线性调频连续波带通采样波束形成定位方法

黄 辉,黄 峥,任俊峰,李楚宝,黄 涛

(1.机电工程与控制国家级重点实验室,陕西西安 710065;2.西安机电信息研究所,陕西西安 710065)

0 引言

武器弹药上的近感探测系统作用距离一般为几十厘米到几百米,对目标进行快速、精确定位是实现高效毁伤的重要前提。目前,近感探测系统的常用目标定位算法大多是对回波信号进行时域或频域的分析[1-2],很难同时满足距离和方位探测的高精度要求。常规的单通道LFMCW只能用于距离的高精度测量,但只有距离信息还不能完全确定目标位置。智能天线作为天线阵列技术的一种实现形式,利用自适应波束形成算法可对波达方向(DOA)进行精确地估计以及跟踪,有效提高了定位精度[3],这给精度要求日趋提高的弹载近感探测系统研究提供了思路。文献[4]的距离多普勒算法通过多通道的二维FFT处理同时获得较高精度的距离和多普勒信息,并应用自适应波束形成算法有效地降低了干扰,但该算法是对混频输出的差频信号直接进行波束形成,运算复杂度大,对采样器件要求高,不适用于近感探测。针对LFMCW仅能定距无法测向,以及对差频信号直接做波束形成带来的大运算量,提出了一种带通采样波束形成定位方法。

1 LFMCW的探测原理

文献[1]对LFMCW的基本测距原理进行了详细推导和论述,本文只对用到的结论作简述,并据此推导出弹目交会条件下的差频信号矢量模型。弹目交会时,天线主动发射如图1所示锯齿波信号,f0为调频信号中心频率,Tm为调频周期,B为调制频偏。

图1 锯齿波发射和接收波形Fig.1 The transmitting and receiving sawtooth wave

接收时,将回波信号与本振信号进行混频,得到差频信号[1]

式中,τ=2 r/c为传输延迟,r=r0-vt为发射天线与目标的瞬时距离,为弹目初始时刻距离,v为弹目交会的相对速度,c为电磁波传播速度,k=B/Tm为调频斜率,i=0,1,…表示第i个调频周期,只考虑相位并假设初始相位为0。由于在高速弹目交会环境下,瞬时差频相位关于双程传输延迟τ二次项很小,可忽略不计。所以式(1)又可表示成

为分析差频信号的频谱随弹目距离和交会速度的变化特性,将式(2)进行傅里叶级数展开

由式(3)可见,式(2)所示差频信号的频谱是由无限多个余弦波分量组成,其频率为 fm的整数倍,包络近似于辛克函数形状。An的最大值在谐波次数n=Bτ时出现,由于τ是随弹目距离而变的,所以峰值谐波会随着距离的减小不断向基频移动;同时,弹目间的相对运动又造成多普勒频率对差频信号调幅,产生等效于抑制了载频的多普勒边带nfm±fd[6](正负号与弹目飞行方向有关),如图2所示。

图2 阵元差频信号频谱Fig.2 The signal spectrum of differential frequency on each array unit

2 带通采样波束形成定位方法

以上分析表明:式(2)所表示的差频信号含有距离信息,可通过滤取相应谐波分量实现定距,但仅有距离信息还不能对目标定位,还需有方位信息。本文借鉴文献[3]和[4]的测向方法,采用了使用阵列天线的数字接收波束形成技术,该技术因其较大的实际天线孔径而具有传统比相法、比幅单脉冲法[6]等所不能及的测向精度。但目前雷达接收机一般是对射频信号与本振混频后的差频信号进行处理,在高速弹目交会过程中对于中心频率在K波段甚至更高,且带宽有几百兆的LFMCW应用时,其差频信号的数据量已大到无法满足探测的实时性。

在高频窄带的前提下,信号表现为被调制到载频上的包络和相位缓慢变化的正弦波,载频的变化并不影响信号的幅度和相位信息[7]。软件无线电中的带通采样技术可以利用较低的采样速率反映信号特性,减少抽样点数,而波束形成所关心的只是原始信号的幅度和相位信息,因此带通采样得到的低频信号经过波束形成,可得到原信号经波束形成所得到的系统分辨率。为尽可能解决无线电近感探测中实时性与定位精度的矛盾,本文提出了一种带通采样波束形成定位方法,具体实现方案如图3所示。

图3 定位方法原理框图Fig.3 The block diagram of localization principle

该方法利用单通道差频信号的谐波信息进行定距,对多通道差频信号进行带通采样实现下变频,得到仍含有空间相位差和谐波能量的多普勒信息后再做波束形成,实现定位。

3 方法的理论推导

可见,定位的关键在于如何获取含有DOA的空间相位差[8],为此需要先得到接收差频信号的矢量模型。本文近感探测系统采用一发多收工作模式,发射阵元1也作为接收阵列的相位参考阵元,如图4。此时式(1)中的τ变为=(+)/c,其中τm表示第m阵元上的双程传输延迟,rm为第m阵元与目标的瞬时距离,1≤m≤M。

图4 阵列波达结构图Fig.4 The chart of DOA

由图4所示阵列波达结构图可知,相邻两接收阵元的双程传输延迟之差为:

式中,d为阵元间距,θ为DOA。对于具有M个阵元的天线阵列,其差频信号用向量形式表示为:

