初探中学数学教学中的负迁移

李强

摘 要 人类的学习不可能脱离过去的经验。每当学生学习新知识时，都不可能避免地与以前的知识技能相联系，而后继的学习也相应地对以前的学习结果有一定的影响。因此，心理学提出迁移这一概念。在数学学习中学习迁移现象普遍存在，也是一个复杂的心理过程，如何认识负迁移在教学中的作用至关重要。

关键词 负迁移 学习 高中数学 教学

中图分类号：G633.7文献标识码：A

Talking about the Negative Transfer in Middle

School Mathematics Teaching

LI Qiang

(School of Education Science, Northwest Normal University, Lanzhou, Gansu 730070)

Abstract Human learning cannot be separated from past experience. When students learn new knowledge, can not be avoided with the previous knowledge and skills linked to, and subsequent learning is also a corresponding to the previous study results have a certain impact. Therefore, put forward the concept of psychology of migration. In mathematics learning migration phenomenon exists generally, it's also a complex mental process, it's an important role of how to understand the negative transfer in the teaching.

Key words negative transfer; study; high school mathematics; teaching

1 迁移的理解

学习的迁移是个复杂的心理过程，在学习新的知识时，由感知诱发产生联想，而回忆起旧知识，通过思维活动，再将与新知识相类似的旧知识转移到新知识中。根据迁移的作用，迁移可分为正迁移和负迁移。正迁移可产生积极的作用。负迁移产生的作用是消极的、不利的和干扰的。

2 如何认识和看待数学教学中的负迁移

负迁移是数学教师在教学中经常遇到的一个问题，深入研究产生负迁移的原因对针对问题提出解决办法，促进教学效果有重要的意义。引起负迁移现象发生主要由内外因引起的，内因主要是学生自身，外因主要是教师教材方面的原因，大致可以归纳为以下几点：

2.1 由内因引起的负迁移

（1）学风浮躁，方法不当，易产生负迁移。经常出现负迁移的学生大多数学习马虎，解题凭直觉，凭习惯，凭先入为主的印象。

例1 解方程= 3

错解：= 3 === 3所以= 6。

分析：这是刚学方程的学生经常出现的格式错误，他们习惯于数式运算时可以连写的解题格式，解方程时候不假思索的照搬。

例2 分解因式： ++

错解：先去分母，得4 + 4 + 1，

∴原式 = 4 + 4 + 1= ( + 1)2。

分析：这是解方程时候可以两边同乘以一个不为零的常数的解题方法对因式分解的负迁移。

例3 解不等式：＞4

错解：∵＞4，∴＞?

分析：这是解一元二次方程的方法之——“直接开平方法”对解一元二次不等式的负迁移。由于＞4与=4直观上非常相似，因此有些学生就凭直觉，用类似方法去解不等式，出现了错误。

（2）思维呆板，思路狭窄，易产生负迁移。思维定势有积极作用，也有消极影响。消极影响常常表现为思维呆板、单向、思路狭窄混乱等，从而影响对问题的正确认识。

针对以上原因，我们可采取如下的措施，如：重视教学教材的衔接性，掌握基本概念； 端正学习风气，加强学习指导；培养良好的思维品质，提高思维能力。

2.2 由外因引起的负迁移

（1）范围变化，概念延伸，容易产生负迁移。

例1 解方程|| = 2

错解：两边平方，得 = 44，即：4= - 4，所以 =-= 。

分析：上述错解是由于实数集上公式的负迁移造成的。

（2）教师对教材中的难点重点内容强调不够，导致学生重视不够。

（3）教学方法陈旧，呆板。教师在教学中不注意教学方法的改进，教学内容不够新颖，导致学生不能灵活掌握，在做题时生搬硬套。

例如，讲平方差公式。若老师不注意启发诱导，灵活应用，则在计算时，就不会如下运用公式：

== 1.2 ?0.6 = 0.72

而是生硬地解为 = …，结果因计算繁冗而出现失误或半途而废.

根据以上原因，教师在教学中尤其要注意采取以下措施：合理安排教材，突出事物的内在联系；重视基本概念，讲清概念的实质；把容易混淆的知识进行对比分析，使学生清楚的了解对象之间的同异点；对同类概念给予结构性归纳，使学生明确有关概念之间的联系和区别；妥善安排练习，在练习中加强引导。

3 预防负迁移

通过分析引起负迁移产生的原因，在教学中可以有效引导，加强学习指导。

（1）加强辨析对比，理解概念本质。在学习幂的运算时，学生总会出现诸如： = ， = 等的错误。这是由于加法和乘法的法则引起的负迁移。对于相似的概念要对比辨析，揭示本质。

（2）精心选定习题，适时充分练习。

（3）引导多向思考，克服思维定“死”。

例：已知是三角形的三边，求证方程 + ( + )+= 0没有实数根。

思路1：= ( + )2

= ( ++ ) ( + )= …

学生一般都能想到此思路(方法迁移)，但不少学生不易想到继续因式分解，用“三角形三边关系”来证，思维受阻。有的学生嫌繁而中止证明。

思路2：若能想到“余弦定理”则有：

= ( + )2

= ( )2=-(1) ＜0

若想到在原来的方程中直接利用余弦定理，则有：

思路3：原方程可化为： + + ，即：

( +)2 = -(1)

因左端为负值，所以上式绝不能成立，原方程无实数根。

4 促进负迁移向正迁移转化

正迁移和负迁移是矛盾的双方，二者既对立又统一，在一定条件下可以相互转化。

例 解方程 = 0。

错解：由。

这解法显然受“复数相等”的定势影响。调节思维方向，可向正迁移转化——先找实根，再求全部根。得到“因式分解”的解法。

解：原方程可化为：

()() + ()() = 0，即：()[() + () ]= 0，解出 = 2， = 。

5 结论与建议

学生作为行使学习这项活动的主体，其内驱力是内因。因而一线教师要在教学活动中注意引导学生运用学习迁移的规律，督促学生时常进行总结。加强学生对学习方法的总结，促使其学习迁移能力的提升。学生之间存在明显的个体差异，这主要体现在学生学习能力的基础上，学生的气质及心理素质的不同，从小所处的生活环境的不同必然导致这些差异的存在。因此在教学过程中，教师要根据学生的不同心理，根据学生学习能力及素质的不同因材施教，采取与之相适应的方法，努力减少负迁移现象的发生，促使学生正迁移的顺利实现。只要这样，才能促进教学效果的提升，在教学中才能达到事半功倍的功效。

参考文献

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