延伸课堂，创建可持续发展的空间

张彦

【摘要】 新课程理念下的数学课堂重视建立以学生发展为本的理念，为了让学生得到全面、持续、和谐的发展，本文以《异分母分数加减法》为例，从课堂知识的延伸、思想方法的渗透等角度思考如何为学生创建可持续发展的空间.

【关键词】 课堂；多元视角；可持续发展

小学数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展. 课堂是数学课程实施落实的主阵地，学生在课堂中学习、发展，每一节数学课堂不是独自封闭的空间，而是“同一条直线上的若干点”，彼此前后贯穿、紧密联系. 笔者在教学中长期实践、反复思索，意识到“教师要在数学课堂中关注学科知识的螺旋上升、研究方法的揭示形成、数学思想的产生渗透，从多元的视角延伸课堂，为学生创建一个可持续发展的空间”. 本文以苏教版小学数学五年级下册《异分母分数加减法》的若干案例为源，阐述笔者心得.

视角一：在课堂中凸显学科知识“螺旋上升”的特点

小學数学教材同一体系的知识编排都体现了“螺旋上升”这一特点. 这样编排是为了适应学生的认知规律，便于他们循序渐进地建构自己的认知结构. 但是在具体的一节课中，学生往往很难体会知识编排的这种特点，即便有，也大多是从导入环节中得到体悟，知道本课新知的“来龙”，很少再去关注“去脉”. 所以，在《异分母分数加减法》中除了让学生体会由同分母分数加减到异分母分数加减知识的递进、由异分母分数加法到异分母分数减法的知识迁移，还关注到了第二课时知识难点的提前突破.

拓展研究环节中，教师设计了这样一个情境：公园里有个圆形花坛，粉菊占总面积的二分之一，墨菊占总面积的三分之一，黄菊占总面积的六分之一，它们一共占总面积的几分之几？学生列式为：■ + ■ + ■，三个异分母分数连加，从计算角度看，是对新授知识的拓展练习，计算结果是■，化成“1”. 从计算结果上学生感知整个花坛面积可以用“1”表示，这正是下一节数学课《分数加减混合运算》中要研究的其中一个内容：学生认识到可以用整数1表示题中单位“1”的量，并用1参与列式计算，突破隐含条件“1”这个难点.

在数学课堂中对后续知识及类型作适当的延伸，不仅可以让学生知道“今天学了什么”，还能让学生预知“今后会学什么”，体悟知识“螺旋上升”的特点.

视角二：在课堂中渗透思想方法“长期有效”的价值

达尔文有句名言：方法的知识是最有价值的知识. 课堂教学强调对数学思想方法的体验和领悟，用潜移默化的手段使数学思想方法悄然扎根于学生的头脑之中，逐步成长为一种意识、观念和素质，并在后续的学习、工作中随时随地地发挥作用，使他们终生受益. 《数学课程标准》也特别指出：“课程内容既要反映社会的需要，数学的特点，也要符合学生的认知规律. 它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法. ”不同的数学思想方法有可能隐含于同一个知识点中，同一个数学思想方法也可以在不同知识点中发挥作用. 因此，学生理解和形成数学思想方法需要一个长期的、层次化的过程，需要在这个过程中逐步丰富认识、积累经验、加深感悟.

在解决了问题之后，教师要善于引导学生回顾：“我们是怎样解决问题的？”在本课的例题探究活动中，学生用折纸、化小数、通分等方法解决了异分母分数加法■ + ■后，比较这些方法的相同点，都是把原本计数单位不同的数转化成计数单位相同的数再相加，教师板书“转化”，并归纳点拨：“把遇到的新问题转化成我们学过的知识来解决，真不错. ”在教师的及时点拨下，转化思想在学生头脑中留下印象，在今后的学习中，他们还将由浅入深、循序渐进地应用这种数学思想.

再如，在巩固练习中，教师设计了这样一组算式：

“比一比，算一算，你发现了什么？”学生通过小组交流，发现每个算式中的分母是连续的两个数，在加法中，和的分母是这两个数的积，分子是这两个数的和. 在减法中，差的分母是这两个数的积，分子是这两个数的差. “按照你发现的规律，你能再举几个这样的例子吗？”学生举了一些例子，并按照发现的规律很快说出了得数. 这时候教师并没有对规律给予肯定，而是对学生的这种探究方法作出了评价：“这条规律是不是真的存在？仅仅这三个算式还不能确定，我们举了很多例子，要去认真检验这些例子是否真的符合规律，举很多例子来证明自己的猜想是否正确，这种办法在数学学习中用处很大. ”

思维空间不随着课堂的结束而封闭，猜想之后的验证过程必须做到严密、科学，这种不完全归纳的思想、严谨治学的态度在学生头脑中再次留下印象，伴随着他们的学习生活，发挥着“长期有效”的价值.

新课程理念下的数学课堂重视建立以学生发展为本的理念，视学生的发展为课程发展的前提. 以课堂为主阵地，从多元化的视角思考实践，延伸课堂，为学生创建一个可持续发展的空间，是教师在业务之路上需要不断探索的，笔者将一如既往，学思并用，让“发展”的理念在数学课堂中努力扎根生长.

【参考文献】

[1]姜玲.个别化：数学课堂持续改进之道 [J].文理导航，2011年05期.

[2]张兴宇.去伪存真 去粗取精——浅谈小学数学课堂讨论中存在的问题及改进策略 [J].新课程，2010年第7期.