基于Fama-French模型的开放式基金绩效评价

孙冰岩

（中国政法大学 政治与公共管理学院，北京 102249）

0 前言

所谓基金业绩的评价主要是对基金在过去一段时间内的实际操作成果进行评估，以便基金公司进一步调整经营方向和加强管理，为投资者提供基金选择的参考，为金融市场管理部门加强宏观监控提供定量参考依据。由此可见，基金绩效评价不仅是一种评价投资管理价值的方法，也是改进投资管理过程的一种反馈机制。本文基于2004年第二季度至2010年第二季度98只我国开放式基金的季度数据，运用Fama-French三因素模型参数，运用Fama-French三因素模型实证分析开放式基金资金流动与绩效的影响因素，以此形成相关结论，以期为规范开放式基金的交易政策制定和基金投资者的投资决策提供参考。

1 研究假设与模型设计

1.1 研究样本选择

我们选取2004年7月1日前成立的所有股票型开放式基金，样本区间为2004年7月1日至2010年6月31日，形成有16组时间序列数据和24组截面数据组成的共有384个样本数据的面板数据。数据来自于WIND和CSMAR数据库。数据分析采用Matlab软件。

1.2 研究假设与变量描述统计

国内外研究表明，影响基金资金流动的因素主要包括基金历史绩效、收益波动性、费用、规模、持续时间等因素。但我国基金持续时间对资金流动的影响并不稳健，所以选择基金历史资金流动、市场收益率、市场超额收益率、收益波动性、费率和规模作为控制变量，建立Fama-French三因素模型实证分析开放式基金资金流动与绩效的影响因素，进而对实证结果体现的实际经济含义利用行为金融学理论和制度经济学理论进行解释。

研究假设如下：

假设1：基金滞后的历史绩效与资金流动成正相关。

假设2：开放式基金不具有绩效持续性。

假设3：基金历史波动性仍然与资金流动成正相关。

假设4：基金净赎回率与持股集中度正相关。

假设5：基金净赎回率与上市时间负相关。

主要控制变量描述统计如下：

（1）基金总净值（NAV）：NAVi,t=Qi,t×JZi,t，其中 Qi,t表示基金 i在第t期的基金份额，JZi,t表示基金i在第t期的单位净值。

（2）资金流动（CF）：设基金 i的单位分红为 Di,t，且分红全部再投资于该只基金。则第只基金的资金流动定义为基金净资产的增长率：

（3）基金绩效（RE）：本文采用 Fama-French α 度量基金绩效。

（4）基金月收益的波动性（VAR）：基金i第t月的波动性是指t时刻前12个月内基金月收益率（Ri,t）的方差。

（5）基金总费用（CF）：总费用指基金的申购费、赎回费和管理费之和。在计算总费用时，赎回费在整个持有期内进行了平摊，即总费率=申购费率+赎回费率/6+管理费率。

1.3 Fama-French三因素模型

在决定金融资产价格的多种因素中，系统性风险β是基本因素。Fama和French研究认为除β外，规模因素和账面市值比率的差异反映了上市公司在盈利能力及其持续性特征的显著不同，因此还需加入两个对风险敏感的因素即规模因素（Size）和账面价值比因素（B/M）因为高风险带来高收益，即小规模公司和低账面价值比因素意味着更高的风险，意味着更高的预期收益率。

用三种因素建立的Fama-French模型基金绩效进行度量。

其中，Rpt代表组合 p第t月的收益率；Rft代表第t月的无风险利率，SMB和HML代表规模和账面市场价值比因素；Rmt表示第 t月市场收益率；αpt表示截距项，spt、hpt、βpt分别为SMB、HML和的敏感系数，εpt为残差项；

假设投资者会根据基金公开发布的季报、中报和年报来进行申购、赎回决策，SMB和HML的计算方法分别为：

将证券市场按照大型公司（b）、中型公司（m）、小型公司（s）分为三类，将证券市场的样本按照高账面价值比（H）、中账面价值比（M）、低账面价值比（L）分为三类，两者的交集就将样本证券分为 9 个组合， 分别是：s/L，s/M，s/H，m/L，m/M，m/H，b/H，b/M，b/H。每个时间点计算每个组合平均对数收益率作为SMB和HML的计量依据。与基于单因素CAPM模型的Jenson指数类似，利用截距α来衡量基金是否具有获得超额收益率的能力，如α大于0代表有这种能力，反之则没有。