将式(2)和式(4)代入式(5),整理后可得到差频信号的矢量形式

式中,Δφm(t)为第m阵元与参考阵元的空间相位差,λ0为对应于中心频率 f0的波长。

由式(6)可知:1)混频后矢量信号模型的包络为参考阵元的差频信号 xd1(t),可以利用包络中含有的距离信息实现定距;2)相位为随交会时间而变的空间相位差,进行波束形成后可得到在该距离上的方位信息;3)Δφ(t)仅与所发射LFMCW信号的中心频率f0有关,而与差频信号频率所在位置无关,可经带通采样进行下变频,减少数据量,方法如下。

天线接收的LFMCW回波信号经混频后,A/D对各通道差频信号利用奈奎斯特频率fN采样,然后利用数字带通、抽取滤波器分别实现选频和下变频功能。由上一节分析可知,第m阵元的差频信号经过带通滤波后的相位为:

式中,nfm为所取的第n次谐波,j为快拍数。显然这是一个以nfm为中心频率,2fd为带宽的带通信号。根据带通采样后频率 f′与原频率f间的关系式[7]

·表示向下取整。

将式(7)所示带通信号参数代入可知,满足如下采样率即可得到多普勒信号

式中,n′为正整数。可见采样频率最大不超过nfm,大大降低了基带处理复杂度。这里 fs为经抽取滤波后的基带数据速率,对比抽取前后的数据速率即可得抽取滤波器的抽取因子

下变频后,式(6)所示差频矢量信号转化为式(11)所示的多普勒矢量信号。对式(11)各次快拍数据做加权相加处理,进行波束形成[9],实现对交会空域的实时扫描,并且波束主瓣的能量将在指定的差频频率所对应距离上最大。

4 算法仿真及方案验证

为验证上述设计方案,本文用 MAT LAB和FPGA开发板作了计算机仿真验证。

4.1 仿真条件

1)如图5所示,采用8元均匀直线阵,阵元间距为半波长,波束形成采用均匀加权因子,阵列参考元位置在原点O(0,0),阵列轴线与X轴重合,目标从点P(5,5)与阵列方向成一定夹角飞离,弹以水平速度300 m/s沿X轴正向飞行,目标水平速度300 m/s,垂直速度600 m/s。

2)LFMCW信号中心频率24 GHz,带宽 150 MHz,分数带宽 0.006 25,小于0.01,满足窄带条件[10]。调制频率500 kHz,采样频率15 MHz。

3)系统要求在(0°,10 m)处实现定位,计算得到10 m所对应的谐波频率为5 MHz,多普勒频率随交会角变化,DOA变化范围45°～0°。

4)天线阵列的孔径L非常小,L2/λ=0.15 m,弹目距离R≥0.15 m,满足远场要求[10]。

图5 弹目交会定位示意图Fig.5 The localization schematic diagram of the missile-target encounter

4.2 仿真结果

将以上参数代入式(9)和式(10)计算可知,当D=3n′时均可提取出多普勒信息 。本文先用MATLAB模拟上述弹目交会过程,生成差频信号数据,然后将这些数据用FPGA开发板作数字带通及抽取处理。图6为分别采取不同抽取因子时的多普勒频率,有着相同的下变频效果。

图6 不同抽取因子时提取的多普勒频率Fig.6 The doppler frequency with different extracted factors

图7为对式(11)起始时刻(DOA=45°)的快拍数据做波束形成得到的波束方向图,其中D=1表示直接对差频信号做波束形成。波束主瓣3 dB方向宽度约为18.3°,约等于理论值[11]

表明采用带通采样波束形成与常规波束形成具有相同的DOA和分辨率,但数据量却相差D倍。

图7 天线阵列方向图 DOA=45°Fig.7 Antenna array pattern when DOA=45°

图8为弹目交会过程中波束方向图随距离和角度变化的三维图,可以看出当目标飞行2.5 m后,阵列波束方向图幅值在(0°,10 m)处最大,表明了理论模型的可行性。

图8 三维定位图Fig.8 The three-dimensional localization diagram

4.3 系统性能分析

图7所示波束主瓣3 dB方向分辨率约为18.3°,可得横向距离分辨率Rtan(θ3dB)≈3.3 m,纵向距离分辨率c/2B=1 m[10]。另外,采用LFMCW信号的探测体制本身具有一定抗干扰能力,采用M阵元要比单阵元接收可以使输出信噪比进一步提高M倍,如果基带信号的幅度加权因子采用压制副瓣的切比雪夫等加权系数,信噪比可得到进一步改善[8]。单天线的方向图主瓣则比较宽,由此带来的探测分辨率与抗干扰性能就会变差。最后,式(11)所示的基带信号在保留频率信息和空间相位差信息的同时使数据量最大减小了30倍,数据速率从15 Mb/s降低到500 Kb/s,很大程度上减少了后面的FPGA芯片对信号的处理负担。这样既降低了系统的复杂度,又不影响系统分辨率,具有实际的应用价值。

5 结论

本文提出了线性调频连续波的带通采样波束形成定位方法,利用单通道差频的谐波信息进行定距,对多通道差频做带通采样进行波束形成实现测向。通过仿真验证了在距离和方向二维信息的高精度探测以及目标位置的识别,从而给目前拦截高速目标时存在的炸点滞后,起爆角较宽,抗干扰能力差等问题的解决提供了可能。但由于空域中的波束扫描是在给定频段上进行的,虽大大减小了计算量却限定了探测系统的作用距离范围。具体参数指标对定位性能的影响仍需进一步定量研究。

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