基于PASCO平台的法拉第磁光效应实验

张 伟，张 伟，蔡颖标

（暨南大学理工学院物理学系，广东广州510632）

1 引 言

法拉第磁光效应实验是高等学校近代物理实验中的重要实验.在现行的实验教材中，观察磁光效应现象、测定费尔德（Verdet）常量和电子比荷的方法很多，但这些方法所使用的实验仪器均采用了强磁场，样品都是经过特殊加工制作的薄样品[1－4]，这使得实验条件受到了很大的限制.另一方面，实验中的仪器基本都是组装好的，学生只要根据教材上的实验步骤去做，就能够完成实验，没有让学生自己设计或改进的内容.这在一定程度上限制了学生的主动性与积极性.

PASCO实验平台为实验设计提供了很大的帮助，可以在该平台上完成了很多实验[5－10].本文利用PASCO实验平台对法拉第效应实验作了改进，能够在较弱的磁场中直观地观测法拉第磁光效应，并能方便地测定物质的费尔德常量和电子的比荷.改进后的实验中，待测样品可以是液态或固态，样品不需要加工，放入器皿就可测量，使用起来十分方便.

2 实验原理与方法

2.1 实验原理

法拉第磁光效应是磁光效应的一种，其现象是当线偏振光在介质中传播时，若在平行于光的传播方向上加一强磁场，则光偏振面方向将发生偏转.偏转角度与作用在介质上的磁感应强度（平行于光路的分量）、通过介质的长度和费尔德常数成正比.

图1 法拉第效应原理图

如图1所示，偏转角度φ与作用在介质上的磁感应强度B（平行于光路的分量）、光通过介质的长度L成正比，即

2.2 PASCO平台简介

PASCO平台是美国PASCO公司[11]研制的应用计算机对物理量进行实时测量、数据采集及处理的有效平台.PASCO实验平台的核心由科学工作室应用软件、接口及传感器组成.其工作原理为：待测物理量信号通过传感器转换成模拟电压信号或数字信号输入到科学工作室接口，经过接口的信号变换后送到计算机，通过科学工作室软件进行数据处理，并显示处理结果.

2.3 实验方法

首先将激光器（λ＝650nm）及光传感器安装在光具座上，然后在激光器和光传感器中间安装2个偏振器（P1和P2）和1个长直螺线管，如图2所示.实验时将装入器皿的样品放入螺线管中，在图2（a）中的“⇒”处接入750数据接口.

图2 基于PASCO平台的法拉第效应实验装置图

根据马吕斯定律，光源经过P1后得到线偏振光，光强为I1.当样品上没有磁场作用时，线偏振光没有旋转.通过P2后，光强为Ip0＝I1cos2φ0，其中φ0是2个偏振器透光轴之间的夹角.若样品上有磁场作用，偏振光发生旋转，设旋转角度为dφ，则此时偏振光与P2偏振面的夹角变为φ0＋dφ，光强为

在调节光路时，使P2与P1的偏振面的夹角φ0＝45°，则有

此时调制系统的信号检测灵敏度最高，失真最小.

当有磁场作用在样品上，通过P2后的光强为

由（3）式可得偏转角：

由（4）式可知，通过测量Ip便可以求出偏转角度.

3 测量结果与分析

利用PASCO平台中的电流传感器和磁场传感器测量长直螺线管中的电流与磁场的关系.如图3所示，随着电流的增大磁感应强度线性增加.

图3 螺线管内磁场与电流的关系

经测量，长直螺线管电阻为18Ω.当螺线管两端电压U＝31V时，线圈中电流I＝1.7A，长直螺线管内部磁感应强度B＝3.40×10－2T.

实验样品1是用经过二次蒸馏的纯水，室内温度为25℃.

打开激光器，计算机采集的数据如图4所示，不加磁场时，光传感器接收的光强Ip0为最大值为0.426 Im.在t＝20s时，在螺线管两端加31V电压，螺线管产生B＝3.40×10－2T的磁场作用于放入其中的样品，光强Ip1突然降为0.408Im，此时偏振面顺时针偏转.在t＝48s时断开螺线管两端电压，光强恢复到0.426Im.在t＝83s时，将螺线管两端电压的正负极对调，产生反向磁场，光强Ip2突然增大到0.443 Im，此时偏振面逆时针偏转.

图4 通过纯水样品的光强变化

经过多次测量得如1所示的数据.

