而且响应较快，没有超调。

5 结论

以通用高超声速飞行器为控制对象，应用动态逆控制方法，开展了鲁棒性研究。基于输入输出反馈线性化进行模型等效转换，采用线性控制理论设计控制规律，并通过遗传算法进行控制参数优化。最后进行了仿真验证，说明该设计方法可以同时满足飞行控制系统鲁棒性和参数优化过程收敛性的要求。同时遗传算法也得到了验证，后续工作将包括遗传算法的改进和推广，并研究其在此类问题中的适用性。

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The Dynamic Inverse Method of Altitude Control for Hypersonic Vehicle

WANG Jian1，2

1.Beijing Aerospace Automatic Control Institute,Beijing 100854, China2.National Key Laboratory of Science and Technology on Aerospace Intelligence Control, Beijing 100854, China

Analtitudecontrolmethodispresentedbyconsideringnon-linearmodelofGHV (generichypersonicvehicle)asaplant.Basedondynamicinversetheory,thenon-linearmodelistransformedintoanequivalentlinearsystemthroughinput-outputfeedbacklinearization.Thenatrackingcontrollerisdesignedaccordingtotheequivalentlinearsystem.Andthecontrolparametersareoptimized,whicharebasedongeneticalgorithm.Thesimulationresultsshowthatthesatisfiedprecisionandrobustnesscanbeobtainedbyusingthepresentedmethod.

Hypersonic;Altitudecontrol;Dynamicinverse;Geneticalgorithm

2012-02-17

王 健(1983-)，男，山西人，工程师，主要研究方向为高速飞行器制导与控制技术。

TP273+.4

A

1006-3242(2012)03-0019-04