新课改下高中数学概念教学刍议

陈小玺

〔关键词〕 数学教学；新课改；概念教学；形成过程；

解决问题；小结

〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）07—0072—01

概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是对客观事物“数”与“形”的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是数学学科的灵魂和精髓，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高学生解题能力的前提。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，应引起教师的足够重视。

《高中数学课程标准》指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，数学教学要注重体现基本概念的来龙去脉，要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，使学生在初步运用中逐步理解概念的本质。

如何上好数学概念课呢？笔者结合对新课程的学习和教学中的实践，谈一些粗浅的看法。

一、注重概念的本源、概念产生的基础，体会数学概念的形成过程

每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常会使学生感到茫然。 由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，因此我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维能力。引入是概念教学的第一步，也是学生形成概念的基础。引入概念时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在引入概念时培养学生敢于猜想的习惯，是发展学生数学思维，培养学生创造性思维能力的重要条件。

二、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念

数学概念形成之后，教师通过具体例子，说明概念的内涵，引导学生认识概念的“原型”，利用概念解决数学问题，发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。例如，当学习完“向量的坐标”这一概念之后，在进行向量的坐标运算时，教师可提出问题：已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），试求顶点D的坐标。学生展开充分的讨论，有的学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法；有的学生应用共线向量的概念给出了解法；还有一些学生运用所学向量坐标的概念，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，很快地投入到对新概念的探索中，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望。除此之外，通过让学生对反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。

三、引导小结，促进交流

课堂小结在课堂教学中往往起着提纲挈领、画龙点睛、总结升华、初步巩固、引导探究、指导作业等作用，它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。在一部分课堂中可以考虑教师不作小结，由学生来作小结，然后由其他同学进行补充，最后由教师点评，通过师生、生生之间的合作交流来完成小结。通过交流，学生可以梳理知识、掌握主线、强化重难点、反省得失、展示自我；可以将自己的思想和理解与别人的思想和理解进行比较与联系，发挥“集思广益，智力互补”的优势，达到共识、共享、共进；可以融洽师生关系，使教师对学生情况的掌握更加全面，不仅能获得学生认知方面的信息，还能了解学生的心理、性格、情绪、兴趣等。

编辑：刘立英