初中数学教学的结尾技巧

周红星

数学教学结尾是数学课堂教学的一个有机组成部分，很多数学教师都会努力去预设一个课堂结尾，那么，怎样的结尾才是最适合“这个班”学生的呢？我想，这要与我们的教学目标统一起来. 学数学究竟给学生带来了什么？其最终目的不是让学生学会怎样添加辅助线，也不是要学生牢牢记住一元二次方程的解法，而是要促进学生的一般能力与个性品质的整体发展，要让学生用数学的眼光看世界，因此，数学教育要重视学生的创新精神和实践能力，要注意学生理性精神的塑造，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的能力. 从这种理念出发，课堂结尾的设计应该尊重学生的个性化思维，调动学生的学习积极性. 教学中至少可以从以下几个方面去做：

一、把总结性结尾的权利还给学生

不少教师都能自觉地进行课堂小结，为学生的当堂所学梳理出一个明晰的知识网络，这在传统教学中无可非议，但在新课标施行了十年的今天，这种填鸭式教法有失偏颇. 我们都知道，数学课程的实施主要包括“教”与“学”两个方面，“学”是主要方面，“教”的目的是为了学生更好地“学”. 突出学生的主体性是数学教学最核心的一点. 为了提高学生的概括能力，为了体现学生的主体精神，教师不要将刚刚教过的内容再炒一次冷饭，而应该把总结性结尾的权利还给学生，让学生根据课堂所教、自己所得去总结学习收获，教师的任务就是去组织、引导学生完成、完善这样的总结. 当然，学生总结肯定会丢三落四或有这样那样 的错误，但这正是检验教与学效果的好时机. 平时，我经常让学生学会总结，你讲两句，他讲两句，基本上能凑完整，如果还有不完全的地方，教师可适当补充.

比如学习《分式方程》（同上，八年级下册第十六章《分式》）后学生总结时，有学生说：“解分式方程，通常要将其‘化为整式方程，这个整式方程的解不一定是原分式方程的解，只有其中那些使原分式方程的分母不等于０的，才是原分式方程的解.”有学生说：“解分式方程关键步骤是‘去分母，方程两边要同乘一个整式，这个式子应是各分母的公倍式.”有学生说：“解分式方程必须检验，只要检验所得整式方程的解是否使最简公分母为０，就能知道它是不是原分式方程的解. ”学生的总结虽然还不全面，但这些主要的内容他们都能记住了. 这比老师讲他们听的效果要好得多.

二、把探究性结尾的任务交给学生

结尾的方式有好多种，大部分教师都会采用总结式. 有时，我会改弦易辙，采用探究式结尾. 所谓探究式结尾就是在当堂课快要结束时有意将下一堂课要讲的内容以例题的方式留给学生，让学生进行探究讨论. 这样做，既体现了新旧知识的衔接，又留下了一个问题，引发了学生钻研的兴趣，因为兴趣是学生学习不尽的动力源泉. 吕叔湘先生说：“教师培养学生，主要是教会他动脑筋，这是根本，这是老师给学生的最宝贵的礼物. ” 布鲁纳说过：“所有人都有一种天生的好奇心和需要，这个好奇心被激发出来后就会产生有力的动机. ”

比如在讲《积的乘方》（同上，见数学八年级上册第十五章《整式·整式的乘法》）这节课的结尾时我布置了这样一道题：光的速度约为３ × １０５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是５ × １０２秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

其实，这道题就是下一堂课《整式的乘法》的第一道例题，这里既用到了积的乘方这一知识，又用到了整式的乘法这一新知识. 虽然难度不大，但毕竟给学生留下了一种探究创新的机会.

三、把鼓励性结尾的话语送给学生

爱因斯坦说：“最重要的教育方法总是鼓励学生去实际行动. ”运用鼓励性的语言去激励学生，会使学生产生积极向上的动力，使他们对数学产生浓厚的学习兴趣. 在这方面，不少教师都有深刻的体会，当学生取得一些进步时，百分之百的教师都知道怎样去鼓励，这当然正确；反之，当学生有了错误时，不少教师都会选择批评，这，我不能苟同. 正是由于这样的情况，我认为，把鼓励性结尾的话语送给学生就显得特别重要，而且需要强调两个方面：第一，对学习有错的学生也要鼓励；学生是来学习的，学习有错很正常. 对学习有错的学生，千万不能用“我是恨铁不成钢”来原谅自己对学生严肃的批评，因为儿童是极易受到伤害的，不要让儿童由于功课上的落后而感到一种没有出路的忧伤，感到自己好像低人一等. 这是最伤学生自尊心的一种做法. 学习即使有错，也该鼓励学生不要灰心，要增强信心.

如有一次，在讲《一次函数·变量与函数》（见义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十四章），我当堂两次提问同一名学生，他都没有回答时，我在这课结尾时这样说：“教室本来就是出错的地方，谁也不是天才，这一点，大家要向某某同学（即我两次提问的学生）学习，我发现，他虽然没有回答对，但是，我看得出，他一直在认真听讲，如果听懂了最好，如果还有点疑问，下课后我们还可以再商讨. ”一席话，说得那名学生心里热乎乎的.

第二，对一贯的后进生更要鼓励. 后进生缺的是什么？不是聪明，而是信心、毅力. 说句稍微有点夸张的话，不少后进生的信心就是被老师的批评打掉的. 如果我们的老师在每堂课的结尾，有选择性地选一两名同学鼓励一下，并且长期地坚持这样做，相信每名学生都会奋发向上、迎头赶上的. 我平时就一直这样做，今天选这两名学生，明天选那一名学生，永远地表扬、不断地鼓励. 实践证明，大部分学生都有长足的进步，有的学生成绩直线上升，非常喜人. 究其因，是教师的鼓励起了大作用. 实践证明，以上三种结尾行之有效，可以一试.