加强估算教学,提高学生应用数学的素养

徐翠敏

【摘要】 应用数学素养的核心是应用数学的能力，主要体现在用数学去解决生活中的问题，而估算在生活中有着极其广泛的作用. 因此，结合生活实际，渗透估算意识；结合教学内容，传授估算方法；结合各种练习，提高估算能力，是提高学生应用数学素养的一个重要方面.

【关键词】 估算；估算意识；方法；能力

应用数学素养的核心是应用数学的能力，主要体现在用数学去解决生活中的问题，而估算在生活中有着极其广泛的作用. 像去商店买东西大约带多少钱；房子要装潢，估算一下大致要多少地砖；包个阳台，大约需要多少玻璃，大约要多少钱等. 人们对一些数目的处理，取近似值的比例远远高于精确值. 因此，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确指出：在“数与代数”部分，要强化估算的作用. 那么如何加强估算教学，培养学生的估算能力来提高学生应用数学的素养呢？

一、结合生活实际，渗透估算意识

小学低年级的学生由于生活经验少，对估算的应用很少. 因此，低段老师必须有意识结合教学内容和生活实际，时时将估算和有关问题联系起来，让学生知道在什么情况下可用估算，它会给我们带来什么方便，从而让孩子初步感受到估算的价值，产生估算意识.

例如在学习“克与千克”时，告诉孩子一个鸡蛋的质量大约是５０克，如果妈妈要买一千克鸡蛋，你会告诉她大约挑几个？在学“人民币”这一章的时候，可以让学生估算一下：妈妈到超市买一块肥皂３元，面巾纸５元，一把牙刷９元，妈妈大约需要带多少钱？在学“长度单位”的时候，估算一下教室有多长、多宽. 去春游时，让学生估算一下：一条船坐５人，１２个人要几条船？老师时时结合教学内容，有意地把估算的意识渗透进去，让低年级学生初步感受到估算在日常生活中无处不用. 这样，学生就会在老师的潜移默化的教学中慢慢产生估算意识.

二、结合教学内容，传授估算方法

古人云：“授之以鱼，不如授之以渔. ”估算是一种开放性的思维活动，往往带有不确定性. 它虽然不需要精确计算，但也必须有一些基本的估算方法，老师要在具体的教学过程中教给学生多种估算的方法.

１. 近似数估算法

在二、三年级的加减法估算和乘除法估算中，估算方法一般是把算式中的数看成跟它接近的整十、整百或几百几十的近似数，再通过口算算出结果.

例如在浙江省义务教材中，其中一问：童话类图书３８９本和科学类图书３０８本，这些书大约一共有多少本？我们就可以叫学生用不同的方法估算：（１）凑整百. ３８９ ＋ ３０８ ≈ ４００ ＋ ３００ ＝ ７００. （２）凑整百整十法. ３８９ ＋ ３０８ ≈ ３９０ ＋ ３１０ ＝ ７００. （３）估一个. ３８９ ＋ ３０８ ≈ ４００ ＋ ３０８ ＝ ７０８或３８９ ＋ ３０８ ≈ ３８９ ＋ ３００ ＝ ６８９或３８９ ＋ ３０８ ≈ ３９０ ＋ ３０８ ＝ ６９８或３８９ ＋ ３０８ ≈ ３８９ ＋ ３１０ ＝ ６９９等.

２. 联系生活实际的估算

例如：在进行估算的教学中，要让学生明确，遇到租车、船问题的时候，数量上一定是整数等.

３. 观察分析法

在计算题教学中，结合加减乘除的计算数据，先让学生估一估数位及可能的结果，判断计算是否正确. 例如在学“商中间有０的除法”时，学生很容易把中间的０漏写，造成计算的不正确. ６２４ ÷ ６ ＝ １４这样的算式，就可以引导学生估算：这个算式的商应该是几位数？大约是多少？他就会发现结果大约是１００，自己的结果错了. 像１５８ － １３ ＋ ６０ ＝ １５８ － （１３ ＋ ６０）这道判断题，就可以引导学生分析左边最多减去１３，而右边要减去７３，被减数一样大，这样算式两边肯定不等，所以判断出这一题是错误的.

