高等数学教学中创新思维能力的培养

瞿云云

【摘要】高等数学课程是高等学校理工科各专业的重要基础理论课，它不仅是各专业学科及其他理工科数学课程的重要工具，更是培养学生理性思维、创新思维、思辨能力的重要载体，是开发大学生潜在能动性和创造力的重要基础，也是影响人才创新能力的关键因素.在高等数学教学中要培养大学生的创新思维品质，加强对大学生创新能力的培养，包括教师对大学生创新能力的培养，在教学过程中要注意培养学生的观察力和在教学过程中培养学生的创新思维，使大学生成为综合素质高，具有创新理念、创新意识的复合型创新人才.

【关键词】高等数学；创新能力；创新思维

【中图分类号】G642.4

【文献标识码】A

【基金项目】贵州省科学技术厅、贵州师范大学联合科技基金资金资助（黔科合J字LKS[2011]15号）

高等数学教学中要加强对学生进行创新教育.高科技时代，创新教育是培养学生创新精神和能力的教育方式，其核心内容是创新思维能力的提高.在高等数学教学中，如何实现创新教育，这是高校教师值得商榷的问题.由于大学生进入高校最先接触的基础课是高等数学课程，教师要在高等数学教学中培养学生的创新意识及创新能力，要善于在教学过程中挖掘教材中关于创新和能够创新的问题，将创新工作和新知识点引入到高等数学的课堂教学之中，让学生通过对高等数学课程的学习，掌握基本的方法，更好地培养和提高大学生的创新能力.

一、高等数学教学中教育理念的创新

要提高大学生的创新能力，教师就必须首先在高等数学的教授中具有创新的讲授理念和创新的内容，才能培养大学生在高等数学的学习过程中增进创新的理念，增长创新的能力，这样才能使大学生在掌握高等数学的基础上，在实践中提高大学生的创新能力.这种教育模式是一种潜在的教育效果，不会一蹴而就.这种创新的高等数学教学理念，需要教师在传统的教学中通过教师的精心设计和创新理念的引导，希望从开展高等数学教学创新的方式来激发大学生的创新理念和学习兴趣，激发大学生学习创新的热情，夯实大学生的学习基础.采取创新的学习方法，营造创新的高等数学教学氛围.

二、创新能力在高等数学教学中的培养

高等数学教学任务是培养学生掌握高等数学的基本知识、基本原理、基本定理，它将为学习其他学科铺垫数学的基础知识，这些高等数学的知识必将运用到今后的实际研究工作和生活中，显然，应该看到高等数学知识是否熟练掌握，关系到大学生在进入社会工作后的应用结果.因此作为教师在教授高等数学知识时就要注意培养学生的创新意识，不要认为高等数学只是一种基础知识，要通过对大学生传授高等数学知识的同时，营造大学生良好的学习环境、培养学生的观察能力、鼓励学生自主探讨等形式来培养学生的创新能力.

1.教师要培养大学生的创新能力

在高等数学教授过程中对大学生进行创新教育，首先要求教师给学生提供良好的学习环境.教师在教学过程中要发扬民主作风，在课堂上创建一个平等、民主的教学环境，鼓励学生发言，学生内部之间进行讨论，强化学生的学习自主意识.要给学生充分发挥创意的空间，鼓励学生进行创新，让学生敢于发表自己的意见.要多创造机会让学生能够表现自己，展现自己的创意，在表现中获得自信，提高自己的创新能力.教师在总结时，要多给学生鼓励的词汇，激活学生对创新理念的认知活动.针对不同的高等数学教学内容，应该采用恰当的教学方法，以培养学生的创新能力：第一，概念性内容应注重发现式教学法的运用.发现式教学法是指教师在学生开始学习新知识时，只给他们一些事例或问题，让学生积极思考，自行发现并掌握相应的概念和原理的一种教学方法.它的指导思想是在教师的启发下，使学生自觉、主动地研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和内部联系，从中找出规律，形成自己的概念.在运用发现式教学法进行概念性内容的教学时，创新能力培养的重、难点都在于课堂上如何处理好教材上已知的定义（学生思想上尚未形成）与实例之间的关系，教师不但要引导学生通过实例得到基本数学表达式，更应关注在实例抽象过程中学生思维上相关概念形成的过程，全力引导、启发学生体会其中的数学思想，只有这样，才能使学生“发现”这些隐藏在实例中的事物的本质，“提出”相应的概念，达到提高创新能力的目的.如在定积分概念的教学中，教师应把重点放在如何引导学生深入分析曲边梯形的面积和变速直线运动的路程这两个问题上，从处理直与曲、匀速与变速之间的相互转换过程中领悟定积分的思想方法，再通过学生自己的抽象、归纳，自然而然地“创造”出定积分的定义.第二，理论性内容应侧重探究式教学法的运用.探究式教学法是由教师根据教学内容，适当设置或改变一些条件，提出相应的问题，引导学生通过探索、研究，揭示问题的内部规律的一种教学法.它的主要优点是可以充分发挥学生的观察力、思维力、想象力和创造力，利用学生在探索过程中产生的新奇、困惑，激起他们的大胆猜测，促进他们创造性思维能力的提高.如在微分中值定理的教学中，首先设置函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可导，并且f（a）=f（b）的几何直观背景，要求学生观察曲线y=f（x）上水平切线的存在性，然后改变上述条件中的任一个，再观察曲线y=f（x）上水平切线的存在性，分析种种可能出现的情况，由此推测出Rolle定理.在引进Lagrange定理时，教员去掉Rolle定理中的条件f（a）=f（b），要求学员观察曲线y=f（x）上切线与连接两点（a，f（a）），（b，f（b））的弦的位置关系，通过比较、类比，学生就可以猜测到Lagrange定理的结论.通过上述过程，不但提高了学生的创新意识，还能够让学生感受到探索未知，获取真知的乐趣.第三，应用性内容应着眼于讨论式教学法的运用.讨论式教学法是由教师围绕教学内容拟定密切相关的若干问题，通过组织学生讨论，各抒己见，最后共同总结、归纳出解决问题的一般性方法.它的优点在于可以增强学员的主体意识，积极参与，集思广益，开拓思维，提高创新能力.讨论式教学法，有利于开阔学生思路，培养学生善于发现问题、全方位分析问题、多角度研究问题、综合处理问题的能力，有利于学生积极思考、相互研讨，培养学生的协作能力和创造能力，促进学生逻辑思维能力的提高，具有研究和启发式的教学特点.教学过程中，将知识的传授与综合能力的培养统一考虑，以教材为蓝本，着力分析问题的产生、理论的建立、方法的运用，使学生弄清知识形成的全过程，让学生既学到基本理论知识，又学到做学问的方法.

