数学概念学习课堂教学问题设置的思考

周春玲

【摘要】数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映，是建立数学法则、公式、定理的基础，也是运算、推理、判断和证明的基石，更是数学思维与交流的工具.如何进行高效的数学概念的学习成为一线数学教师研究的主要课题.数学教育要求数学教师把“问题”作为教学的起点，提出带有启发性和挑战性的问题.好的数学问题不仅能引起学生学习的兴趣，更重要的是其中蕴涵的数学思想方法在学生进行问题解决的过程中得到充分的揭示，能使教学目标既重结果又重过程，更能突出“学生为主体，教师为主导”，更好地培养学生的应用意识.本文旨在通过对数学概念学习设置的问题进行分析研究，提高数学概念学习课堂问题设置的有效性和针对性，最终达到提高教学效率的目的.

【关键词】数学概念学习；问题设置；有效性

一、问题的提出

目前，我们的数学概念学习的高效课堂中问题的创设现状却至少存在这样两大主要问题：一是教师问题意识缺乏.二是教师设置的问题质量低下.我们很多教师片面地认为只要不断地提出问题就能激发学生不断地思考，因此出现了数学课堂上问题泛滥的情况，而仔细观察下来，大部分问题只是判断性的“是不是”“对不对”，对学生的思维没有任何挑战，只是让学生做简单的判断.数学问题质量的低下导致我们的教学中教师针对同样一个题目反复讲解学生仍然不得要领，出现这种现象的原因是教师对学生学习过程中缺乏思维的训练.

本研究的目的旨在通过课堂教学中对于课堂问题的设置存在的问题做出一些分析，并就如何更加有效的设置数学概念课堂教学中的问题提出一些相应的策略，以此来提高学生的学习效率，更好地培养学生的数学思维，为学生的再学习奠定基础.

二、数学概念学习问题设置的意义及基本原则要求

1笔学概念学习问题设置的意义

在数学概念学习过程中，设置合理有效的问题，可以在很多方面取得显著的效果.第一，有效问题的设置可以激发学生的学习兴趣，增强学习动力，提高学习参与的积极性.第二，有效问题的设置可以激发学生对储备知识的回忆与反馈，形成新旧知识的链接.第三，有效问题的设置可以帮助学生攻克数学概念学习中的障碍，分解概念学习的难度.第四，有效问题的设置可以高效地激活学生的数学思维，形成对新数学概念的理解与掌握.

2笔学概念学习问题设置的原则

首先，我们应该遵循以下三条基本原则：（1）目标明确.问题的设置必须围绕着一定的学习任务，是为了更好地达到某项教学目标而设定的，设置时一定要有明确的目标.（2）层次清晰.问题的设置要符合学生的认知水平与认知规律，要由简到繁，由易到难，要有一定的梯度.（3）方式多样.问题的设置可以是寻求解答的形式，也可以是呈现错误解答进行纠错的形式，还可以让学生类比提出新问题，在课堂上，形成你问我答的学生间的互动问题形式.

三、数学概念学习问题设置的策略

1背浞至私庋情

这是教师进行有效问题设置的重要前提.对学生的了解包括对学生知识水平、能力水平和认知水平的了解.只有对学生有了全面的了解，教师才能提出符合学生认知水平和智力水平的问题，才能提出符合各个水平的学生的高效率的问题，照顾到全体的学生.在高效课堂模式下，我们在编制导学案时对学生的学情进行了初次了解，随着课前导学案的批阅，从学生导学案上反馈的问题和学生在学习时提出的学习困惑，我们对学情就有了更为充分的了解.

2闭攵匝情，编制有效的数学问题

以学情为依据，结合教学经验，我们可以从以下三个方面设计有效的数学问题：（1）对新概念的学习需要储备的知识.（2）本节数学概念学习的目标能力达标程度.（3）对本节数学概念的学习有影响的思维习惯.

如等差数列的定义这一教学内容.通过对学生导学案完成的情况的调查和分析学生的学习困惑，发现部分学生在自主学习等差数列的定义时主要存在以下问题：第一，等差数列的定义中忽视“同一个常数”中的“同一”一词，导致判断数列“1，2，-3，-4，5，6，…”是否为等差数列出现错误；第二，导学案设计中，由特殊数列分析总结等差数列的公差d的取值范围时，由于数列中各数均为整数，导致有同学误认为等差数列公差d∈Z；第三，学生对等差数列通项公式的推导产生误区，认为只要验证了数列的前面有限项，就可以判断一个数列是否为等差数列.对此，我们在课堂教学时，设计如下问题：

问题1观察下列各数列，分析它们的共同特征：

（1）1，3，5，7，9，11，….

（2）-1，1.5，4，6.5，9，11.5，….

（3）3，23，33，43，53，63，….

（4）-1，-3，-5，-7，-9，-11，….

（5）1，-1.5，-4，-6.5，-9，-11.5，….

（6）-3，-23，-33，-43，-53，-63，….

（7）1，1，1，1，1，1，….

利用问题1，通过对比，可以使同学们明确等差数列的定义及公差的取值范围.

问题2观察数列“1，2，4，7，11，16，22，…”从第二项起，每一项与前一项之差是否为常数？该数列是否为等差数列？

问题3在等差数列定义中，能否省去“同一常数”中的“同一”一词？为什么？

通过问题2，3的设置，学生可以更深刻地领会“等差数列”中的“等差”的意义.

问题4判断数列“1，2，3，4，7，8，…”是否为等差数列？

问题4的设置可以使学生加深对“从第二项起，每一项与前一项之差”的理解.

问题5若数列{an}，an=2n+1，该数列是等差数列吗？为什么？

问题5的设置充分引起了学生对等差数列定义的重视.

总之，进行高效课堂，有效的课堂提问应该把问题设置在重点处、关键处，疑难处、要充分发挥学生的主观能动性，调动学生积极思考，让他们学会学习，在对问题的辨析中掌握数学概念，形成数学学习能力.

【参考文献】

［1］波利亚.数学的发现——对解题的理解、研究和讲授.北京：科学出版社，1982年中译本.

［2］教育部.普通高中数学课程标准.北京：人民教育出版社，2008.

［3］普通高中课程标准实验教科书——数学5.北京：北京师范大学出版社，2011.