基于公平互惠理论的政府与开发商房屋拆迁博弈分析

许 广，李小娟

（1.中南大学 商学院，湖南 长沙 410083；湖南师范大学 研究生处，湖南 长沙 410081；2.湖南财政经济学院 工商管理系，湖南 长沙 410205）

基于公平互惠理论的政府与开发商房屋拆迁博弈分析

许 广1，李小娟2

（1.中南大学 商学院，湖南 长沙 410083；湖南师范大学 研究生处，湖南 长沙 410081；2.湖南财政经济学院 工商管理系，湖南 长沙 410205）

实验经济学的研究表明，人们在关注物质利益的同时更强烈地关注公平和互惠。公平互惠理论是博弈论和心理学相结合的一个重要成果。我们以此为基础构建政府与开发商之间的传统博弈模型和公平互惠博弈模型，并通过二者间博弈均衡进行比较分析，认为博弈中的各利益主体在基于公平互惠思想的心理效用值影响下，会朝着社会福利增大的方向行动。

政府；开发商；公平互惠；博弈均衡

一、引 言

中国的城市化进程是中国经济社会发展的必然，城市房屋拆迁也是城市化过程中的必然产物。如何降低拆迁纠纷，保障拆迁户的权益成为当前政府急待解决的重要问题。城市房屋拆迁微观经济中的参与者较多，笔者希望从以房地产开发商为代表的私人利益团体和以地方政府为代表的公众利益团体的角度进行研究，因为房屋拆迁利益分配首先表现为开发商和政府间的利益分配。

近年来，实验经济学研究发现传统的经济理论，即追求自身利益最大化的自利假设已经无法解释许多经济现象。而在公平博弈理论的基础上，公平互惠博弈理论就具有了重要的应用前景。公平互惠思想融合了心理学和经济学。Rabin 采 纳 Geanakoplos、Pearce 和 Stacchetti（1989）构 建 的“心理博弈论”概念建立了明确的意图模型［1］。而Rabin（1993）首次成功地将公平概念结合进博弈论和经济学分析之中，其公平均衡（fairness equilibrium）很好地说明了策略互惠环境下的公平互惠行为动机。Rabin（1993）的思想脉络是与 Kahneman（1979） 的行为经济学思想相通的［2］。Dufwenberg和 Kirchsteiger（2004）提出的“序列互惠均衡”概念，使得公平概念在动态博弈中得以扩展［3］。Fehr和Schmidt（1999）综述了公平互惠理论的发展，并指出了其主要的理论发展方向［4］。Falk 和 Fischbacher（2006）则进一步标准化了互惠理论。随着公平互惠理论的发展，Charness和Rabin（2000）从纯粹自利经济实验开始的研究，得到了“社会偏好”模型。

以上大量心理实验表明，国内外学者均从不同方面对公平互惠博弈理论的构建做了大量的研究。他们普遍认为公平性和互惠性常常成为左右社会经济主体的行为准则。本文拟在以往学者研究的基础上，从城市房屋拆迁政府与开发商的公平互惠博弈中找出利益平衡点，使拆迁结果更趋合理化。

二、政府与开发商之间的传统博弈模型

1.博弈模型的建立

在城市房屋拆迁过程中，我们可以通过房屋拆迁市场进行监管的政府一方与进行房屋拆迁的开发商二者的博弈分析为切入点，来了解房屋拆迁市场各利益主体的博弈过程［5］。

我们构建政府与开发商的两局中人监督博弈模型，假设对城市拆迁缔约行为实施具体管制行为的政府部门为局中人1，开发商为局中人2。为实现城市拆迁缔约中的公平和效率，维护社会稳定，政府要求开发商适当地向有利于被拆迁人的方向倾斜（让利），政府对开发商的这种让利行为给予适当的补偿m，否则总是追求利益最大化的开发商会利用其优势尽可能降低补偿标准，损害被拆迁人的利益。作为局中人2的开发商实施这种让利行为将会失去一部分利益y（由被拆迁人获得）；开发商适当的让利行为将给政府带来诸如社会稳定和由于获得被拆迁人政府的信任而树立起良好的社会形象等潜在收益，假设量化为m。局中人1政府作为出让方和公共利益的代表，有两种可供选择的行为策略：监督和不监督；局中人2房地产开发商作为拆迁方也可以有两种可选择的行为策略：让利、不让利，政府进行监督需要付出一定的监督成本，设为c。显然，m＞x，x＞y。因为只有被拆迁人从拆迁中的获利大于政府为保证被拆迁人获得这部分利益而支付的监督成本时，社会总福利才会增加，则假设 y＞c。

