企业供应链交货期及相关定价决策分析

涂淑丽

（江西财经大学 工商管理学院，南昌 330013）

0 引言

供应链管理是一种集成的管理思想和方法，它把供应链上的各个企业作为一个不可分割的整体，使供应链上各个企业分担的采购、生产分销和销售的职能成为一个协调发展的有机体。因此，供应链管理的概念就是使供应链运作达到最优化，以最少的成本，令供应链从采购开始、到满足最终顾客的所有过程，包括工作流、实物流、资金流和信息流等均高效率地操作，把合适的产品以合理的价格，及时准确地送到消费者手上[1]。

供应链管理模式强调以市场变化为中心，关注客户市场的扩展客户群需求的预测，对供应商、制造商、分销商、终端客户之间进行物流、信息流、资金流的有效控制，旨在使企业更好地管理由原料到产品加工直至终端客户的全过程，达到降低成本、减少社会库存、增强企业竞争力，提高客户满意度，使社会资源得到优化配置之目的。作为一种系统化、集成化、敏捷化的现代化管理模式，国内外许多著名企业都已经在供应链管理的实践中获得了巨大收益。然而，随着供应链规模的日益扩大，结构日趋复杂，供应链管理的不确定性也在日益增大。因此，认识供应链管理中的不确定性并加以及时防范是发挥供应链整体运行效率的一个至关重要的问题。

不确定性，是指当引入时间因素后，事物的特性和状态不可充分地、准确地加以观察、测定和预见。对待不确定性，传统的处理方法是设置库存或提供过剩的生产能力。这种做法成本高、效率低。在当今竞争日趋激烈的市场环境中，一个成功企业的关键标志是对最终顾客的需求的快速反应能力。因此，企业组织之间的竞争正在被供应链之间的竞争取而代之。供应链管理不仅要充分认识到最终顾客的服务水平要求，明确在供应链中何处设置库存以及库存水平的高低，而且要努力消除各种影响到供应链运作绩效的不确定性。供应链不确定因素的来源主要有：供应商、制造商、客户、环境等的不确定性[2]。本文将充分考虑这些不确定因素，构建交货期相关定价模型，并进而分析协调管理在提高整体响应速度上的重要作用。

1 问题描述

为了使问题更容易处理，假设这个供应链中只有一个制造商和一个分销商。两个企业运作模式一样，且信息完全共享，并对顾客提供单一产品。对于该产品，分销商成为供应链的外部需求接口，并向客户提出一个价格P和承诺的交货期T。很明显的，市场需求率D与产品价格P和承诺交货期T之间有一个函数关系。在价格、响应时间确定的情况下，需求率即为确定值。我们把响应时间定义为完成一个定单所需的全部时间，即从客户向供应链发出订单开始到订单以产品的形式交付到客户的手中的这段时间，因此分销商的交货期由制造商交货期和产品交付运输所花的时间组成，其结构如图1所示：

对于提供竞争性产品的供应链，其潜在客户需求对于响应时间和价格敏感，这就要求供应链必须以响应时间与价格组合为竞争武器来吸引更多的需求。因此，这类供应链的决策问题是确定一个合适的响应时间与价格组合，以实现供应链整体收益的最大化。对这个响应时间决策问题存在两种决策模式，一是制造商和分销商各自独立进行的分散决策，另一种是供应链集中决策。我们将讨论集中决策模式下的供应链优化决策与收益。

