基于云模型和熵权的高校课堂教学质量评价模型

左巍

摘 要:课堂教学质量评价是检验教学的一种有效的方法。对课堂教学质量进行客观合理的评价，有助于引导教师开展教学改革，提高课堂教学质量。针对当前在高校课堂教学质量评价方面普遍存在的指标权重主观性强、指标量化缺乏依据、信息损失等一系列问题，文章将云模型和熵权有机结合，建立评价模型，并将其应用于高校课堂教学质量评价的实例中，充分考虑了评价中的随机性和模糊性因素，使评价结果更加客观、有效。

关键词:课堂教学质量 云模型 熵权 评价

中图分类号:G642.0文献标识码:A

文章编号:1004-4914（2012）08-116-02

近年来，随着学校教育规模的扩大，课堂教学质量评价成为高等院校教学质量管理的重要环节。课堂教学质量的好坏直接决定学生知识的掌握程度，影响其学习成绩。课堂教学质量评价是检验高校教学的一种有效的方法，是学生参与教学评价的重要手段，同时也是鉴别教师教学质量的主要依据。对课堂教学质量进行客观、有效的评价，有助于引导教师不断进行教学内容、教学方法等各方面的改革，提高课堂教学质量和水平，对于培养高素质优秀人才有积极意义和重要作用。

目前，在高校课堂教学质量评价方面普遍采用的AHP、模糊聚类分析等评价方法往往存在忽略或者部分忽略评价中的不确定性因素的情况，即没有综合考虑其随机性和模糊性，而导致评价指标权重主观性强、指标量化缺乏依据、信息损失等一系列问题。云模型是当前处理不确定、多属性问题比较好的工具之一，是在传统模糊数学和概率统计的基础上提出的定性定量互换模型，它可以将模糊性和随机性有综合在一起，实现定性语言值与定量数值之间的自然转换；信息熵是获取不确定性的度量的有效工具，利用熵权法获取指标的权重能有效克服主观因素的不利影响，与其他方法相比，具有更高的可信度且有较强的数学理论依据。本文将云模型和熵权有机结合，建立评价模型，并将其应用于教师课堂质量评价的实例中，以使其结果更加客观、有效。

一、评价指标体系的构建

要对高校课堂教学质量进行合理有效的评价，首先应建立科学的评价指标体系。建立评价指标体系一般要考虑其系统性、科学性、实用性、数据可获取性等原则。在综合考虑影响课堂教学质量的各个因素的基础上，笔者构建了包含教学态度、教学内容、教学方式、教学效果四个因子共10个指标的指标体系（见表1）。

二、数据获取及等级划分标准

本文所采用的2000组样本数据来源于2011年岳阳市某职业院校在迎接省教育厅教育评价中进行的课堂教学质量问卷调查，其中，每一项评价指标值使用百分制形式来衡量。具体数据如表2所示（篇幅所限，仅显示部分数据）。

通过参阅相关文献并相咨询相关专家意见，本文采用如表3所示的评价等级划分标准：

三、评价模型的建立

（一）云模型

云模型是自然语言表示的能够实现定性概念与定量数值之间的不确定性转换的模型，其具有三个数字特征（Ex,En,He），其中：Ex为期望，代表在数域空间中最能够代表这个定性概念的点；En称为熵，常被用来衡量定性概念的模糊度与概率，反映定性概念的不确定性；He为超熵，它是熵的不确定性的度量，即熵的熵，反映了数域空间中代表该语言值的所有点的不确定度的凝聚度。

云发生器有两种：正向云发生器能实现定性向定量的转化，输入云模型的三个数字特征和欲产生云滴数N，输出N个云滴的定量值及由这些云滴构成的云图；相反，逆向云发生器则实现由定量向定性的转化，输入服从正态分布的一组云滴，输出定性概念的云数字特征值。而这里仅采用前者，即正向云发生器。

（二）熵权

信息熵是由香农(Shannon)于1948年将热力学熵引入信息论而提出的，它常被用于不确定性度量的获取。利用信息熵可以计算指标的权重：

设对象集{x1,x2,x3,…xn}包含n个待评价的对象，指标集{I1,I2,I3,…Im}包含m个评价指标。于是评价的初始数据矩阵为A=（aij）n×m，其中aij表示第i个评价对象的第j项评价指标的值。则指标权重可由如下步骤获得：

