实践中探究 活动中创新

杨剑虹

一、说教材、说学情

教材分析：《平行四边形面积的计算》是人教版小学数学五年级上册第五单元第一课时的教学内容，是在学生已经掌握长方形面积计算方法与平行四边形特征的基础上进行教学的，这部分内容为后面学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了良好的基础.

学情分析：虽然学生对平行四边形的特征有了初步的了解，对长方形面积的计算也已熟练，但是让他们用一种新的数学思想和方法推导出平行四边形面积计算公式还是有一定的难度. 因此，教师要通过各种手段引导学生在动手操作、观察比较等一系列探究活动中，理解平行四边形的面积计算公式.

二、说教学目标

１． 理解平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积.

２． 通过数一数，剪一剪，移一移，拼一拼的方法，培养学生的动手操作和实践探究能力.

３． 体会转化的数学思想，体验学习数学知识，解决实际问题的乐趣.

教学重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用.

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法——转化与等积变形.

三、说教学法

新课程强调学生是学习活动的主体，教师是学生数学学习活动的组织者、引导者. 我认为教的本质在于引导，引导的特点在于含而不露. 因此，本节课我主要采用了创设情境、设疑激趣，引导探究，引导发现，组织讨论等教法，组织学生动手操作、自主探索、合作交流，开展丰富多彩的数学活动，在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，帮助他们寻找、搜集和利用学习资源，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生通过自己的努力有所发现，有所创新.

四、说教学流程

（一）创设情境、渗透转化、设疑引入

现实的富有挑战性的情境最能激发学生的兴趣，调动学生积极的学习情感，课一开始，课件展示我县西滩广场的美景，接着出示形状各异的花坛平面图，让学生直观地比较花坛面积的大小，那么对于不规则花坛的面积该如何计算？学生认真思考，最终想到了割补的办法，自然地引出转化的数学方法. 引题——《平行四边形面积的计算》.

【这样的设计，旨在引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，自然地把学生带入新知的学习环节. 】

（二）动手实践、多维探究、推导公式

１． 初步探究、寻求方法

小组讨论平行四边形的面积到底该如何计算？

汇报方法：ａ． 数方格法.b． 剪拼割补法

２． 动手操作、验证方法

（１）用数方格法求面积.

（学生全员参与，指名代表在展台前操作，先数满格，再数半格，每小格代表１平方厘米）数完后，你发现了什么？

【这样的设计，旨在让学生初步感知到平行四边形的面积 ＝ 底 × 高，同时让学生在经历数方格的艰难之后，萌发出寻求解决问题的简捷办法. 】

（２）用转化法求面积.

学生小组合作、动手操作，想方设法把平行四边形转化成已学过的平面图形，并选取小组代表在展台前展示各自不同的剪拼办法，这时教师抛出问题：为什么要把平行四边形转化成长方形？为什么要沿平行四边形的高剪开？

【这一环节的安排，旨在使学生经历图形转化的整个过程，促使学生深入地思考相关问题，为面积公式的推导积累感性经验，同时培养了学生的协作精神. 】

３． 深入探究，推导公式

（１）课件再次演示剪、移、拼的过程.

（２）通过感性经验的积累和实践的结果，小组讨论：

Ａ． 是不是任何一个平行四边形都能剪拼成长方形？平行四边形转化成长方形后，什么变了，什么没变？

Ｂ．你还发现了什么？

（３）归纳小结：小组通过讨论，达成共识，推导出平行四边形的面积公式，同时板书.

【这一环节的教学，教师充分尊重学生的主体地位，有意识地引导学生观察、分析、比较，在学生剪、移、拼的基础上，借助多媒体课件，再次使学生经历图形的转化过程，学生通过动手、动口、动脑经历了新知从具体到抽象，从感性到理性的循序渐进过程，从而推导出平行四边形面积计算公式，突出重点，突破了难点. 】

４． 运用公式验证课前平行四边形花坛面积计算三种方法的正确与否

质疑问难：为什么不能用平行四边形的邻边相乘求出其面积？

师演示推拉平行四边形框架，使学生清楚地看到在推拉的过程中，平行四边形的邻边没变，而面积却发生了变化，如果用邻边相乘，必须再乘一个变量，这将在以后的高中课程中学到.

【此环节的设计，既与课前产生的问题相呼应，又是对新学知识的巩固应用，使学生不但知其然，并知其所以然. 】

（三）应用新知，解决问题

学生自主完成例１的学习，由于学生亲身经历了平行四边形面积公式的推导过程，对于公式的应用此时可以说是水到渠成. 因此对于例题的解答可以交给学生，由学生独立完成.

（四）分层训练，理解内化

练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，我本着“重基础，验能力，拓思维”的原则，设计了三个层次的练习题. 即：基础练习、综合练习和拓展练习.

【整个习题设计部分，虽题量不大，却涵盖了本节课所有的知识点，题目呈现方式多样，吸引学生注意力，使学生对挑战充满信心，有效地培养了学生的创新意识和解决问题的能力. 】

（五）反思交流，拓展延伸

组织学生畅谈在本节课中你有哪些收获？学会了什么？你还有哪些疑问？

【通过小结，使学生对本节课所学知识进行系统地归纳整理，完善学生的知识结构，再一次激起良好的情绪体验，将课堂延伸到学生对下一节教学内容的渴求中. 】