儿童数学的理性追问及其启示

韩旭 石伶俐

如何让数学脱去冰冷的外衣，换一种形态，微笑着走向儿童，为儿童所喜欢所接受，进而走进他们的心灵世界，是每一个数学教育工作者应该深思的问题。数学教育要想走进学生的心灵世界，为他们所认同和悦纳，就必须从学科视界走向儿童视界，构筑属于儿童自己的数学——儿童数学。儿童数学的话语方式应该是儿童化语言，而不是数学化语言；儿童数学的内容形式应该是游戏性、活动性的，而不是刻板的、静态的；儿童数学的学习方式应该是自主探究式的，而不应该是被动接受式的；儿童数学的思维方式应该是多元直观的，而不是封闭抽象的；儿童数学的评价方式应该是赏识激励性的、关注成长的，而不是唯分数是从；儿童数学还应该善待学生的错误，尊重他们的积极思考，合理利用其错误资源，实现智慧教学，而不是一棍子打死。一句话，儿童数学应该是顺应儿童天性的数学。

1 儿童语言：儿童数学的话语方式

儿童数学的话语方式应该是儿童语言，是浅显易懂、形象直观的，给人童话般的想象。但现有数学教材中的语言大多数还是学科数学语言，是以文字、符号或图形为词汇，以数学法则、定理、公式等为语法规则的数学化语言，虽然简练、严谨，但总因抽象、难懂而不容易为学生所接受。这就要求教师在教学中想方设法把严谨抽象的学科数学语言转化成浅显易懂的儿童化语言，使数学富有童趣。

2 游戏活动：儿童数学的内容形式

大量实验表明，游戏活动对于儿童的身体发育、认知发展（尤其是创造力和想象力的发展）、情感发展、社会性发展都有着重大的促进作用。可以这样说，儿童时代就是一个游戏活动的时代。学生在群体活动中不仅仅获得数学知识技能，也不仅仅学会怎样思考，怎样表达自己的思想，还学会怎样与好朋友分享成功的喜悦，怎样与同伴沟通交往，融洽关系，做到竞争中有合作，合作中有自我展示。

3 自主探究：儿童数学的学习方式

儿童是天生的探索者、发现者。探索是学生的本能冲动，从一出生，他们便用探究的方式来认识这个世界，进行创造性活动，满足其精神需要。小学生更是天生对新奇的事物感兴趣，这有利于他们学习新知识，探索新领域，发现新事物，总结新规律，走向发明创新之路。

4 多元直观：儿童数学的思维方式

儿童思维是无拘无束、天马行空的，因少一份思维定势，也就多一份多元开放，虽难免缺乏逻辑性，但也多几分创造性，往往不时闪现智慧的火花。教师的有效引导，学生借助于图形，很快就能打通各种解法之间的内在联系，既尊重学生多元开放、形象直观的思维风格，又自觉提升他们的抽象思维水平。

5 赏识激励：儿童数学的评价方式

儿童学习数学也需要赏识激励。激励儿童是教育教学获得可持续发展的有力保障。学生虽然具有数学学习的天性本能，也具有内在自我激励机制，但不会自动化地运行起来，需要外在力量来启动，启动后要想持续运行和发展，更需要外在力量去确认、鼓舞和激励。这就是教育为什么要唤醒儿童、鼓舞儿童、激励儿童的原因所在，也是教学需要适时评价儿童的价值所在。教育评价应该是激励性评价、生长性评价（发展性评价）和增值性评价，旨在启动激发学生内在的自我发展力量，强化壮大学生内在的自我发展力量，增强实现自我价值的信心和勇气，从而促进学生的可持续发展。

6 善待错误：儿童数学的人文情怀

儿童数学是属于儿童视界的数学，它宽容不完善，善待错误，把儿童的错误当做一种宝贵的教学资源。

【案例：连续退位减法】在教学“900－527”时，很多学生计算结果是283（正确结果是373）。为什么会出现这种现象呢？原来学生是这样想的：个位0减7不够减，就向十位借1当十，而十位是0，表示没有，于是个位就向百位借1当十，这样个位就是10减7得3；十位是0，0减2不够减，又向百位借1当十，这样十位就是10减2得8；百位被十位、个位两次借1，所以得7，7减5得2，因此，900－527＝283。很显然，学生错在没有透彻理解位置值，个位向十位借1，这1表示1个十，而个位向百位借1，这1就是1个百。学生认为这两个1都是一样大的，因此便有了个位向百位借1当十的错误。理解了学生错误的原因，就可以有针对性地进行引导。

善待错误，体现了儿童数学教育工作者以儿童为本的理念，一份热爱儿童的人文情怀，一份宽容广大的胸襟。让儿童尽情言说，善于倾听儿童的心声，敏锐捕捉儿童的思想动态和存在问题，合理利用错误，及时有效、有的放矢地进行智慧引导，纠正错误，引领儿童走向正确的思维轨道，达到智慧灵通的教学境界。

一句话，儿童数学更关注数学教育的对象——人，它所追求的是真正顺应儿童天性的数学教学。