2 模型建立

2.1 基本假设与符号定义

本文所研究的供应链决策模型假设如下：

①客户对交货期是敏感的；

②由一个制造商和一个分销商组成的供应链中，信息完全共享；

③制造商具有足够大的生产能力；

④市场需求率与价格、承诺响应时间呈线性关系，且需求量率随价格增加而减少，随承诺响应时间增加而减少；

⑤供应链中的成本—时间结构均为线性关系，包括制造商单位产品产成品库存成本、制造商单位产品交付延迟折扣、以及分销商因延期交货支付给客户的补偿；

⑥由于供应链企业造成交货期延迟时需支付给客户一定补偿，使后续的市场需求率不受延迟交付的影响。

上述假设是为了使问题简化、便于求解，并找出响应时间与价格、需求、收益之间的关系。

所用的符号含义如下：

P—MTO供应链产品价格，即供应链企业报给客户的产品价格（元）；

T—供应链企业承诺响应时间，即供应链企业报给客户的产品交货期（天）；

Tm—制造商对分销商承诺的交货期；

D—市场需求率；

t—制造商实际交货期，F（t）为其分布函数，f（t）为其密度函数，平均交货期为1/θ；

a—供应链企业最大需求率，即价格和时间趋近于零时的极限需求率；

Π—单位时间供应链的总效用；

α—市场需求率的价格弹性系数；β—市场需求率的响应时间弹性系数；

Vm—制造商生产变动成本；—制造商生产固定成本；L—分销商产品运输时间；

k—制造商单位产品单位时间库存成本；

r—分销商因延期交货支付给客户的单位时间折扣；C:—分销商单位产品运输成本。

2.2 基本函数关系

一般地，在产品质量差别不大的情况下，影响市场需求的主要因素是价格与交货期，而且这两个因素通常是相互关联的，一个理性的、风险中性的客户只有在商品的预期效用大于等于预期成本时才可能购买。[3]对于时间敏感需求的客户来说，由于制造商完成订单需要进行原材料的采购、加工制造，分销商把产品运输到客户手中可能出现众多的不确定性因素，因此实际交货期并不能确定，而是一个随机变量。根据国外学者的实证研究结果显示[4]，实际交货期t服从渐进指数分布，1/为制造商实际完成订单的平均交货期，其密度函数为：

相应的分布函数为：

根据假设我们可以得出市场的需求率为：

又有，供应链响应时间：

2.3 交货期相关定价模型及最优性分析

在本文中为了简化问题我们只考虑集中决策模式中的最优定价，即供应链中只存在一个决策者，该决策者在进行决策时不考虑单个企业的收益，而是从供应链整体利益出发，制定出不确定响应时间下交货期的定价，确保整体收益的最大化。

供应链总成本包括制造商的生产成本，库存成本、延迟成本、产品的运输成本和分销商因延迟支付给客户的折扣，因此供应链的预期收益函数可以表示为[5]：

由上可以看出，供应链整体收益函数是关于供应链产品价格P的凹函数，因此有最大值，令（7）式等于0则可得最优价格为：

从式（8）中我们可以看出最优价格跟需求量，成本和交货期估计概率有关。

3 模型参数对交货期及最优定价的影响

从交货期及最优价格的模型中我们可以看出，供应链产品的最优价格与众多不确定性因素有关，如：产品的需求量、交货期、制造成本、库存成本以及因交货延误给最终客户的折扣等。

3.1 不确定响应时间对定价的影响

由式（6）中我们可以看出，供应链企业的收益与单位产品的价格、制造商变动成本、制造商生产成本、分销商单位产品成本、制造商生产固定成本，分销商预期支付给客户的交付延迟折扣有关，为了简化问题，我们把供应链企业的各种成本简化为与产品单位价格与产品交付到最终客户手中所支付的总成本。因此从最优价格模型中可以看出，最优价格随着供应链的响应时间的增加而减少，随着生产和运输的总成本的减少而减少。当总成本相等的情况下，从（8）式中我们可以得出：供应链企业的最优定价与响应时间成反比，响应时间越短，定价越高，响应时间越长，定价越低。他们的关系可以用图2显示：

下面我们分析以甲、乙、丙三条供应链代表三种不同的供应链管理模式，当这三条供应链具有不同的响应时间和生产总成本时的定价决策。这三种管理模式最具有代表性，也最为普遍，它们的特点分别如下：

（1）甲供应链

甲供应链的核心企业凭借其多年来企业的管理经验，摸索出了一套适合本企业的运输调度方法，混和采用自营运输和第三方代理运输策略，使企业在保持一定的成本水平的前提下，实现了运输周期最短的目标。

（2）乙供应链

乙供应链由于采用了 JIT采购的思想，使得采购和库存周期缩短。乙供应链的核心企业对每种原材料或零部件都只选择少数供应商，有的甚至是单源供应，以此来保证对供应商的有效管理。同时，运用先进的IT技术，使核心企业与供应商之间在生产计划、物料需求计划、采购计划等方面实现信息的高度共享，保证供应与需求信息的准确性和实时性，使采购周期保持在一个较低的水平。更重要的是，通过实施JIT采购策略，有效的降低了原材料库存，提高了库存周转率，使原材料库存子周期也保持在一个较低的水平。

（3）丙供应链

丙供应链在上游部分，运用供应链管理的思想，核心企业与主要的供应商建立了长期稳定的战略合作伙伴关系，并使供应商加入到自己的产品生产过程中，有时甚至在产品的开发与设计阶段就邀请供应商参加，从而大大缩短了采购周期。而在供应链的下游部分，对于商品配送则充分利用企业外部资源，采用第三方物流代理配送策略，同时借助基于internet／intranet的DRP系统，增加核心企业与分销商之间的信息共享程度，使得分销商响应周期较短。

