数学课堂发散性思维培养的教法实践探究

王成荣

摘要：培养学生的发散思维是数学教学活动的一项重要目标，经常诱导学生进行发散思维的训练，对学生创新能力的培养具有很大的意义。教师是学生学习的引导者，要充分依据学生的身心特点，采取灵活的教学方法，进行针对性的思维训练。

关键词：发散思维；诱导；鼓励；情境

中图分类号：G623.5 文献标识码：A文章编号：1671-0568（2012）19-0085-02发散思维是不依常规，寻求变异的一种思维方式。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要方式，用符合常规的思路和方法解决问题。这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于数学兴趣的激发、心智的发展，特别是创造性思维的发展，显然不够。在教学的过程中，教师必须有意识地培养学生的发散思维能力。

一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力

赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识；对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切感受到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识的状态，才可能以不同的形式进行重组。

二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力

变通是发散思维的显著标志。要对问题实行变通——只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有的思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型，帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的习惯解答。此时，教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答：①完成这批零件需要多少天？8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件数是剩下零件数的几分之几？2/5÷（1-2/5）③剩下零件数是已做零件数的几倍？（1-2/5）÷2/5④能从题中数量间找出相等方程解法关系吗？⑤从题中几种量中能判断出比例解法比例关系吗？

通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。

三、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创性从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具？”一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60×7÷6-60（件）。而有一个学生却说：“只须60÷6就行了”。他的理由是：“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得60÷6=10，就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性是值得鼓励的。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的想法，反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维由横向向纵向发散。

四、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力

解答某个问题后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。

1．一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。

2．一图多问。引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。

3．一题多议。提供某种数学情境，调动学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。

4．一题多解。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。

综上所述，在教学中要多方面注意培养学生的发散思维能力。在思维向某一方向发散的过程中，需要集中思维的配合，严谨的分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。所以，思维的发散与集中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使学生的思维发展到新的水平。