《比的基本性质》教学设计

姚明梅 张志华

教学内容：

人教版六年级上册《数学》第45、46页。

教材分析：

本节课的内容是学生在理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称以及比与分数、除法的关系的基础上进行教学的。

学生分析：

学习比的基本性质时，教师要引导学生在分数基本性质的原有认知基础上，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理，进而使学生主动参与探索活动。

教学目标：

1.知识与技能：理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比；

2.过程与方法：让学生在感受和理解比的基本性质的推导过程中，培养学生的创新精神；

3.情感、态度与价值观：通过例题的教学，使学生了解我国航天事业的飞速发展，培养学生热爱祖国的思想。

教学重点：

使学生理解比的基本性质的推导过程。

教学难点：

依据比的基本性质，化简比的前后项是分数或小数的比。

教学过程：

一、复习导入

1.复习比的意义、比的各部分名称及求比值。

2.复习分数的基本性质和商不变的性质。

3.复习分数的性质和除法的性质。

二、引入课题

通过复习商不变性质和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，我们知道了关于比的很多知识，但只知道这些，在实际生活中是远远不够的，我们今天还要继续学习比的基本性质。（板书课题）

三、新课教学

1.猜测、验证比的基本性质

比和分数、除法的关系相当密切。那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？

（1）分小组讨论，你们是怎么猜的，请一名同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例证明这一猜测是正确的。

（2）请每个组的代表上台汇报，先说是如何猜的，再说是如何验证的。

（3）请一名同学举例板演所在小组验证比的基本性质的推导过程。

教师将学生猜测、验证后得到的“比的基本性质”写在黑板上。

同学们，你们还记得商不变的性质和分数的基本性质有哪些用处吗？那么，比的基本性质又有哪些用处呢？

2.应用比的基本性质化简比

（1）教学例1

“神州”五号搭建了两面联合国国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

同学们，你们对例题中谈到了“神州”五号了解多少？题目要求的是什么意思？什么是最简单的整数比？

教师举三个比的例子，引导学生观察哪个比是最简单的整数比。引出前、后项是互质数的比叫做最简单的整数比的结论。

同学们已经了解了什么样的比是最简单的整数比，那么，如何求出例题中两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比呢？

15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

为什么要把比的前后项同时除以5？根据是什么？结果有无最简？

学生独立把180∶120化成最简单的整数比，教师巡视、点拨，选择几名同学板演。

（2）教学例2

请同桌讨论，当比的前项和后项是分数或小数时，如何根据比的基本性质，把它们化成最简单的整数比？教师举例，并引导学生进行化简。

师生总结如何把前项或后项是分数或小数的比化简。（板书：先化整再化简）

四、巩固练习

1.完成第46页“做一做”

2.下面各题的化简做得对吗？为什么？

3∶0.6 =（3×10）∶（0.6×10）= 30∶6

∶3=（×4）∶（3×4）= 8∶12

3.游戏接龙

在括号里填上适当的比，看哪一组写得最快，写出的比形式最多样，最带有技巧性。

3∶7=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）

4∶5=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）

五、课堂小结

这节课大家有什么收获？

（责任编辑冯璐）