2.在教学过程中教师对学生观察力的培养

高等数学本身是一门理科性质很强，需要大量运用思维的学科，在学习高等数学时，学生要经常运用到观察力，观察力是激发学生发现新事物、寻求新思路的重要品质，观察使得思维变得活跃，在教学中教师要注意培养学生的观察力.教师要引导学生全面地思考问题，全方位、多角度地认识问题.首先教师在提出问题之前就要针对题目提出明确而具体的任务，指出该题目的要求及要达到的目的，让学生做到心中有数，了解该题目的考题思路.其次，教师要在观察中及时对学生进行指导，指导学生根据要观察的对象进行有序观察，在指导的过程中注意教授给学生观察思路，并要通过观察的训练让学生及时总结方法，对观察结果进行总结.给学生立体感和真实感，使教学内容更容易让学生接受.

3.在教学过程中教师对学生创新思维的培养

创新能力的一个重要体现就是学生的思维状况不局限在传统的思维模式上，不仅仅局限在摆在眼前的事实，而是另辟蹊径，推翻以前惯常的模式获得新的思考模式.这就要求教师在教学中要注意培养学生的发散思维，不能将学生的思维局限在固定的思维模式上，要教会学生求异，通过求异获得新结果来培养学生的创新能力.发散思维主要是通过训练来获得，教师在讲解题目时，除了要讲通常的做题方法外，还要注意将此题的多种做法进行讲解，并将这些发散思维得来的方法进行总结，让学生能够充分了解这些新方法新思路，通过自己的训练来进行提升总结，丰富自己的思维模式.在教学过程中采用启发式教学，让学生主动思考，培养自学能力.因为学生对知识的积累主要靠自己长期的努力，老师教的东西非常有限，同时也为学生在今后的学习工作中能不断自学做好准备.鼓励学生多参加课外学习活动，多点机会运用数学知识解决实际问题.比如参加数学建模竞赛等，实际体会一下如何运用数学解决重要现实问题，所谓“百闻不如一见”.经过这种实际运用，学生就会觉得数学真的有用，必须学好.这能有效提高他（她）们的学习兴趣和综合素养，培养学生的创新能力.

三、结束语

“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力.一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进民族之林.”21世纪科技发展日新月异，人类进入了知识、信息大爆炸，科学技术飞速发展和急剧变革，新兴学科大量出现的时代，在这个时代不仅取决于人才的数量和结构，更取决于人才的创新精神和创新能力.面对这个时代，教师在高等数学的教学中要提高大学生的创新理念，要做好长期实践的准备，要将学生创新能力的培养贯穿在高等数学教学的课堂，不断通过教学的实践来促进大学生创新理念的提高.教师要把塑造大学生创新理念的思维作为教学核心，高等数学课程建设必须立足于创新人才培养模式，建立新的创新机制，采用科学有效的教育方法和手段，把培养获取知识的能力、集聚创新能量作为重点，树立以培养创造性为核心的创新教育观，最大限度地开启挖掘人的创新思想、创新能力、创新人格和创新精神，以实现培养和造就创新人才的目标.

【参考文献】

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