三、结合各种练习，提高估算能力

应用数学的能力主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题. 因此，教学中要引导学生运用数学方法去解决一些实际问题，提高估算的能力. 由于每个人的生活经验不同，对估算的方法策略也常会不同，从而造成估算的结果也不同. 对单纯的计算性质的题目，常会出现多种估算方法. 例前面讲到的３９８ ＋ ３０８的不同估算方法，单纯对计算有作用，对于解决生活中的问题，远远不够. 在不同的具体情境中，估算的策略是不相同的：有时要估大一些，有时要估小一些，因此，我们可根据实际问题来引导学生灵活地选择估算策略，提高他们的估算能力.

1. 联系实际问题，提高估算能力

教材中有一个买商品的练习：台灯１０２元，手表３９０元，电视２００６元，音响６９５元，碟机４９２元，汤锅９７元，让学生估计：

（1）如果让你带钱去买其中两件，你大约要带多少钱？

（2）老师现在有１０００元钱，你估计老师会买什么？

（3）老师想买音响和手表，钱够吗？

这时要告诉学生：像这种带钱去买东西的情况，一般要估大一些，才避免买东西时发生钱不够的问题，才能买到想买的东西. 同时，我觉得应该问问学生：当你付钱给营业员阿姨时，是估算呢？还是要正确计算？让学生增强估算意识，也能提高具体情况具体分析的能力，从而促使学生能更好的运用估算去解决生活中的问题.

例２：二（５）、（６）班有６９名学生，想乘车去春游，两辆中巴车分别限坐４３人、３５人. 请问：可以乘得下两个班的学生吗？

解决这个问题时，引导学生这样估算：４３ ＋ ３５ ≈ ４０ ＋ ３５ ＝ ７５（人）或４３ ＋ ３５ ≈ ４０ ＋ ３０ ＝ ７０，这样够坐了. 用这样的题目来告诉学生，中巴车限坐的量要估小一些，在估小的情况下，还够坐，那就一定够了，才不会出现有学生没地方坐的问题.

2. 积累生活经验，提高估算能力

著名数学家华罗庚说过：“人们对于数学产生枯燥无味、神秘难学的印象，原因之一是脱离实际. ”因此，数学教学与生活实际越接近，学生越容易获得数学知识. 前面提到的关于计量单位学习后的估测问题，实际在生活中经常用到. 老师一定要让学生多了解一些生活常识，然后根据实际情况进行具体的估测，避免一些笑话的发生. 在学习米以后，一定要让学生有一个一米大约多长的概念，才会正确地说出自己大约１米多，或者说是１２０多厘米，而避免说出自己１２０米高. 楼房的层高一般在三米左右，那十层楼大约是３０米. 在学习时间单位“时、分、秒”后，让学生感受一秒有多长，告诉孩子就“滴答”这样一个时间，让孩子跑一跑１００米，看他跑了几秒，一分钟有多长，能走几步.拓展时，告诉孩子人步行一般每分是５０米，一辆车每分行驶1000米等. 这样，既能帮助学生掌握一些数学概念，发展学生的数感，更能增强学生的估算意识，提高学生的估算能力.

3. 融于计算教学，增强估算能力

在计算教学中重视学生、估算意识的培养，可以让学生在遇到与计算有关的问题时，能自觉地采用估算的方式预先进行估算，去确定大致的范围，对计算结果有一个初步的估计，有利于对其结果有一个较正确的判断. 例如在计算９５７ ＋ ４８时，估算一下就会得出和大约是１０００，但有些学生会很粗心地把加做成减，结果变成了９０９，这时根据估算马上能发现自己的错误，就会很快去寻找错误原因，从而改正. 就不必一定要去验算了，可以省下更多的时间. 久而久之，学生就能形成一种新的技能.

总之，培养学生的估算习惯，强化学生的估算意识，提高学生的估算能力，会让学生真正体会学习估算的快乐，体会估算给生活带来的便捷，感受数学的无穷魅力，大大提高学生应用数学的素养.