中学数学整合教学的实践与思考

李江华

随着科技的发展，信息技术与课堂教学的结合越来越紧密，利用信息技术这一媒介，教师在教学手段、教学观念、教学方法、教学形式等方面都有了新的认识。教师利用信息技术可以优化课堂结构，提高课堂效率；同时学生利用信息技术这一媒介可以提高学习兴趣，提升学习效率。

随着现代信息技术的发展，它与传统课堂的结合越来越成为学科教学领域一个值得关注的话题。在信息技术与数学教学的融合与实施中发现，如果能将两者有机整合对课堂教学会有很大的帮助。

信息技术提供了丰富的学习资源

在信息量爆炸的现代社会，学生获得知识的渠道越来越多。因此仍靠传统教学中的教科书等信息源来激发学生的学习兴趣、促进学生学习的动力是不够的。与数学教学内容相关的图片的呈现、对于动态问题的过程模拟、视频的播放以及一些软件自身的特殊功能等，都有助于激发学生数学学习的兴趣，增加学生对数学与实际生活联系的理解。

信息技术可以为学生提供丰富的学习资源，如利用几何画板展示椭圆与渐近线关系的动态画面，利用网络媒体，收集与函数、统计图等数学对象相关的生活数据等。这些资源有利于创设贴近生活的情境之间的相互联系，从而有助于学生形成正确的数学价值观。例如，我在讲正弦定理的内容时，首先提出问题，引发思考：（1）三角形三边之间有什么关系?（2）三角形三角之间有什么关系?（3）三角形边角之间有什么关系?

接着由特殊到一般，得到正弦定理：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且∠A=∠B=∠C=60°。引导学生观察、发现三角形的边与角的正弦值之间的a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC关系式是否成立。

接着再举出以下两个特例：若∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，上述关系式是否成立？如果∠A=30°，∠B=30°，∠C=30°呢？

在学生作出正确的判断后，教师马上接着设疑，（1）关系式a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC与

是否等价？（2）任意的三角形，是否都存在呢？

这样设计是考虑到学生的知识水平有限，让学生直接探索正弦定理比较困难，因此，在设计中采用由特殊到一般、由具体到抽象的方法，让学生归纳猜想出定理。但很多学生对此定理还是心存疑虑，这时可以利用几何画板，验证正弦定理，在课堂上做了如下设计（如图1）。

利用几何画板可以对正弦定理加以验证，并且可以发现其比值恰好等于所给定的三角形的外接圆的半径。这样的设计让学生更容易接受新授知识。因此恰当地采用计算机辅助教学，能让学生通过实验，验证猜想出的结论，形成对知识的正确认识。

信息技术有助于拓展学生的视野

使用现代信息技术，学生比以往有更多的机会去思考一些所学知识以外的问题。比如，我在讲《等腰三角形的性质》一课时，让学生利用几何画板验证等腰三角形两底角相等，拖动三角形的顶点改变等腰三角形的腰长，很容易发现顶点越远离底边，两腰就越长，两底角就越接近于90°，而同时计算机屏幕上的图形看上去像是个矩形。于是学生产生疑问：两底角会不会达到90°？如果达到90°,由同旁内角互补两直线平行知两腰平行，那么此时两腰是相交还是平行?可它毕竟是将等腰三角形拉长得到的, 此时的顶点又在哪里呢?利用信息技术可以得到一定的感性认识。还有学生利用Z+Z智能软件自己设计几何图案时需要画出椭圆，而软件的设计要求学生必须给出椭圆方程才能画出相应的图形，那么学生可能在兴趣的引导下自发地去探究未知知识并积极地学习如何运用。在这种兴趣的引导下，学生自然也就拓宽了数学视野。

再如，在学完苏科版初中数学的《中心对称图形（一）》后，作为教师，完全有义务将数学界最前沿的研究领域“分形学”介绍给大家。“分形”一词首先由曼德勃（B.B.Mandelbrot）于1973年提出的，“分形学”是目前国际上研究非常活跃的领域，但是，所有的分形图案却都是“中心对称图形”（如图2），因此，学好“中心对称”是学好“分形学”的基础。

这时，学生就可以利用网络，搜索一些关于分形的图案。这种学习方式将极大地扩大学生的眼界，为他们的后续学习提供一个很好的平台。

信息技术有助于呈现和交流学习结果

运用数学语言进行交流是学生学习和应用数学不可缺少的一项内容，是分享观点和澄清理解的一种方式。而发展学生数学交流的能力，最佳途径就是给予学生决策的机会，让他们有机会写作和讨论，自然运用数学语言。信息技术准确、方便、呈现方式多样化的特点，可以帮助学生迅速而准确地呈现运算后得到的结果，并利用投影仪将自己对数学结果的解释以数学符号、数学图表等多种方式呈现给教师和其他同学来交流数学思想。而教会学生合理地利用现代信息技术，也是提高课堂效率的有效途径。

在讲授数据收集内容时，学生的作业都选择在计算机上完成，这样做出的统计图又快又准确，学生学习的积极性很高，表1、表2是一位学生的作业。

中学数学教学整合反思

1.以学生为主体

整合不是为追求一种时尚，也不是简单地应用于教学，而是应该创造数字化的学习环境，创设主动学习情境，创设条件让学生最大限度地接触信息技术，让信息技术成为教师教学过程中有力的工具，提高课堂效率，同时也应该成为学生强大的认知工具，一切的整合都应该考虑是否有助于学生的学习，是否有助于知识的被接受。

2.应把教学目标放在首位

课堂的主体是数学教学，而非信息技术，切勿为了使用信息技术而使用信息技术。教师在课堂实践中，一定要权衡利弊，在利用信息技术时应以教学目标为最根本的出发点，以改善学习者的学习为目的，选择合适的技术，切忌在使用传统教学手段能够取得良好效果的情况下生硬地使用信息技术。

3.要权衡利弊

整合的过程一般有三种方式：以知识讲授为中心的整合；以信息资源提供为中心的整合；以探究学习为中心的整合。第一种方式在多媒体教室中进行，极易产生“人灌”的模式；第二种方式在计算机网络教室中进行，易出现网络堵塞，打乱教学计划；第三种方式是学生自由利用网络学习，易造成失控，学生网上聊天，荒废学业。因此教师在选择和使用这三种方式时，一定要扬长避短，让使用的过程最优化。

因此，在信息技术与中学数学教学整合的过程中，只有教师根据教学内容和学生的具体情况，从数学教育的需要出发，结合信息技术的特点对数学教学过程进行深入的思考，信息技术与数学教学的整合才能真正发挥其优势和作用。