2 实证结果及分析

本文采用2004年以前成立的98只开放式基金2004年第二季度至2010年第二季度的季度的月度面板数据做为研究对象，根据基金每月末的总净值（NAV）大小把基金分成小规模基金、中等规模基金和大规模基金三类，以基金历史资金流动、市场收益率、市场超额收益率、收益波动性、费用和规模为控制变量，应用Fama-French三因子模型回归方法考察了基金资金流动与历史绩效的关系。该方法的主要步骤是首先对每个时刻的横截面数据进行回归，从而得到回归系数的时间序列，然后计算回归系数的平均值是否显著不为0。本文根据基金每月月末总净值（NAV）大小把基金分成三类：小规模基金、中等规模基金和大规模基金，每月调整一次。基金的历史绩效和收益波动性也是通过滚动计算所得。

表1报告了模型1的回归结果，即基金滞后1个季度的绩效对资金流动的影响。E（ω）对于所有规模的基金都显著大于0，说明基金滞后1个季度的历史绩效与资金流动成正相关关系，即基金前1季度的绩效越好当期资金净申购越多，验证了假设1。通过不同规模基金E(ω)的比较可以看出，大规模基金的历史绩效对资金流动的影响程度最大。这表明投资者偏好历史绩效好和规模大的基金，但基金的绩效并不一定具有持续性。这一点可以从基金的历史资金流动对当期资金流动的影响来推导：如果基金的绩效具有持续性，并且基金历史绩效与资金流动正相关的话，那么基金的资金流动也应该具有持续性。但是表中的E(δ)都是为负数，这就证明了开放式基金不具有绩效持续性，验证了假设2。因此，投资历史绩效好的基金并不一定是比较好的策略。此外，E(η)为正说明我国的基金投资者并不是风险厌恶者，基金的历史波动性越大净申购越多，E(θ)为负说明基金费率越高净申购越少。

表2报告了模型II和模型III的回归结果，即基金分别滞后半年和一年的绩效对资金流动的影响。其结果与表一是一致的：E(δ)为负数，但除了中等规模基金外并不显著；基金滞后的历史绩效和基金历史波动性仍然与资金流动成正相关关系，其中大规模基金的历史绩效对资金流动的影响最大；基金费率与资金流动成负相关关系，验证了假设3。

从表1、表 2 可以看出，投资者赎回率与基金持股集中度正相关，基金持股集中度越高，基金净赎回率越大。显然，基金持股结构的同构化使基金隐含着巨大的流动性风险，一旦股市下跌，成功套现的可能性很小。只要有一只基金大规模减持重仓股，势必会出现“多杀多”，基金整体都将受到重创，这将是开放式基金目前面临的最大的流动性风险。因此，基金持股集中度越高，在行情不好面临投资者赎回请求时，变现越困难，投资者为了规避风险，纷纷赎回，基金净流出剧增，验证了假设4。

从表1、表2中基金历史绩效对资金流动回归系数的变化可以看出，E(ω)整体来说比 E(γ)和 E(λ)大，基金滞后 1 个季度的历史绩效对资金流动的影响程度最大。这说明我国开放式基金的投资者最关注基金的短期历史绩效，投资者购买基金仍然抱有很强烈的投机心理，其目的不是为了获得长期稳定的收益而是赚取资本利得，对风险持偏好的态度。这也正是我国基金历史波动性与资金流动成正相关关系的原因。比较不同规模基金历史绩效与资金流动回归系数的大小可以发现大规模基金的历史绩效对资金流动的影响程度最大，这说明我国的投资者愿意投资于规模大的基金。这可能是由于国内规模大的基金一般都由成立时间较长、比较出名的基金公司管理，这些公司往往有着广泛的销售渠道和充足的资金用于品牌宣传，吸引投资者购买其产品。这就验证了假设5。同样我国机构投资者也没有秉承长期投资理念，没有和美国开放式基金机构投资者一样起到稳定市场的作用，这可以从这些机构投资者的资金来源和其委托理财的短暂性加以解释。

表1 模型I按照规模分类的回归结果

表2 模型II和III按照规模分类的回归结果

3 结论

本文基于相关假设，采用Fama-French模型实证分析基金历史绩效对资金流动的绩效评价研究，有一定的参考价值，但基金的绩效评价方法多源自国外方法，并不是所有方法都适用于我国基金市场。只要有一只基金大规模减持重仓股，势必会出现“多杀多”，基金整体都将受到重创，这将是开放式基金目前面临的最大的流动性风险。由此可以看出，我国基金市场的长期激励机制并未发挥作用，基金作为机构投资者没有起到稳定市场的作用，整个市场的投机氛围依然浓厚，基金投资者还很不成熟。基金历史波动性与资金流动成正相关关系也进一步验证了这个假设。

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