2.完全信息条件下的博弈均衡分析

在完全信息的假设条件下，即使政府对开发商不加以监督，也可以判断出开发商是否实施了让利行为。于是，两局中人完全信息条件下城市拆迁缔约监督博弈模型的策略式表示如下：

表1 完全信息条件下政府与开发商的得益矩阵

根据以上得益矩阵容易看出：在完全信息情形下的城市拆迁缔约监督博弈中，存在纯策略纳什均衡为（不监督，让利）。此博弈的纯策略纳什均衡表明，在城市拆迁过程中，如果政府对缔约中开发商的让利行为进行补偿（这个补偿，可以是提供优惠的税费政策或其他补偿行为），最终能达成均衡，从而能实现拆迁过程中的社会公平和效率。

3.不完全信息条件下的博弈均衡分析

在信息不完全条件下如果政府不对开发商进行监督，就不能观察到城市拆迁缔约中开发商的行为，这时开发商有动机在城市拆迁缔约中不实施让利的行为，甚至可能会在缔约中利用其自身的优势和博弈强势尽可能地剥夺被拆迁人的利益。建立两局中人不完全信息城市拆迁缔约监督博弈模型如下：

表2 不完全信息条件下政府与开发商的得益矩阵

根据以上得益矩阵容易看出：在不完全信息条件下，城市拆迁缔约的政府监督博弈纯策略纳什均衡为（不督察，不让利）。显然，该博弈均衡必然会导致拆迁缔约成本的加大、社会福利和国家资源受到无谓的损失。

现在再来看博弈的混合策略均衡。

（1）假设局中人1政府履行监管职责的概率为P1，P2则为政府不履行监管职责的概率。那么，根据上述第二个原则，局中人1分别进行监管和不监管行为的概率P1和P2，一定要使得局中人2开发商选择让利和不让利行为的期望得益相等。即

以上结果表明，开发商采取行动之前，需要判断政府监管部门进行监管的概率，如果，开发商在城市拆迁缔约中选择不让利的得益比让利时高，则不让利给被拆迁人的策略是最优的；如果，开发商在拆迁缔约中选择让利给被拆迁人所获得益更高，则此策略是最优的。如果，则开发商选择让利或不让利行为是随机的。进一步地，，表明开发商让利数额越多，政府就越应该加强监督；，表明政府给予开发商的让利行为补偿越多，政府监管的概率越小。

（2）假设局中人2开发商对被拆迁人实施让利行为的概率为P3，P4则为开发商不实施让利的概率。局中人1政府在选择监督和不监督策略的期望得益分别为：

根据上述第二个原则，局中人2分别进行行为决策的概率P3和P4，一定要使得局中人1政府采取监督和不监督行为的期望得益相等。即

以上结果表明，政府对开发商行为实施监督之前，需要判断开发商采取让利策略的概率，如果，政府在城市拆迁缔约中采取监督策略的得益比不监督时高，则监督策略是最优的；如果，政府在拆迁缔约中选择对开发商不进行监督所获收益更高，则此策略是最优的。如果，则政府将随机选择对开发商监督或者不监督行为。进一步地，表明政府给予开发商的让利行为补偿越多，开发商对被拆迁人采取让利行为的概率越大；，表明政府在拆迁过程中越是加强对开发商的监管，开发商越不会让利于被拆迁人。

