把培养学生的数学逻辑思维能力落在实处

柳向红

数学是思维的体操。作为六年级数学教师，要重视学生逻辑思维能力的培养，使学生能够利用已有的知识思考问题，通过比较、分析、抽象、概括等逻辑思维活动，自己得出结论。这就需要将学生的数学逻辑思维能力的培养落在实处。

一、利用教材，借助比较的方法提高学生的辨析能力。

例如，在进行分数乘除法应用题教学时，为了使学生对分数乘除法应用题的结构，解法与解题思路和异同有清楚的了解，要抓住两点进行教学，一是比较的标准－－弄清两数相比时，以哪个为标准；二是比较的结果――弄清不同的比较形式所得出的比较结果的含意。同样在教学中，借助线段图分析应用题的数量关系时，要求学生先画出作为标准的线段，再画表示与这个标准相比的线段。有这样一道题（1）有两批货物，一批重12吨，比另一批少1/3，另一批重多少吨？（2）有两批货物，一批重12吨，另一批比它少1/3，另一批重多少吨？在教学时，我先引导学生比较这两小题的不同点，再比较相同点。通过比较，学生明白，第（1）题是第一批货物重量与另一批相比，另一批重量作标准。第（2）题是另一批货物重量与第一批相比，第一批重量作标准。虽然比值相同，但由于比较的标准不同，比较所得结果的含义也就不同。因此，这两小题的数量关系式不同，解题方法也就不同。在列出分数乘除法算式后，我再次引导学生对这两个算式进行比较，加深了学生对数量之间的关系的理解，进一步弄清了分数乘除法应用题之间的联系和区别。

二、注重培养学生的分析、综合的能力。

分析与综合是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。根据六年级学生的特点，在进行应用题教学时，我通常做法是引导学生从借助线段图进行分析，综合到根据所给的条件和问题进行分析、综合，重视概念教学，计算教学和几何初步知识教学中培养学生的分析、综合能力。

例如，在学习了长方体、正方体后，我出示这样一道题：“一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米。这个长方体会不会从一个边长是7厘米的正方体洞中漏下去，为什么？”初看这道题，有些学生无从下手，我没有急于让学生求成，而是让学生说出长方体与正方体的特征以及体积计算公式，然后让学生自己探讨、思考。我因势利导让学生说出解题思路：（1）计算出长方体与正方体的体积；（2）比较二者体积大小；（3）如果长方体体积比正方体体积大，则不会漏下去，反之，会漏下去。通过计算与比较，学生得出结论，长方体不会从正方体洞中漏下去。

三、注重对学生进行抽象概括能力和推理能力的培养。

六年级学生已初步具有了推理能力。因此，我在进行工程问题的教学时，不是直接把知识告诉学生，而是创设情境，启发学生发现问题，运用已有知识，研究思考问题，在进行分数的工程问题教学时，我是这样导入新课的：

首先，我出了这样一道题：“加工900个零件，甲独做需要10小时完成，乙独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？”在学生分析了数量关系，求答以后，我先后又出示了这样两题让学生解答：（1）加工450个零件，甲独做需要10小时完成，乙独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？（2）加工180个零件，甲独做需要10小时完成，乙独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？解答完毕，我提出这样几个问题（1）如果继续只改变加工的零件总数，想一想两人合做完成任务的时间会不会变化？是多少？（2）为什么只改变工作总量的具体数量，并不会改变合作的时间？（3）我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行？（4）把工作总量用单位“1”表示，这是一道什么应用题？（5）这道分数应用题是研究哪几个量之间的关系的？思考、解答完毕后，老师以肯定的口气告诉学生这样的题叫做研究工程问题的分数应用题。

由整数的工程问题的思路发展到分数的工程问题的思路是知识本质的抽象，是解题思路的飞跃。学生不但在理解的基础上掌握了知识，而且在求知过程中发展了抽象概括和推理能力。

数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科。如何使学生在小学的最后阶段数学基础知识和基本思维能力都得到较大的发展，这是我们六年级数学教师长期的有意识的教学目标。