Step1 对初始数据进行标准化处理，得到A*=（a*ij）n×m。

Step2 计算各项指标的信息熵值s及信息效用值σ。第j项指标的信息熵值的计算公式如下：

sj=-■■a*ijIna*ij，j=1,2,…m

评价指标Ij的信息效用价值σj取决于1与该指标的信息熵sj之间的差值：σj=1-sj。

Step3 计算指标权向量：ω={ω1，ω2，…ωm}，其中ωj=σj/■σj，0≤ωj≤1，■ωj=1。

（三）评价模型的建立

基于云和熵权的评价模型具体包含以下5步：

Step1 利用熵权法计算评价指标的权向量：ω={ω1，ω2，…ωm}。

Step2 指标Ij对应的等级CI这一定性概念可用云模型表示，其云特征值为（Exjl,Enjl，Hejl），其中：

显然，最能代表指标Ij对应等级Cl这个定性概念的值应是该等级区间的中心值，即：Exjl=|z1jl|-|z2jl|/2，其中：z1jl和z2jl分别为指标Ij对应评价等级Cl的临界值。

临界值作为一个等级到一个等级的过渡，应当是一个模糊边界，同时属于上下两个等级，并且对两等级的隶属度相等，故有：exp（-■）≈0.5，从而：Enjl=■。

超熵Hejl则可以根据Enjl的大小，由经验和重复试验获得，该值越大，云层越厚，反之亦然。

Step3根据已获取的云数字特征值和实际指标数据，利用X-条件云发生器，获取各单一指标对每个等级的隶属度，构成隶属度矩阵：U=[uij]m×k。根据X-条件云发生器的算法，某指标数据a0隶属于某云的隶属程度为：u=exp[■]，其中En'是以En为期望，He为标准差的正态随机数，即：En'=Normrnd（En，He）。

Step4将指标权重与隶属度矩阵进行模糊变换，得到评语集C上的模糊子集：R=W?茚U。R=（r1，r2，…rk）中每个元素rl表示待评价对象隶属于等级Cl的程度。选择隶属较大的等级作为该评价对象的等级评语。

Step 5 综合所用样本的评价等级，即得到该高校整体课堂教学质量评价等级。公式如下：

Ｄˉ=■

四、实例分析

本文算法均采用MATLAB 7.0编程实现。根据前面表2所示的课堂讲学质量评价指标数据，利用熵权法获取各评价指标的权重为：

ω={ω1，ω2，…ω10}={0.1450 0.1062 0.1311 0.1061 0.1204 0.0510 0.0945 0.0570 0.0343 0.1544}

根据表3所示的课堂教学质量评价等级划分标准，利用正向云发生器算法，将每个指标对应的等级用相应的云模型表示，其云数字特征值为：

优：（94.0000 5.0955 1.0000）；良：（84.0000 3.3970 1.0000）；中：（75.0000 4.2463 1.0000）；较差：（65.0000 4.2463 1.0000）；差：（52.5000 6.3694 1.0000）

指标I1对应各评价等级的云图如图1所示：

根据实际指标数据，利用评价模型第3步中的X-条件云发生器算法产生每个评价指标对应各等级的隶属度，并构造隶属度矩阵，然后将已获取的指标权重与隶属度矩阵进行内积运算，就得到了每个样本对各评价等级的隶属度，选择隶属度最大的等级即是该对象所对应的课堂教学质量评价等级。其具体评价结果见下表：

综合2000组样本的评价等级，最终确定该院校课堂教学质量等级为第2等级，反映出该高职院校的整体课堂教学水平良好，但尚存在进一步的提升空间。

五、结语

本文针对当前在高校课堂教学质量评价方面普遍存在的评价指标权重主观性强、指标量化缺乏依据、信息损失等缺陷，建立了基于云模型与熵权的课堂教学质量评价模型，从教学态度、教学内容、教学手段、教学方法等四个方面对教师的课堂教学质量进行了评价，为进一步提高其课堂教学水平提供了一定的依据。评价结果表明，本文所采用的评价方法能有效避免主观因素影响、信息损失等问题，与其他方法相比，显示了该方法的科学性、优越性。

参考文献：

1.丁家玲,叶金华.层次分析法和模糊综合评判在教师课堂教学质量评价中的应用[J].武汉大学学报(社会科学版),2003(2)

2.黎会.高校课堂教学质量评价的层次分析模型[J].茂名学院学报,2010(4)

3.冯梅.基于模糊聚类分析的教师课堂教学质量评价[J].数学的实践与认识,2008(2)

4.张丽.高等院校课堂教学质量评价体系的构建[J].山东师范大学硕士学位论文,2009

5.周迎春.矿区社会发展的熵权模糊评价[J].辽宁工程技术大学学报(社会科学版),2009(2)

6.李德毅.不确定性人工智能[M].北京:国防工业出版社,2005

7.曹玉升,陈晓楠,张伟等.云综合评判模型在区域水资源承载力评价中的应用[J].华北水利水电学院学报,2010(4)

8.李万臣,郭逢丽,刘海亮.基于云模型的高光谱遥感图像的分类研究[J].仪器仪表用户,2011(1)

（作者单位:黑龙江科技学院经管学院 黑龙江哈尔滨 150027）

（责编:贾伟）