培养学生数学思维能力的研究

杜照辉

摘 要：勤于思考，善于思考，是学好数学的先决条件。对于一些规律、方法、技巧等知识，不论课内还是课外的，都要引导学生积极思维，在探究、讨论、思考的过程中获得知识，培养能力。培养学生三大能力的核心是发展学生的思维能力，形成良好的思维品质。

关键词：思维；双基；迁移；类比；探索

中图分类号：G421；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）12-0036-01

《全日制九年义务教育数学课程标准》明确指出，培养学生三大能力的核心是发展学生的思维能力，它包括观察、比较、分析、综合、归纳、猜想、抽象和概括，会用归纳演绎和类比进行推理，会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。基于这种要求，教师在教学实践中注重了学生思维能力的培养。下面，教师就如何培养学生的数学思维能力进行研究。

一、加强“双基”教学，培养学生思维

双基教学是循序渐进的，教学内容应是适合学生的身心特点。根据学生的年龄特点，学习抽象的知识总是在多次感性认识的基础上产生飞跃而形成的。因此，感性认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。教师在教学时要注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。例如，在学习“角平分线的性质”一节时，教师让学生准备了不同形状的三角形纸片各一对儿，通过对三角形纸片的直观演示，使学生从观察到的现象中发现规律，并概括出角平分线的性质。这样的课堂，学生学习的积极性很高，他们会从实物直观出发，通过实物直观去感知事物、获得表象，并逐步地借助图像进行思维，最后过渡到抽象逻辑思维。这样既加深了学生对基础知识的理解，提高了教学效率，又培养和发展了学生的思维能力。

二、加强知识间的联系，引导学生思维

数学知识有一个十分严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识则是旧知识的延续和发展。学生的认知规律也总是以已有的知识和经验为基础。因此，教师在教学中应让学生充分利用已有的知识和技能参与新知识的学习，并运用知识迁移规律主动地获取新知识。例如，在学习“实数”一章时，学生在七年级上册已经系统地学过有理数，对有理数的理解和掌握有一定的基础，由于数的扩充的一致性，本章有很多内容可以类比有理数的有关内容得出。如“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此教师要注意利用类比的方法，让学生通过类比已经学过的知识学习新知识，促进学生的思维能力。

三、留给学生探索交流的时间，发展学生思维

在教学过程中，一些概念和结论，要让学生通过观察、比较、类比、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。例如，在讨论数的立方根的特征时，教科书首先设置“探究”等栏目，在栏目中以填空的方式让学生计算具体的正数、负数以及0的立方根，小组讨论寻找它们各自的特点，归纳得出结论，使学生经历了由特殊到一般的认识过程。因此，教师在教学中要注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动过程中发展学生的思维能力，有效地改变学生的学习方式。

四、充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生思维

充分信任学生，努力发挥他们的主观能动性，勤于思考、善于思考，是学好数学的先决条件。对于一些规律、方法、技巧等知识，不论课内还是课外的，都要引导学生积极思维，在探究、讨论、思考的过程中获得知识，培养能力。同时，教师要恰当地进行总结，鼓励学生运用规律、技巧等解题，努力提高自己的思维水平。

五、重视推理能力的培养，激发学生思维

推理能力是学生思维能力的重要组成部分，它将直接影响到学习能力的高低。没有严密的推理思路，思维必然是混乱的，甚至是错误的，只有缜密的推理参与到思维过程中，才能抓住问题的本质，正确地解决问题，提高学生的学习能力。因此，在初中数学教学中进行推理能力培养是迫切需要教师们做的一项工作。刚到初中的学生，要求他有理有据地推理证明，精练准确地表达推理过程，是比较困难的。首先，教师要注意减缓坡度，循序渐进，在不同阶段安排不同的练习，突出一个重点。其次，教师要注意分析思路，让学生学会思考并能够清楚地表达自己思考的过程。教师关注学生推理能力的培养，不仅可以活跃学生的学习情绪，帮助他们获得超出感觉经验范围的知识，而且有利于培养他们的求异意识。

六、重视现代信息技术的应用，激活学生思维

现代信息技术的使用，能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。例如，在学习“镶嵌”“直方图”“平移”等内容时，教师通过现代信息技术手段，形象、直观、生动地展现学习内容，从而使学生对知识能有更深一步的认识。例如，在教学“勾股定理的应用”中，教师就用电脑虚拟了一个“阿凡提藏宝图”，让学生在“寻宝”过程中体会数学在生活中的应用，既激发了学生的学习兴趣，又激活了学生的思维。

七、结束语

总之，教师在教学过程中要坚持以发展学生的思维能力为核心，结合教学内容，根据学生的思维特点，为他们的学习提供良机。同时，教师只有科学地、多渠道地培养学生各方面的思维能力，才能发展学生的思维，提高数学科的教学质量。

参考文献：

[1]孙少华，李克民.新课标下对初中学生数学思维培养的探究[J].数理化学习，2012（03）.

[2]唐茜.谈初中数学教学中实施素质教育[J].雅安职业技术学院学报，2008（02）.