基于云模型的尾矿库溃坝风险模糊评价模型

徐镇凯++刘璇++魏博文++张林++温勇兵

摘要：针对尾矿库溃坝风险评价过程中存在模糊性及不确定性等问题，将尾矿库溃坝作为一个整体并选取合适评价因子，结合改进的层次分析法及云模型理论，建立了适用于尾矿库的溃坝风险模糊评价模型。算例表明，依据各评价因子的赋值标准生成相应的云模型，能够充分的表征评价过程中模糊性、随机性与离散性的特点，经改进的层次分析法计算得到各评价因子的权重后，按照最大隶属度识别准则进行综合评判。最终结果与实际情况相符，进一步佐证该评价模型的正确性和有效性，为尾矿库溃坝风险评价提供了一条新途径。

关键词：尾矿库；溃坝风险评价；不确定性；云模型；综合评判

中图分类号：TV698.2文献标志码：A文章编号：

16721683（2016）06012206

Tailings dam risk fuzzy evaluation model based on the cloud model

XU Zhenkai，LIU Xuan，WEI Bowen，ZHANG Lin，WEN Yongbing

（College of Civil Engineering and Architecture，Nanchang University，Nanchang 330031，China）

Abstract：Targeting at the fuzziness and uncertainty faced in the process of tailings dam risk evaluation，tailings dam risk was taken as a whole and appropriate evaluation factors were selected，in combination with the improved AHP and cloud model theory，a model suitable for tailings dam risk fuzzy evaluation was established.Numerical examples showed that，the corresponding cloud model generated based on the standard of each evaluation factor assignment could fully characterize the fuzziness，randomness and discreteness in the process of evaluation.After calculating the weight of each evaluation factor using the improved AHP，comprehensive evaluation was conducted according to the principle of maximum membership degree.The result was consistent with the actual situation，which further evidenced the correctness and validity of the evaluation model，and provides a new way for tailings dam risk evaluation.

Key words：tailings；dambreak risk evaluation；uncertainty；cloud model；comprehensive evaluation

[JP2]我国是全世界矿产资源大国，拥有大量的金属、非金属矿山以及尾矿设施，据不完全统计，我国已拥有尾矿库多达12 655座[12]，尾矿的堆积量达到80亿t。然而，由于矿石分类选取后所排出的尾矿和其他废弃物大部分都储存在尾矿库内，因而尾矿库具有高势能的特点，是导致泥石流、尾矿泄露的重大危险源，严重威胁了下游人民的生命财产安全和社会经济的正常发展，因此，如何识别尾矿库的风险源并考虑不确定性，对其安全状况做出评价显得至关重要。

目前，世界各国学者针对尾矿库的安全运行与管理已经进行了许多的深入研究。人工神经网络[3]、突变理论[4]和层次分析法[5]（AHP）等方法已经运用到尾矿库的安全运行与管理中。但上述方法都具有一定的局限性，人工神经网络方法对样本数据要求较高，且易陷入局部最优解而无法求得全局最优解；突变理论局限于5个以内重要变量的简单系统，一旦超出变量数量很难进行预测；AHP所用的指标体系需要有专家系统的支持，导致了该方法主观性太强而缺乏客观性，如果给出的指标不合理则得到的结果也就不准确。故本文采用云模型理论结合改进的层次分析法对尾矿库溃坝风险进行评判。综合考虑尾矿库地质、地形、工程状况和环境影响。根据尾矿库溃坝风险指标相关性大小建立风险评价指标体系；采用云模型理论方法确定各指标因子的隶属度，避免了评价过程中的不确定性、随机性和模糊性；采用改进的层次分析法确定各指标因子的权重系数，降低了主观性对指标权重的影响；按照最大隶属度识别准则，采用模糊综合评价理论[69]综合评价得到最终评价结果。

1云模型理论

1.1云的定义

云模型理论由李德毅院士提出，是一种能够将定性与定量不确定性相互转换的模型。由于云模型能够将不确定性概念的模糊性与随机性充分体现，因此在网络安全[1011]、电力系统[1213]、机械[14]与计算机[1516]等学科领域都得到了广泛的应用。

设U是一个由一系列具体的数值所组成的集合表示的定量论域，C为定量论域U上的定性概念。存在具有稳定倾向的某一定量数值x（记为x∈U），且这一定量数值x是定性概念C上的一次随机实现（式（1）），称为x对C的隶属度。若定量论域U中的元素都是简单有序排列的，将定量论域U视作基础变量，则隶属度（μ（x）∈[0，1]）在定量论域U上的分布称为云，即一个具有稳定倾向的随机数：

μ：U→[0，1]x∈U，x∈μ（x）[JY]（1）

则x在定量论域U上的分布叫做云，每个云滴用（x，μ（x））表示。

[HJ1.8mm]反之，若定量论域U中的元素不遵循简单有序排列，而是按照某个法则将U映射到一个简单有序的定量论域U′上，U′中的元素与U中的元素一一对应，即将新的定量论域U′，视作基础变量，（μ，（x）∈[0，1]）则隶属度在定量论域U′上的分布也叫做云，见图1。

