探讨解析几何教学中的教学技巧

秦勇

摘要：职高数学教学过程中，解析几何因其对抽象思想的高要求而显得较为曲折，其作为高等数学研究的基础课程，涵盖了多方面的数学特征，与此同时，又极具美学特性。但从教学实践的过程来看，容易偏向基础知识、基本解题技能的教导这一方向，对其美学特征缺乏发现力，导致学生在学习的过程中，感觉知识枯燥乏味而又深奥难懂，使得职高数学教育成为老大难的问题，由此从多视角对解析几何进行探讨，并提出几点关于把握解析几何技巧的意见。

关键词：解析几何；教学技巧；数学学习

解析几何作为数学的一大类别，无论对于普通高等学校还是职业高等学校都是不可或缺的基础课程，但同其他基础课程相比，它又具有相对难度，此课程的教学目标不仅仅在于对学生基础解题能力的培养，更在于对学生整体思维能力的锻炼，良好的教学方式能促进学生在获得解题技巧的同时，提升思维能力，因此数学教师在解析几何教学上的教学技巧显得尤为重要，它关系着学生综合素质的提高。本文就解析几何的几点教学技巧展开讨论，以期为解析几何教学模式的改革提供理论支持。

一、多媒体辅助教学和传统教学有机结合

随着信息时代的不断进步，数学教学向着信息化的方向发展，和传统的板书教学相比，其具有很大的优越性，主要体现在学生数学兴趣的激发、课堂吸引力的增强和教学效率的提高上，同时它还兼具环保性、健康性强。在日常教学中，教师在教学的同时，尽量注重知识的补充和对知识面的拓展，着力讲解重点和难点，加强学生的理解，从历年来的教学实践中发现，在对参数方程和二次曲面进行讲解时，学生往往难以进行抽象思维，而同时它们也是教学的重点。因此，在计算机技术的发展基础上，运用计算机的图像制作、显示功能使得能对此章节的内容进行具体的图形配合教学，这样就能加深学生的理解和运用。然而，多媒体教学的有效利用远不止于此，在使得课堂生动、丰富内涵的同时它还具有独特的教学成效，在数学教学中的难点解决上也具有显著功效。

二、注重挖掘课本中蕴涵的数学思想方法

历年来通过对数学教材的研究发现，教材中主要存在明、暗两条思考线路，其中，明线是指，依据传统的数学逻辑进行知识体系的编织和组建，具有显性，是数学学习中的一般外在形式，传统的数学教学是以此進行知识链接讲解的。暗线则是指，课本中蕴涵在数学知识表象下的内在发生、发展的过程，能对数学的逻辑进行核心的解释，是数学体系的灵魂，但由于其具有隐性，且与内在知识链接紧密，往往在实践教学时被老师忽略。因此在解析几何的数学教学过程中，必须不断地发掘知识的内在链接形式，并理解内涵，从而以双主线的方式讲解数学。

几何是构建在空间中的数学科学，因此位置是解析几何的关键概念，位差是指两点之间的位置差，数学上用向量对其进行科学描述，对向量之间的代数化运算是解析几何的基本内容，向量上的位积也反映其空间的上相关特性，所以要注重向量代数工具的应用，对几何进行降维的思考。

三、解析几何中概念教学的应用

针对解析几何的难理解性，解析几何的概念教学也是相当重要的，在对课本进行讲解时，要注重对内涵的深刻理解，在掌握基本概念的基础上，对其的衍生应用也要进行理解，拓展解题思维。因此在教学中应注重各概念的限定条件、应用范围，对其进行综合讲解，结合实际运用，主要可以从以下几方面进行：

1.对某概念讨论相关对象进行细致的讲解，包括背景关系以及与其他章节知识或概念的区别。

2.注意概念应用范围、限定条件及其内涵意义。

3.对概念术语、名称的应用由来进行讲解，并将概念结合日常用语，用以区别其他概念。

4.对概念的一些衍生等价概念进行内涵和应用的讲解。

5.围绕概念的中心，对概念的基本性质进行理解，并理解它在应用中的作用，理解派生出的一些重要的数学思想方法等。

四、解析几何教学中要强化对数学思想方法的探讨

在解析几何教学中，运用数学思想方法是解决问题的关键，有利于提高学生的整体思维能力。数学思想是数学基本理论的内涵上升，是数学知识的关键所在，只有在日常的学习中反复积累才能形成一定的体系，数学课堂上应注重引导学生进行问题思考，积累解题经验，从而促进学生数学思想的形成。

解析几何的教学实践中，以一定形式的数学意识形态进行数学思维能力的培养，并强调思想的指导作用，运用各种教学软、硬件，对学生的解题能力以及思维能力进行培养是解析几何教学的关键。只有在日常教学实践中，不断地积累经验，总结数学思想，发现课本的内在关系，运用多元化的思想寻求解答，才能不断地完善解析几何教学模式，提高教学质量。

参考文献：

［１］钱佩玲，邵光华.数学思想方法与中学数学［M］.北京:北京师范大学出版社，1999.

［２］巩子坤.论数学思想方法视域下的解析几何课程改革［J］.曲阜师范大学学报，2006，32（1）:125-128.

［３］王敬庚.高观点下的解析几何［J］.数学教育学报，1994，3（1）:79-83.

（作者单位 江苏省启东市第二职业教育中心校）