三、政府与开发商之间的公平互惠博弈模型

1.博弈模型建立的背景

如表3-1所示，博弈进行到（监管，让利）的策略均衡状态，要实现社会公共利益最大化目标的均衡状态是非常困难的。然而，从公平互惠思想角度来看，将政府与开发商对社会所作出的贡献赋予一个心理效用值，并将该值融入他们的心理博弈之中，就可以摆脱上述利益陷阱。

参考上述政府与开发商的传统监督博弈模型的基础上，我们构建政府与开发商之间的公平互惠博弈模型，这种博弈既考虑博弈方之间的物质利益，也考虑博弈行为公平与否给博弈方所带来的心理效用值。若双方心理都存在社会公平思想，那么，双方就愿意放弃一些物质利益来实现更为公平的竞争结果［6］。政府与开发商在分别选择监督和让利策略情况下，分别得到K和N较大心理效用价值；当他们分别选择不监督和不让利的策略时，会有一个分别为K和N较大心理效用值减少；当政府愿意表达公平感时，则得到一个较小的效用值的增加，开发商在不让利的情况下损失一个较小的效用值n。反之，亦然。

2.完全信息条件下的公平互惠博弈均衡分析

在完全信息的假设条件下，博弈模型的策略式表示如下：

表3 完全信息条件下政府与开发商的互惠公平得益矩阵

在完全信息条件下，用扩展形来表示假定某个开发商是否让利的一次性静态博弈模型，则如图3-1所示。

图3 完全信息条件下政府与开发商互惠公平博弈扩展形

从上图可得出，对应于开发商的让利或不让利行为，只要政府采取监督策略行为的较大心理效用值K和较小心理效用值k满足关系式：

也即 K＞c-k，而从前面的分析可以得知 K＞x，x＞y，y＞c，则有K＞c，那么K-c-x＞-K-x必定成立，博弈到达纳什均衡（监督，让利）。

在完全信息情形下的城市拆迁缔约监督博弈中，存在纯策略纳什均衡为（监督，让利）。

3.不完全信息条件下的博弈均衡分析

假定信息是不完全的，在信息不完全条件下如果政府不对开发商进行监督，就不能观察到城市拆迁缔约中开发商的行为，这时开发商有动机在城市拆迁缔约中不实施让利的行为，甚至可能会在缔约中利用其自身的优势和博弈强势尽可能地剥夺被拆迁人的利益。建立两局中人不完全信息城市拆迁缔约监督博弈模型如下：

表3 不完全信息条件下政府与开发商的互惠公平博弈

在完全信息条件下，用扩展形来表示假定某个开发商是否让利的一次性静态博弈模型，则如图3-2所示。

图3 不完全信息条件下政府与开发商互惠公平博弈扩展形

从前面的分析中可知，必定满足K-c-x＞-K-x关系式，根据以上得益矩阵容易得到：在不完全信息条件下，城市拆迁缔约的政府监督博弈纯策略纳什均衡同样为（监督，让利）。显然，该博弈均衡必然会促使拆迁缔约成本缩小、社会福利增加。

四、模型之间的比较分析

从模型之间的纯策略均衡比较分析可知，在政府与开发商之间的一般城市拆迁缔约监督博弈模型中，完全信息情形和不完全信息条件下的纯策略纳什均衡分别为（不监督，让利）和（不监督，不让利）。显然，这样的博弈均衡都会造成社会福利和国家资源受到无谓的损失，并没有达到理想的合作均衡解。而在政府与开发商之间的公平互惠博弈模型中，无论是在完全信息条件下还是不完全信息条件下，城市拆迁缔约监督博弈的纯策略纳什均衡都是（监督，让利），即此条件下实现了博弈的合作均衡解，使得社会公共利益最大化。

在城市房屋拆迁过程中，在完全信息情形下的公平互惠监督博弈中，存在纯策略纳什均衡为（监督，让利）。此博弈的纯策略纳什均衡表明，在完全信息条件下的城市拆迁过程中，若政府和开发商都关注公平所带来的心理效用价值，并且政府对缔约中开发商的让利行为进行补偿（这个补偿，可以是提供优惠的税费政策或其他补偿行为）的情况下，政府和开发商最终能实现纯策略纳什均衡，从而能实现拆迁过程中的社会公平和效率。在不完全信息条件下的公平互惠监督博弈中，即使由于政府对开发商的行为不进行监督从而观察不到开发商让利与否的情况下，只要政府和开发商拥有公平信念，同样会促使他们往社会福利增大的方向实施行动。

