基于熵权—TOPSIS法的输变电工程经济性评价研究

吴超　卢建昌

摘 要：输变电工程是电网建设的重要组成部分，在发电量持续上升的现实情况下，电网需要不断扩大以保证电力的正常输送，保证社会经济稳定发展。本文针对输变电工程从资本金现金流量、投资收益、运行维护成本、过程造价等四个方面建立了经济性评价指标体系，并提出了基于熵权-TOPSIS法的经济性评价模型，在此基础上以泰州市某输变电工程为实例进行计算分析，验证了模型在经济性分析和评价方面 科学性和合理性。

关键词：经济性评价 ；输变电工程；熵权；TOPSIS法

作为我国经济发展的基础性产业，近年来，电力行业已经逐渐成为社会生产和生活的基本保证。面对日益增长的社会电力负荷需求，国家电网积极进行大规模建设，不断提高电力输配送能力，输变电建设项目可以缓解用电需求的供给压力，确保电网的稳定运行。对输变电工程项目实施情况进行科学的经济性评价 ，有利于衡量项目的整体施工情况，并能为后续工程项目实施提供决策依据。

我国目前已经展开了对输变电工程项目的评价研究，文献[1]从输变电工程项目实施效果和管理水平两个方面建立了综合评价指标体系，并引入了雷达图法以克服传统评价方法在选取待评价指标时不够协调的缺点，通过实例验证了改进雷达图法在项目评价中的可行性和优越性；文献[2]采用网络分析法和模糊评价法建立模糊网络风险评价模型，在模型的构建过程中考虑了风险维度，使用三角模糊数对模型进行了改进；文献[3]采用层次分析法和熵权法确定评价指标的组合权重，进一步建立模糊可拓评价模型，以江苏省某工程为算例，验证模型的科学性。文献[4]从市场需求、经济效益、环境效益、技术水平、工程造价、路径合理性等五个方面出发，构建了输变电工程综合评价的指标体系，并使用模糊层次分析法进行建模。本文对已有文献进行深入研究，结合实际情况，构建了一个全面、科学、标准的输变电工程综合评价指标体系，将熵权与TOPSIS法结合建立了一个科学规范的综合评价模型，并通过实际算例验证了模型的合理性。

一、输变电工程评价指标体系

经过对理论的研究和实际项目的分析，可以建立如表1所示的指标体系，作为评价输变电工程的基础。

二、基于熵权-TOPSIS的经济性评价 模型

本文将熵权法和TOPSIS法进行了有效的结合，这两种方法的结合有如下优点：（1）降低评判的主观性。（2）标准合理有效，贴合实际。（3）以评价业绩为目的，达到改进业绩的目的。

（一）熵权法的基本原理

设有M个待评对象，n项评价指标的指标数据矩阵为X=（xij）nm ，对于某项指标j，若各待评对象的指标值xij间的差距越大，则该指标在经济性评价 中所起的作用就越大；反之作用越小。

在信息论中，信息熵是系统无序程度的度量，其表达式为

H（x）=∑mi=1p（xi）lnp（xi）

式中，xi 为第i个状态值（总共有M个状态）；p（xi） 为出现第i个状态值的概率。

在指标数据矩阵X中，某项指标值差异程度越大，信息熵越小，则该指标的权重越大；反之，某项指标值的差异程度越小，信息熵越大，则该指标的权重越小。所以，可以根据各项指标的差异程度，利用信息熵对各指标初步给定的权重调整，做到动态赋权。调整权重的步骤如下：

（1）计算指标值xij 在指标j下的权重p（xij） ：

p（xij）=xij∑mi=1Xij

（2）计算指标j的熵值ej ：

ej=-k∑mi=1p（xij）lnp（xij）

式中：k>0，ej0 。若xij 对于给定的j全部相等，则p（xij）=xij∑mi=1xij=1m ，此时ej 取极大值，即ej=-k∑mi=11mln1m=klnm 。其中：k=1lnm ，有0

（3）计算第j个指标的差异系数

根据公式：gj=1-ej

（二） TOPSIS法

TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）作为一种逼近理想解的多目标决策方法，TOPSIS法的基本思想在于要先确定一个理想解和一个负理想解，然后，把实际可行解与理想解和负理想解作比较，即计算某一方案与最优方案和最劣方案之间的加权欧氏距离，进行方案排队，如果某个评价方案最靠近理想解，同时又远离负理想解，那么这个评价方案为最优方案。