表1 纯水样品测量数据

实验样品2是重火石玻璃ZF6，实验过程与样品1相同，经过多次测量得数据如表2所示.

表2 ZF6测量数据

3.1 计算费尔德常数

首先，计算水的费尔德常数，根据表1的数据由（4）式可以求得偏转角度：

样品1长度L＝19.4cm，通过样品的磁感应强度B＝3.40×10－2T，由式（1）可求得水的费尔德常量为

根据表2的数据由（4）式可得通过重火石玻璃ZF6的偏振光在B＝3.40×10－2T时的偏转角¯φ＝5.525°.由（1）式可得在波长λ＝650nm时ZF6的费尔德常量为

3.2 计算电子的比荷

在正常色散区，不同波长介质的折射率为[12]

其中A，B，C为常数.当波长变化不大时，可以取式（8）的前两项：

对（9）式两边求导后得介质的色散率为

查表可得知波长为589.3nm时，水的色散率[13]为－1.263×10－3°／nm.代入（10）式可求得波长为650nm时，水的色散率为－0.941 2×10－3°／nm.

将数据代入（1）式，得电子的比荷为

当波长λ＝580nm时，重火石玻璃ZF6的色散率[14]为－6.32×10－3°／nm.由（10）式可得波长为650nm时，ZF6的色散率为－4.49×10－3°／nm.代入（1）式得电子的比荷为

4 结束语

本文在较弱的磁场中，采用PASCO平台直观、方便地观测到了法拉第磁光效应.实验可以较准确地测量出样品的费尔德常量和电子的比荷.文中是先测定光强的大小然后通过计算而获得偏转角的，此外，还可以采用“复原光强”（即加入磁场后光的偏振方向发生偏转，光强Ip改变，转动偏振片P2（见图2）使光强Ip恢复到未加入磁场时的大小）的方法来确定偏转角，这仅需要在偏振片P2处添加一个转动传感器即可.图5给出了“复原光强”法的测量结果，从图中可以看出，在重火石玻璃ZF6中加入3.40×10－2T的磁场后，偏振光的偏振方向发生了约5.5°的偏转.这种方法虽然简单、直观，但没有通过测定光强计算而得到的偏转角精确.

图5 通过重火石玻璃ZF6的光强随偏振光的偏转角变化图

在PASCO平台上可以根据实验的需要，自由组装仪器，对实验进行改进和创新，使实验更具灵活性和探究性.本实验不需要采用传统的强磁场和特殊加工制作的薄样品，大大降低了实验成本.本文仅对水和重火石玻璃ZF6两种样品进行了测量，改变光源和待测样品，可以对法拉第磁光效应进行更深入的研究.

[1] 吴思诚，王祖铨.近代物理实验[M].北京：北京大学出版社，1986：292－305.

[2] 张天喆，董有尔.近代物理实验[M].北京：科学出版社，2004：214－220.

[3] 李敬林.近代物理实验[M].北京：北方交通大学出版社，2003：66－73.

[4] 冯振勇，邱春蓉，黄整.近代物理实验教程[M].成都：西南交通大学出版社，2008：53－57.

[5] 赖莉飞，王笑君.动量定理定量探究实验的设计[J].物理实验，2003，23（8）：29－30.

[6] 赖莉飞，王笑君.自感现象的定量研究[J].大学物理，2005，24（3）：51－53.

[7] 曾浩，裴子栋，牛孔贞，等.磁阻尼多功能演示仪（Ⅱ型）[J].物理实验，2007，27（10）：14－16.

[8] 唐丽华.基于PASCO平台的温度信号采集[J].实验室研究与探索，2007，26（5）：54－55.

[9] 彭东青，刘志高，黄宏纬，等.基于PASCO系统的物质折射率测量[J].物理实验，2008，28（2）：33－35.

[10] 张瑞，石现领，张旺华，等.测定材料的缓冲防震性能[J].物理实验，2008，28（1）：39－41.

[11] 中国探究实验网.http：／／www.pasport.com.cn／Index.Html[EB／ON].

[12] 廖延彪.光学原理与应用[M].北京：电子工业出版社，2006：312－314.

[13] 姜良广，孙鹏.水的折射率与波长间函数关系的模型[J].光谱实验室，2002，19（4）：554－556.

[14] 金逢锡，孙龙，王成贵.用Faraday效应测量光学材料的色散率[J].延边大学学报（自然科学版），2002，28（3）：165－167.