总之，相对于传统博弈，在公平互惠博弈思想下更能体现经济行为中公平的真实内涵以及策略环境中公平动机的策略价值，也在更为现实的理论假设中阐明了互动公平行为动机对于经济行为主体的重要影响［7］。

五、案例分析

1.案例基本概况

H市B区是该市一个商业黄金地段。B区的A项目被列入该市棚户区改造计划，是B区招商引资项目，属B区区级重点工程。该项目于2003年开始立项，2004年开始启动拆迁，但是到2009年，仍有几户未拆迁，摆在路幅用地的南北拐角上，被当地人称为“最牛钉子户”。其中一户产权人为李女士，产权面积20平方米，使用性质为商业，砖混结构。在2004年4月，H市城市房屋拆迁管理办公室给开发商下发了房屋拆迁许可证，李女士房屋属于拆迁范围。2005年，A项目拆迁开始时，房主李女士开出了240万元的拆迁补偿价格，遭到开发商的拒绝。经过多次协商后，李女士一再降低自己的价格，开出了最低180万元的协议价格。2007年10月26日，A项目已经完工，但是几栋破旧无比的房子竟以坚定的姿态矗立在商厦前，经营户一如既往地营业。其后，经几次延期，拆迁期限延至2007年年底。因该项目没有完成拆迁，2008年9月1日又重新办理了房屋拆迁许可证。直至2009年7月，房主和开发商才签署了房屋拆迁补偿安置协议。当时李女士的房屋评估价格为近40万元。而2009年“最牛钉子户”李女士20平米二层物业最终以60万元补偿进行了拆除。时隔4年，“钉子户事件”终于划上句号。

2.博弈模型建立的背景

按照H市城市规划布局，B区一带的棚户区都要进行拆迁改造。为使项目顺利推进，B区政府各级部门都曾经多次和开发商及被拆迁人共同协商，同时也要求开发商依法拆迁、文明拆迁。从中可以看出，H市房屋拆迁管理部门有积极调和拆迁矛盾的思想和行动，并未使矛盾扩大，而开发商也并未采取强制性措施，但其让利与否以及让利是否让被拆迁人接受是值得我们深思的。

从公平互惠博弈的角度来看，如果把政府与开发商对社会福利增大、促进社会和谐稳定所作出的贡献赋予一个心理效用值，并将该值融入他们的心理博弈之中，由于双方实现各自利益最大化的结果必然会使整个社会福利下降，因此，在一个心理博弈中，（监管，让利）的均衡状态将能够实现。

在前面提及到的政府与开发商之间的公平互惠博弈中，我们知道二者博弈中存在K＞x＞y＞c，并且当时被拆迁人李女士的房屋拆迁评估价格为近80万元，而最终获得的补偿价格为120万元。假设政府要求开发商适当地让利于被拆迁人，且政府对其让利行为给予适当的补偿x=50，那么开发商实施这种让利行为使得被拆迁人李女士获得自身失去的这部分利益y=40，政府对开发商进行监督需要付出一定的监督成本设c=20。最重要的是，此模型还考虑双方博弈行为是否公平所带给博弈方的心理效用值的大小。即当政府与开发商分别选择监督和让利策略时，他们都能得到一个较大的心理效用值增加，分别为K和N；而二者分别选择不监督和不让利的策略时，他们都会有一个较大的心理效用值减少，分别也为K和N；仅仅有一方愿意表达公平感时，则表达的一方得到一个较小的效用值增加（k或者n），另一方损失一个较小的效用值（k或者n）。