1.2云的三个数字特征

在图1中，期望Ex、熵En和超熵He为云模型的三个基本参数，其中，期望Ex表征云滴在定量论域空间U上分布的期望，是代表概念在论域空间U的平均水平，是定性概念的典型点。熵En是表征定性概念的不确定性的度量，反映了定性概念的随机性和模糊性。不仅是定性概念的随机性的度量，表征定性概念的云滴离散程度；而且是定性概念的模糊性的度量，表征了论域空间中能被定性概念接受的云滴取值范围。超熵He是对熵的不确定性的度量，反映了云滴在论域空间的不确定度的凝聚性，超熵的大小决定了云的厚度。即He越大，云的厚度越大。He反映了熵的随机性和模糊性。

1.3云发生器

云发生器主要有正向云发生器和逆向云发生器。正向云发生器是由定性到定量的转换，即根据云的三个数字特征Ex、En和He产生云滴。实现了语言值表达的定性信息中获得定量的范围和分布规律，云的

数字特征产生云滴是最基本的正向云发生器算法。逆向云发生器是由定量到定性的转换，即将一定量的精确数据转换成云的三个数字特征来反映定性概念。逆向云发生器基于统计原理的基本算法，分别

是利用确定度信息和无需确定度信息。云正向发生器和逆向发生器见图2。

4结论

（1）针对尾矿库溃坝风险评价中的模糊性、随机性与离散性等特性，本文结合模糊综合评价理论提出了基于云模型的尾矿库溃坝风险模糊综合评价模型。该模型通过云模型理论反映评价过程中概念的不确定性，并通过IAHP降低主观性对指标权重的影响，使评价结果更切合实际情况。

（2）本文采用云模型理论和模糊综合评价理论，综合考虑了其评价结果模糊性及随机性，最大程度上避免了评价过程中概念的不确定性，为分析尾矿库风险评价提供了一条简单有效的新途径。通过工程实例分析，计算得到评价结果与同领域其他学者的研究成果相吻合，符合工程实际情况。

（3）尾矿库风险评价结果的好坏不仅与评价方法有着密不可分的关系，同时还依赖于评价指标分级标准合理与否，因此关于尾矿库溃坝风险评价指标分级标准还有待进一步研究。

参考文献（References）：

[1][JP2]彭康，李夕兵，王世鸣，等.基于未确知测度模型的尾矿库溃[HJ1.7mm]坝风险评价[J].中南大学学报：自然科学版，2012，43（4）：14471452.（PENG Kang，LI Xibin，WANG ShiMing，et al.Optimization model of unascertained measurement for dambreak risk evaluation in tailings dams[J].Journal of Central South University：Science and Technology，2012，43（4）：14471452.（in Chinese））

[2]何衍兴，梅甫定，申志兵.我国尾矿库安全现状及管理措施探讨[J].安全与环境工程，2009，16（3）：7983.（HE Yanxing，MEI Fuding，SHEN Zhibing.Analysis of the safety situation and discussion on the management measures of the tailing reservoir[J].Safety and Environmental Engineering，2009，16（3）：7983.（in Chinese））

[3]饶运章，侯运炳，潘建平，等.某铜铁矿尾矿库废水神经网络预测研究[J].金属矿山，2003，329（11）：4963.（RAO Yunzhang，HOU Yunbing，PAN Jianping，et al.Study on network prediction of wastewater of tailings reservoir of a copperiron mine[J].Metal Mine，2003，329（11）：4963.（in Chinese））

[4]高振兴，赵江平，郭进平，等.基于突变理论的尾矿库安全评价[J].金属矿山，2009，402（12）：121125.（GAO Zhenxing，ZHAO Jiangping，GUO Jinping，et al.Safety assessment of tailing pond based on catastrophe theory[J].Metal Mine，2009，402（12）：121125.（in Chinese））

[5][JP2]王涛，侯克鹏，郭振世，等.层次分析法（AHP）在尾矿库安全运行分析中的应用[J].岩土力学，2008，S1：680686.（WANG Tao，HOU Kepeng，GUO Zhenshi，et al.Application of analytic hierarchy process to tailings pond safety operation analysis[J].Rock and Soil Mechanics，2008，S1：680686.（in Chinese））

[6]李全明，陈仙，王云海，等.基于模糊理论的尾矿库溃坝风险评价模型研究[J].中国安全生产科学技术，2008，4（6）：5761.（LI Quanming，CHEN Xian，WANG Yunhai，et al.Research on the evaluation model of dam failing risk of tailing reservoir based on fuzzy theory[J].Journal of Safety Science and Technology，2008，4（6）：5761.（in Chinese））

[7]卜楠楠，唐德善，尹笋.基于AHP法的浙江省水资源承载力模糊综合评价[J].水电能源科学，2012，30（3）：4244，41.（BU Nannan，TANG Deshan，YIN Sun.Fuzzy comprehensive evaluation carrying capacity of water resources in Zhejiang Province based on AHP method[J].Water Resources and Power，2012，30（3）：4244，41.（in Chinese））

