如何在教学中渗透数学思想方法

方建娜

【摘要】 数学新课标中对将数学方法和数学思想作为基础知识的重要组成部分作出了明确指出. 因此，数学教师在教学过程必须对数学思想进行有意识的渗透，使学生能够很好地掌握能够对数学的精髓. 本文笔者结合自身多年教学经验，对如何将数学思想方法渗透到教学中进行了探讨.

【关键词】 数学；初中；数学思想；渗透

数学学习离不开思维，将数学思想方法在初中数学教学中逐步渗透，不断培养学生的思维能力，使学生能够形成一个良好的数学思维习惯，这不仅能够与新课标相符合，同时也是进行数学素质教育的一个切入点. 本文笔者根据自身多年的教学经验及实践就如何在平时的数学教学中对数学思想方法进行深入挖掘并适时地加以渗透，浅谈自己的几点见解.

一、在教材钻研中，对数学思想方法深度挖掘

数学教材体系存在着两条基本线索：一条是教材中的明线，即数学知识，这是对知识间的纵向联系进行反映的；另一条线是在教材中所蕴涵的暗线，即数学思想方法，这是对知识间的横向联系进行反映的. 数学思想方法往往是在数学知识中隐藏着的，其是在教材这个载体中所蕴涵着的. 比如，转换化归、数形结合、分类讨论、归纳等思想方法，它们均是在基础知识教学中所隐藏着的. 学生在平时学习中往往只注意表层的数学知识，并没有注意深层的数学思想方法. 因此教师在进行教材钻研时，需要将隐性的数学思想方法进行深度挖掘，使其能够化“隐”为“显”.

二、有效的将数学思想方法在教学过程中显化

对显性知识教学的重视一直是数学教学中的一个传统，数学思想方法属于一个隐性的深层知识，需要教师将数学事实的思维过程在教学中有意识的暴露，这样方可将数学思想方法显化. 如，数学定理的发现过程、数学概念的形成过程、知识总结的反思过程、数学结论的探究过程等. 这要求教师有效的将教学纳入学术活动中，对教材的思想方法进行提炼，设计情境的思想方法，突破难点的思想方法（数学思想方法集中的地方一般在教学的难点处），有意指导解题的思想方法等.

例如：在进行“同底数幂的乘法教学”时，首先通过对数的运算特例中，将幂的一般运算性质抽象概括出来. 先让学生对23 × 22，102 × 10进行计算，再底数一般化：am × an，指数再一般化：am × an = am + n，通过这样的法则，让学生既体会了观察、发现，又具体到抽象、特殊到一般的过程，使数学思想方法得到了较好地渗透，从而为学生的后继学习奠定了一个十分坚实的基础.

再如，在进行“圆与圆的位置关系”讲解时，可以采用几何画板进行对媒体课件的制作或采用自制圆形纸板教具，对学生进行运动实验演示，让学生能够对圆与圆的位置关系从形的角度直观地认识，然后激发学生对两圆的位置关系反映到数量上有何特征进行积极主动的探索，而后再通过数的运算推理演技问题的数形结合思想. 通过不失时机的在教学中进行渗透，不仅能够使学生的迁移思维能力得到提高，同时能够使学生的多角度思考问题的习惯和数形转换能力得到培养.

三、将总结升华数学思想方法运用到整理概况中

使学生的思维品质得到进一步提升，对其思维的严密性、灵活性、深刻性以及整体性进一步培养是数学思想方法在教学中渗透的最终目的. 因此，教师在教学过程中需要对数学思想方法进行恰当、适时的进行提炼和概括，由此使学生能够明确认识数学思想方法. 可以在本知识块、本节课，或本单元的小结、复习中有效的将数学思想方法渗透，对学生的概括和强化进行进一步引导，从而使学生能够从数学思想方法的高度对知识的本质和内在的规律进行把握，使其能够逐步体会数学思想方法的优越性. 教师还要对学生揣摩、自我提炼以及概括数学思想方法的能力进行有意识的培养，帮助学生能够逐步建立起自己的数学思想方法体系，这样方可以将数学思想方法的教学落到实处.

四、自觉运用数学思想方法进行问题解决

每个数学问题都具备着一定的数学内容，都能够具体体现一定的数学思想方法. 对已知与未知之间的联系的寻求，从表面看是具体数学形式的连续转化、逻辑沟通，但是在过程探索、方法选择和思路发现的背后，在进行每一步的简化、转化、分解与化归之前，都有数学思维的调控参与在其中，因此实质上是不断显化与横向沟通问题中所蕴涵的数学思想方法. 解题的过程不仅仅是对数学思想方法进行运用的过程，同时也是对数学思想方法进行领悟和提炼的过程. 如果只让学生感悟和体验数学思想方法，这不能够对学生是否对所学的数学思想方法掌握进行保证，只有学生在对新的问题情境中运用数学思想方法，或对相关数学问题进行解决时，学生才能够对于这种数学思想方法有着较为深刻的认识. 只有反复渗透，多次训练，思维的严密性、灵活性、深刻性以及整体性才能真正得到培养.

【参考文献】

[1]陈彩虹.数学思想方法在课堂教学中的渗透[J].中学生数理化·教与学，2012，01：73.

[2]曹效林.数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].现代教育科学·中学教师，2012，01.

[3]曹延法.论数学教学中数学思想方法的渗透[J].学科建设，2012，01.