（三） 基于熵权-TOPSIS的经济性评价模型

在上文基于熵权法确定指标权重的基础上，需要利用TOPSIS法对输变电工程进行整体评价，具体评价的过程如下：

1、对原始数据进行加权处理

根据上文信息，有m个指标的等级，n个指标。在上面计算的基础上，根据公式：

R=P11KP1nWnMOMPmlW1LPmnWn=r11Kr1nMOMrmlLrmn

得到加权规范化矩阵。

2、确定正理想解和负理想解

正理想解是最接近理想的、最优的值的虚拟解，负理想解释最接近理想、最差的虚拟值，计算公式如下：

r+j={（max1≤j≤mrij|j∈J1），（max1≤j≤mrij|j∈J2）|i=1，2，K，m}

r-j={（max1≤j≤mrij|j∈J1），（max1≤j≤mrij|j∈J2）|i=1，2，K，m}

其中，J1为效益型指标集；J2为成本型指标集。V+为效益型指标集的正理想解和负理想解；V-为成本型指标集的正理想解和负理想解。

最后，对欧式距离进行计算：

d+1=∑nj=1（rij-r+j）2（i=1，2，K，m）

d-1=∑nj=1（rij-r-j）2（i=1，2，K，m）

3、确定相对接近度

根据公式

Ci=d+id+i+d-i（i=1，2，K，m）

基于以上公式，确定研究对象个指标到正、负理想解的距离，该欧式距离就代表评价对象与理想状况的接近程度，因而，计算的距离就代表评价对象的优劣程度，进而对评价对象进行排序。其中，计算的距离越小，就代表越接近理想程度，就代表评价对象越优，排名也相对靠前。

三、算理分析

以泰州市某输变电工程为算例，对上述模型进行验证。

（一）经济评价指标数据分析

1、项目营运性分析。项目营运性分析主要包括资本金现金流量分析以及相关投资分析两部分。

（1）资本金现金流量。考虑电费适当加价，在将来的25年间，包括5年建设期和20年运行期，相应的建设的现金流量情况如下表2所示：

（2）投资收益。考虑电费适当加价，未来25年内（项目建设期5年，运营期20年）规划区“十三五”配网建设改造工程投资收益表如下表3所示：

从上表中可以看出，若考虑电费加价103元/千千瓦时，即0.103元/千瓦时，相应的静态投资资金会在16.65年后收回；与此同时，动态资金将会在投资的24.45年后收回。

2、项目成本分析

（1） 运行维护成本。兴化兴西110千伏输变电工程建设实现了设备状态在线监测从而降低了设备故障率减少了维修成本，高级功能的应用实现了无人值班减少了值守人力成本。采用采用节能灯具实施绿色照明以及智能通风系统，大大减少了站用电量有效的降低了站用电成本。将该输变电工程建成后的运行检修数据与同等规模和同等建设水平的常规配网工程进行对比，分析本工程建设所降低的运行维护费用，如表4所示。

通过表3-3可以清晰的对比显示，相对常规输变电工程工程运行维护成本各项指标水平，兴化兴西110千伏输变电工程运行维护成本大大降低反映了其经济性，由于实现了无人值班，因此值班人员减少6-7名，大大节约了值守成本。

（2）过程造价。根据当地实际的设备价格和工程施工报价情况，主要要求相关主设备如架空线路、箱式变电站等设备能够满足当地的最低造价标准，从该工程的造价话费来讲，经过专家论证，在不考虑其他影响，单与当地造价比较，可知，该输变电工程在费用花费方面均符合相关规定，费用话费分布在合理范围之内。

（二） 确定评价评语等级

结合输变电工程项目自身特点，建立输变电工程项目经济性评价 标准如表5所示。

（二）评价指标评分

根据公式：

xi=1n∑nm=1um

xi表示的是指标i的得分；um表示的专家m相关指标的打分；专家个数用n表示。

得到各个指标的得分以后，判断各个指标的评语集归属。聘请输变电工程领域的20位专家对该项目中各评价指标进行打分，计算得出相应的隶属度。结果汇总如表3-2所示：

（三）模型计算

根据第二节熵权-TOPSISI综合评价模型计算该输变电工程的相对贴近度，限于篇幅因素，本文只列出计算步骤中的权重值与最终的相对贴近度计算结果，如表3-3，3-4所示：

xi表示的是指标i的得分；um表示的专家m相关指标的打分；专家个数用n表示。

得到各个指标的得分以后，判断各个指标的评语集归属。聘请输变电工程领域的20位专家对该项目中各评价指标进行打分，计算得出相应的隶属度。结果汇总如表6所示：

（四）模型计算

根据第二节熵权-TOPSISI经济性评价 模型计算该输变电工程的相对贴近度，限于篇幅因素，本文只列出最终的相对贴近度计算结果，如表7所示：

（五）结果分析

根据相对接近度越小，评价对象的排名越靠前，指标等级越好的原则，指标等级为优秀的接近度为0.0245，指标等级为良好的接近度为0.0451，指标等级为一般的接近度为0.9606。因此，该输变电工程项目最终的经济性评价 等级为优秀，符合项目建设的标准，具备良好的可行性。

四、 结论

本文从经济性角度切入，对泰州市某输变电工程进行评价分析。基于资本金现金流量、投资收益、运行维护成本、过程造价四项指标，构建输变电工程的经济性评价指标体系，运用熵权-TOPSIS法建立数学模型并进行计算，最终得出评价结果。通过结果可以证明，采用熵权-TOPSIS法可以准确的评价输变电工程的经济性，为输变电工程的成本性、经济性分析和投资决策提供参考。 （作者单位：华北电力大学）

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