[8]闫滨，杨骁.基于模糊综合评价法的大伙房水库上游水质评价及预测[J].南水北调与水利科技，2015，13（2）：284288，381.（YAN Bin，YANG Xiao.Water quality evaluation and prediction of upstream of Dahuofang Reservoir in theHunhe River based on the fuzzy comprehensive evaluation[J].South to North Water Transfers and Water Science & Technology，2015，13（2）：284288，381.（in Chinese））

[9]赵春容，赵万民.模糊综合评价法在城市生态安全评价中的应用[J].环境科学与技术，2010，33（3）：179183.（ZHAO Chunrong，ZHAO Wanmin，Application of fuzzy comprehensive evaluation Urban Ecosecurity assessment[J].Environmental Science & Technology，2010，33（3）：179183.（in Chinese））[ZK）]

[10][ZK（#]张拥军，唐俊.基于云模型的网络安全态势分析与评估[J].计算机工程与科学，2014，36（1）：6367.（ZHANG Yongjun，TANG Jun.Analysis and assessment of network security situation based on cloud model[J].Journal of Computer Science and Technology，2014，36（1）：6367.（in Chinese））

[11]张鹏，谢晓尧.基于云模型的信息系统测评安全结论判定[J].武汉大学学报：理学版，2014，60（5）：429433.（ZHANG Peng，XIE Xiaoyao.Based on the cloud model conclusion judgment to predicate the information system security[J].Journal of Wuhan University：Natural Science Edition，2014，60（5）：429433.（in Chinese））

[12]蔡国伟，张斌，王建元，等.云模型理论在互联电力系统负荷频率控制中的应用[J].中国电机工程学报，2015，35（2）：353358.（CAI Guowei，ZHANG Bin，WANG Jianyuen，et al.Application of cloud model theory to the load frequency control in interconnected power systems[J].Proceedings of the CSEE，2015，35（2）：353358.（in Chinese））

[13][JP2]朱永利，宫政，武中利，等.正态云模型在电力变压器状态评估中的应用[J].华北电力大学学报（自然科学版），2010，37（5）：2731.（ZHU Yongli，GONG Zheng，WU Zhongli，et al.The application of normal cloud model in condition assessment in power transformer[J].Journal of North China Electric Power University（Natural Science Edition），2010，37（5）：2731.（in Chinese））

[14]范文杰，董慧芬，高庆吉.基于云模型的机器人自主乘梯控制方法研究[J].微计算机信息，2012，28（9）：6466.（FAN Wenjie，DONG Huifen，GAO Qingji.Robot autonomous by ladder control method based on cloud model[J].Control & Automation，2012，28（9）：6466.（in Chinese））

[15]张光卫，何锐，刘禹等.基于云模型的进化算法[J].计算机学报，2008，31（7）：10821091.（ZHANG Guangwei，HE Rui，Liu Yu，et al.An evolutionary algorithm based on cloud model[J].Journal of Computer Science and Technology，2008，31（7）：10821091.（in Chinese））

[16][JP2]毕鲁雁，焦宗夏，范圣韬.基于云模型的网络计划建模方法[J].计算机工程与设计，2007，28（5）：11081110+1113.（BI Luyan，JIAO Zongxia，FAN Shengtao.Network program modeling method based on cloud model[J].Computer Engineering and Design，2007，28（5）：11081110+1113.（in Chinese））

[17][JP2]李全明，王云海，张兴凯，等.尾矿库溃坝灾害因素分析及风险指标体系研究[J].中国安全生产科学技术，2008，4（3）：5053.（LI Quanming，WANG Yunhai，ZHANG Xingkai，et al.Analysis of disastrous factors concerning tailing dam failing and research on risk index system，2008，4（3）：5053.（in Chinese））

[18][JP2]李全明，张兴凯，王云海，等 尾矿库溃坝风险指标体系及风险评价模型研究[J].水利学报，2009，40（8）：989994.（LI Quanming，ZHANG Xingkai，WANG Yunhai，et al.Risk index system and evaluation model for failure of tailings dams[J].Journal of Hydraulic Engineering，2009，40（8）：989994.（in Chinese））

[19]陈超，张安，王强.改进层次分析法在空面多目标攻击排序中的应用[J].火力与指挥控制，2012，37（1）：6366.（CHEN Chao，ZHANG An，WANG Qiang.An application of improved analytic hierarchy process to airtosurface mutitarget attacking[J].Fire Control and Command Control，2012，37（1）：6366.（in Chinese））

[20][JP3]伍仪保，李艳玲，李洪涛，等.基于改进层次分析法的大断面斜井群施工风险综合评价[J].中国农村水利水电，2011，02：8890.（WU Yibao，LI Yanling，LI Hongtao，et al.Risk assessment of profile inclined shafts construction based on improved AHP[J].China Rural Water and Hydropower，2011，02：8890.（in Chinese））

[21]丁昊，王栋.基于云模型的水体富营养化程度评价方法[J].环境科学学报，2013，33（1）：251257.（DING Hao，WANG Dong.The evaluation method of water eutrophication based on cloud model[J].Journal of Environmental Sciences，2013，33（1）：251257.（in Chinese））