3.完全信息条件下的公平互惠博弈及其均衡分析

政府和开发商在完全信息条件下城市拆迁缔约监督博弈模型的策略式表示如下：

表5 完全信息条件下政府与开发商的互惠公平得益矩阵

4.不完全信息条件下的博弈及其均衡分析

在信息不完全条件下如果政府不对开发商进行监督，就不能观察到城市拆迁缔约中开发商的行为，这时开发商有动机在城市拆迁缔约中不实施让利的行为，甚至可能会在缔约中利用其自身的优势和博弈强势尽可能地剥夺被拆迁人的利益。两局中人不完全信息城市拆迁缔约监督博弈模型的策略式表示如下：

表5 不完全信息条件下政府与开发商的互惠公平得益矩阵

由上一节的分析得知，只要对应开发商策略的政府监督行为所得到的较大心理效用值和较小心理效用值满足关系式：

即只要满足K＞20-k，比如K=20，不论是在完全信息还是在不完全信息条件下，城市拆迁缔约的政府监督博弈纯策略纳什均衡都为（监督，让利）。显然，该博弈均衡必然会促使拆迁缔约成本缩小、社会福利增加。这进一步验证了上述模型的结论：只要政府和开发商同时拥有公平互惠信念，就会促使他们往社会福利增大的方向实施行动。

六、结 论

在本文构建的政府与开发商之间的公平互惠博弈模型及其均衡分析中可知，如果开发商在拆迁补偿中采取让利行为，政府对开发商的让利行为进行监督和补偿，最终双方能达成合作均衡解，即实现了政府社会价值与开发商经济价值的均衡［8］。互惠会使人们对待友好行为，通常会比自利模型预测的要友善得多，且更会生成合作。在此基础上，本文对城市房屋拆迁的案例进行实证研究，论证了此理论更能解释普遍的经济行为。

［1］Geanakoplos，J.，Pearce，D，and Stacchetti，E.Psy chological Games and Sequential Rationality［J］.Games and Economic Behavior，1989（1）：60-79.

［2］Kahneman，D.and A.Tversky.Prospect Theory：An Analysis of Decision Under Risk［J］.Econometrica，1979（47）：263-91.

［3］Dufwenberg，Martin and Kirchsteiger，Georg.A Theory of Sequential Reciprocity［J］.Games Econ.Behav.2004（47），268-298.

［4］Fehr，Ernst and Klaus M.Schmidt.A Theory of Fairness，Competition and Cooperation［J］.Quarterly Journal of Economics，1999（114）：817-868.

［5］薛求知，任胜刚.市场秩序不规范的博弈分析［J］.当代财经，2003，（4）：21-240.

［6］孙世哲.公平博弈理论模型的发展及重要模型介绍［J］.财经界，2007，（9）：250-251.

［7］董志勇，黄必红.行为经济学中的公平和互惠［J］.经济理论与经济管理，2003，（12）：61-65.

［8］张一平.中国土地改革研究的理论与方法反思［J］.上海财经大学学报（哲学社会科学版），2009，（6）：18.

Abstract：In recent years，a large number of experimental economic evidences suggest that many people not only are concerned about the material interests but also have a more intense attention to fairness and reciprocity.The theory of reciprocating fairness is an important achievement of game theory and psychology.On this basis，this paper constructs a traditional game model and a game model of fair reciprocity，and gives an analysis of comparing the game equilibrium between the two.It concludes that game of the various interests under the influence of the psychologically-based interactive utility value will go towards the direction of action to increase the social welfare.

Keywords：government；developers；fair reciprocity；game equilibrium

（责任编校：文 心）

The Research of Housing Demolition Game between Government and Developers Bbased on Theory of Fair Reciprocity

XU Guang1，LI Xiao-juan2
（1.School of Business，Central South University，Changsha，Hunan 410083，China；2.Department of Business Administration，Hunan College of Finance and Economics，Changsha，Hunan 410205，China）

F403.2

A

1000-2529（2011）01-0084-05

2010-08-23

许 广（1974-），男，湖南澧县人，中南大学商学院博士研究生，湖南师范大学研究生处讲师；李小娟（1977-），女，湖南安乡人，湖南财政经济学院工商管理系讲师，博士。