在相同的市场环境中，甲、乙、丙供应链面对的不确定因素风险是一样的，所以，响应时间的不确定性与供应链的管理模式有关。在分析响应时间对供应链企业定价决策的影响前。我们先假设他们具有相同的生产技术水平。

从甲、乙、丙三条供应链的特点中我们可以看出，甲供应链企业没有固定的配送模式，而是根据情况混合采用自营配送、代理配送策略；乙供应链为固定的自营配送模式；丙供应链为固定的第三方物流代理配送模式，从有关学者在这方面的调查数据显示它们的响应时间比例[6]：乙供应链采用的自营配送模式的响应周期最长，如乙供应链企业采用JIT采购技术，则他们承诺给分销商的交货期明显比甲和丙供应链短。虽然运输时间较长，但总体的交货期较短。由于甲、乙、丙三个供应链企业他们有同等技术水平，他们产品生产和运输的总费用处在同一水平，因此，乙供应链的价格应大于丙供应链的价格，丙供应链的价格应大于甲供应链的价格。

由于供应链管理的响应时间与其管理模式有关，越先进的管理模式，其响应时间越短，因此我们可以得出以下结论：

①具有同等生产技术水平的供应链企业其最优价格与响应时间成反比，响应时间越短，价格越高，响应时间越长，价格越低。

②越先进的管理模式，响应时间越短，其定价越高。

3.2 不确定产品总成本对定价的影响

在分析供应链企业生产和运输总费用对定价决策的影响前，假设三个供应链企业的实际交货期相同。

产品的总成本除了制造商的生产成本还包括供应商的预期库存成本、分销商预期支付给客户的交付延迟折扣、分销商的把产品交付给最终客户的运输成本等。其中库存成本、延迟折扣、运输成本都跟外界的不确定性因素有关。因此，从（8）式中我们可以看出，当供应链企业的实际交货期相同时，最优价格与总成本同步递增，他们的最优定价随着总费用的增加而增加，这与现实中也是相符的，当企业的成本增加时，其产品价格也将增加，这样才能保证企业的利益。

本文中甲、乙、丙三条供应链的信息化建设情况、生产技术水平都比较好，这些技术水平将直接影响供应链企业的生产和运输总成本，但先进的技术水平和管理方法都是专注于供应链上的一个节点企业，其核心功能也还是以一个企业为主，都没有从整体的“链”的角度来考虑，根据它们的特点，并在有关学者的调查数据得出它们的总成本比例为[6]：可以看出，乙供应链企业的总费用大于丙供应链企业的总费用，丙供应链企业的总费用大于甲供应链企业的总费用。因此，乙供应链企业产品定价大于丙供应链企业产品定价，丙供应链企业的产品定价大于甲供应链企业产品定价。

结合上述内容，我们可以得出以下结论：

①产品的最优定价与供应链企业产品总成本成正比；

②产品价格不仅与管理模式有关，还与生产技术有关。

4 结束语

长期以来，一些模型都是以成本为衡量供应链的准则，以最小成本为衡量方法，由于难以确定最优定价策略，对企业产品相关定价问题的研究基本上停留于有效性与实施措施的讨论，然而，在当前全球化、客户化导向的快速多变的市场环境中，供应链敏捷、快速响应能力成为市场竞争力的重要体现。本文在前人已建立好的交货期相关定价模型的基础上，对模型的最优性进行了分析。把供应链响应时间视为一种重要的可分配资源，分析不同管理模式下的供应链企业交货期定价决策。分析结果表明，优化不同管理模式下供应链的相关定价问题，不仅仅要考虑技术上的问题，还有管理模式的问题。那些采用了先进制造技术的企业可以提高自己的生产效率，但却不能使整个供应链得到改进。只有从整个供应链的协调管理入手，才能消除供应链上企业与企业之间的低效率，才能提高整体响应速度。

未来的供应链企业将要考虑多方面的因素，制定出一套适合自己企业的产品价格，才能使企业立足长远的发展。

[1]马士华，林勇.供应链管理[M].北京：机械工业出版社，2005.

[2]吕贤睿，单汩源.供应链管理中不确定性及信息共享解决方案研究[J].黄冈职业技术学院学报，2005，(4).

[3]杨文胜，李莉.响应时间不确定下的交货期相关定价模型研究[J].中国管理科学，2005，(2).

[4]Shanthikumar J G，Sumita U.Approximations for the Time Spent in a Dynamic Job Shop with Applications to Due Date Assignment[J].International Journal of Production Research，1988，(6).

[5]马士华,王福寿等.时间价格敏感需求下的供应链决策模式研究[J].中国管理科学，2006，(3).

[6]马士华，李延晖，刘黎明.供应链多阶响应周期的运作特点研究[J].工业工程与管理，2004，(5).