高中数学课堂合理问题情境创设的策略研究

杜希兰

【摘要】本文阐述了数学课堂合理问题情境对数学课堂教学的益处及它在数学课堂教学中存在的必要性，并对课堂合理问题情境的创设方法进行了研究，提出了一些富有成效的课堂合理问题情境的创设策略.

【关键词】问题情境；合理；创设；学习兴趣；认知冲突；类比

什么是问题情境？所谓的问题情境就是指问题呈现的知觉方式.也可以说问题情境是指问题的刺激模式，问题是以什么样的形态、方式、组成出现.

创设问题情境就是根据教材内容、教学目标、学生已有的数学知识、心理特点创设一个问题式的教学情境，使学生很快进入学习、探究新知识的“情境”中去，在“情境”的作用下，能有效地激发学生探究动机，激活原有认知结构中的有关知识、经验及表象，从而利用这些知识与经验去“同化”或“顺应”当前学习的新知识，达到对新知识的建构.

问题是思维的起点，有了问题就会产生思考的对象，怎样呈现问题才能激发学生对问题探讨的兴趣呢？“凡是能够引起学生的思想、工作和智力上的主动精神的方法是最好的方法”，数学教学中创设合理问题情境就是比较好的方法.《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动而有趣的情境，从而提高学生的学习效率.”“问题情境——建立模型——解释与应用”是数学课程标准倡导的教学模式，它能促使教学真正成为教师和学生富有个性化的创造过程.因而教师需要创设合理的问题情境，鼓励学生发现数学规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程.

合理的问题情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，使学生把学习活动变成自己精神的需要，因此数学课堂教学中非常重要的一点就是为学生创设适宜的、合理的问题情境，引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲望，真正调动起学生思维的积极性，使得课堂教学既充满活力又富有成效.因而数学课堂合理问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养理性思维，发展良好心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与学习的桥梁.

创设有效的合理的问题情境能激发学生的好奇心和求知欲，产生认知冲突，使学生主动地学习，达到掌握知识训练思维的目的.数学教学中合理问题情境创设的思路和方法应从以下几个方面着手：

一、创设问题情境注重具有趣味性

心理学认为，学生只有对所学的知识产生兴趣，才会爱学，才能以最大限度的热情投入到学习中去.因此，在教学中，教师要善于挖掘教材，积极创设生动有趣的问题情境，来帮助学生学习，培养学生对数学学习的兴趣.事实证明，贴近学生生活实际的趣味性较强的情境，能很好地吸引学生的注意，最大限度地激发学生的学习欲望，培养学生的学习兴趣.

例如：要从某班10名候选人中选拔5名同学参加数学竞赛，选拔依据是他们的5次数学测试成绩.同学们会根据他们的成绩算出这10名同学的数学平均成绩，看哪名同学的平均成绩高，就选谁.通过计算发现他们的平均成绩有相同的，怎么办呢？教师即时问同学：平均成绩相同的同学，哪名同学成绩更稳定呢？哪名同学平均成绩较高，又较稳定，我们就选谁！

同学们凭眼睛观察不准确，那么利用什么定量方法去确定呢？这时教师就可以给学生出示“方差”的概念，计算平均成绩相同的同学的5次成绩的方差.通过计算同学们会发现“方差”值较小的同学的成绩比较稳定，于是，就很容易确定哪五名同学去参加竞赛.

这里通过贴近学生生活的，有趣的竞赛选拔出示“方差”这一概念，能够让同学们牢记这一概念，以及它的计算公式，对记忆公式起到事半功倍的效果.

二、问题情境创设注重引发学生的认知冲突，激发学生内在需要

情境的设计必须以引起学生的认知冲突为基点，才能引起学生的学习需要，教师应根据新学知识、方法特点及学生已有的认知结构，设计一个包含新知识、新方法或新思维的问题情境，学生运用旧知识、旧方法、旧习惯思考新问题情境时便会产生认知冲突，由此产生疑问和急需找到解决方法的内在需要，在这种需要的驱使下，教师展开教学，会收到很好的教学效果.

例如：在教学“复数”一章开头，引入“复数”概念时，可设计一系列的解方程：在整数集中，让学生解方程3x-2=0，发现x不是整数，方程无解，对此引入分数，数集从整数集到有理数集，这样一来方程3x-2=0就有解，x=23.让学生在有理数集中解方程x2-2=0，此时方程无解，为此引入无理数，数集从有理数集扩充到实数集，这样方程x2-2=0就有解，x=±2.在实数集中让学生解方程x2+1=0，x2=-1，不可能，方程无解，因为负数不能开平方，对此，我们怎么办呢？是不是也要引入一种“数”呢？回答是肯定的，在数学上，为此引入一个新数i，规定它的平方等于-1，实数可以与i进行四则运算，i叫作虚数单位，这样一来方程x2+1=0就有解，它的解为x=±i，数集就从实数集扩充到复数集.从而教师很容易地展开“复数”概念的教学.

三、问题情境创设注重运用学生已有的知识

在教学中，教师要注意引导学生去发现新旧知识间的联系，并用类比方法尝试给学生新的问题，通过复习学生原有的知识基础引入新课，能够让学生亲历知识的发生、发展过程，还能让学生在知识的发生、发展过程中获得新知识，掌握新知识，并快乐地接受新知识.

例如：学生在学习过等差数列之后，教师完全可以用类比的方法让学生探索着学习等比数列知识.从“等比数列”的定义，“等比数列”通项公式的得出与证明过程（等差数列通项公式的证明是用累加法，等比数列通项公式的证明是用累乘法）及“等比数列”前n项和公式的推导过程（等差数列前n项和公式的推导用的是倒序相加法，等比数列前n项和公式的推导用的是错位相减法）方面进行类比学习，这样一来，学生很容易在不知不觉中得到了思维的锻炼及新知识的深层次的理解与掌握.在学习过程中，教师可以对照等差数列知识的学习过程对学生启发式地提出问题，并让学生解决问题.

四、问题情境创设注重运用与实际生活紧密联系的素材

数学知识来源于生活和生产实际，因此利用生活和生产实际来创设学习数学的问题情境，让学生对自己已有的知识进行重新建构.

例如：在学习简单的线性规划问题时，教师完全可以利用课本一节中的引例将如何求最大值问题展示给学生思考.学生感到这个问题是用以前学过的知识所不能解决的，那么这就需要我们学习新知识——线性规划问题来解决它，从而引起学生积极思考：二元一次不等式表示什么几何意义？目标函数p=2x+y表示什么几何意义？又如何求出p的最大值呢？

再如：在学习椭圆定义时，事先让学生准备铅笔、图钉、细线等工具，先让学生用这些工具画出圆，并说出圆的定义，再让学生用这些工具按照教材上的要求画椭圆，并让学生思考下面的问题：图形是满足什么关系的点的集合？如何给椭圆下定义呢？图钉之间距离的不断变化，给椭圆的扁圆程度造成了什么样的影响？教师通过这些问题情境的创设，的确可以更有效地组织教学.

总之，合理问题情境教学在高中数学教学中的应用取得了一定的成效，但是还需要我们数学教师去不断创新、完善.我们完全有理由相信，数学教师在高中数学教学中的问题情境教学方法将能够挖掘学生学习数学知识的内在需要，调动学生学习数学的积极性，从而更加有效地提高高中数学课堂教学质量，更加有效地帮助学生掌握知识，灵活运用知识.