从“我早上不吃大饼”看数学思维的建构

殷琳

相信在平时的教学中很多老师都遇到过“我早上不吃大饼”的学生，假设我们让小学生做一道题，这道题很简单：某某牌52型拖拉机一天耕地150亩，问12天耕地多少公亩？就这么个题目，有的学生不会做. 先是把52乘以150乘以12，订正之后把除法变成加法. 老师一看就觉得这名学生是在瞎猜，不会思考. 很多小学生都是这样，今天课堂上讲了乘法，就认为今天的题目肯定用乘法，要是讲了除法呢，就用除法.

于是老师就打了比方，“你每天早上吃2个大饼，5天吃几个？”这和那个题目的性质是一样，这个小朋友很认真地说：“老师，我早上从来不吃大饼！”

问他数学，他却讨论吃什么的问题，这个题目是做不下去了，关键是他的思维还不是数学思维. 当一个小学生的思维发生困难的时候，不一定是他的智力有问题，可能是在学习准备上出了问题，这名学生为什么会有这样的反应呢？数学学得好的学生，你问他每天吃2个大饼，5天吃几个大饼？他绝不会去思考这两个大饼是不是我吃的，而是马上就能抽象出来. 而这名学生却陷进去了，这就是问题所在.

其实，很多学生在学习数学的时候根本就没进入数学思维状态，他们在思考数学问题的时候，往往被非本质的东西迷惑了. 数学学得好的学生，能把非本质的无关信息过滤掉. 数学就是数学，数学是讲量，有时与常量关系不大. 而有些学生就不知道，老是琢磨“大饼好吃吗，两个吃得下吗”这类非数学的问题. 两个大饼拿来了，这只是一个比方啊，两个大饼可以，两根油条也可以啊！我们要“刷”地一下子把这个“2”从中提取出来，这就是数学.

那么怎样才能正确的引导和培养小学生的数学思维呢？

新的数学课程标准把“数学思考”作为数学教学的总体目标之一，这个目标的实现是在数学知识的学习、数学问题的解决过程中进行的. 因此，教师在教学实践中要从学生的实际出发，根据教学内容有目的、有计划地培养学生良好的数学思维品质、以最大限度地发展学生的思维能力.

如何让良好智力和思维品质的建构和生成成为数学课堂学习的主旋律，让数学教育重新拾掇起培育优秀思维品质的职责，下面简单从几个方面进行探讨：

一、以生为本，寻根激趣

随着社会的发展，学生获取信息的渠道越来越多，在课堂学习之前，学生往往已对学习内容有所了解. 课堂教学要尊重学生已有的认知经验，不能把学生当做一张白纸，而“兴趣是最好的老师. ”因为兴趣是主动学习的动力， 是思维的动力. 教育心理学家皮亚杰说： “所有智力方面的工作都依赖于兴趣. ”可见兴趣对智力的开发是重中之重. 对小学低年级的学生来说， 讲故事， 做游戏， 现实生活场景的创设等都是他们最容易接受的学习方式. 把有趣的喜闻乐见的场景引入课堂， 可以牢牢地吸引学生的注意力， 使学生不由自主地产生强烈的探究欲望. 教师要抓住这一点， 深挖教材，活用教材， 积极引导、激发学生学习数学的兴趣， 促进其思维的发展.

二、以手协脑，发展思维

“手是脑的老师”. 小学生学习数学是与具体实践活动分不开的. 重视动手操作是发展学生思维， 培养学生数学能力最有效的途径之一. 新教材的特点之一是十分重视直观教学， 增加了学生的实践活动和动手操作内容. 操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节， 低年级教学更是如此. 在操作实践活动中获取知识， 是每节课的核心. 如教数的组成时， 让学生先摆小棒. “ 8根小棒分成两堆， 该怎么分呢？小组合作， 看哪个小组分法多，哪个小组能夺走红旗. ”同学们兴趣盎然， 动作很快. 边摆边说边记，有的通过争论， 都想说服对方. 这样一来， 学生的思维得到了充分发展， 语言表达能力也得到了锻炼. 通过学生亲自操作， 不仅能使学生获得了知识， 而且更容易记得牢，更有利于提高学生的逻辑思维能力.

三、由此及彼，合作交流

古人云： 学无友则孤陋寡聞. 合作学习能最大限度地促进自己和他人的学习. 学生通过相互讨论、启发、帮助、协作， 各抒己见， 大胆设想， 大胆探索等， 从中发现不同的解题思路和方法. 合作学习不但可以培养学生团结合作、沟通与交流的能力， 而且有利于激发和促进学生思维的发展. 低年级学生从小就要学会合作、交流， 这样有利于学生的健康成长， 有利于学生智力的发展. 在合作交流的过程中， 学生的发言可以激起听者产生广泛的联想， 通过互相补充、提示、激励， 思维之间产生了碰撞，激发了对数学内容的深化理解，同时思维也得到了扩展. 在对其他同学的思路进行分析思考， 作出自己的判断的过程中， 使学生的理解更加丰富、全面.

四、逐步探究，品味数学

创造性的探究活动能促进学生的主动思考，数学课只有抓住了数学的本质，使学生在品味“数学”的同时经历“百思不得其解的困惑—茅塞顿开的激励—问题被突破的愉悦”的全过程，这样才能更有效地激发学生思考的热情，品味思考的乐趣，发展学生的思维能力.

如教学案例《认识厘米》时，教师一直没有出示刻度尺，而是让学生感知1厘米有多长，从具体到抽象，然后出示长方形纸片，让学生用1厘米长的小棒去量一量，说一说它有多长，追问还可以怎么量（排成一排），在操作中学生发现小棒会移动怎么办？（黏在一起）怎样让别人一眼就能看出几厘米？（标上数字），那么刻度尺的最初原型就在一系列的探究活动中诞生了. 这种教学过程让孩子在操作中寻找到了童趣，通过一步步的启发，体验创造的精彩.

数学是美的，数学教育所要传授的不仅仅是一套概念体系，也不仅仅是一种方法、技术和结论，而是真、善、美的统一体. 正如爱因斯坦所说：“从那些看来直接可见的真理十分不同的各种复杂的现象中认识到它们的统一性，那是一种十分壮丽的感受. ”我们期待着和孩子们一道，以一种审美的心怀，乘着数学思维的翅膀，一起分享这种由数学给我们带来的“壮丽的感受”.