“一节有‘问题’的数学课”教学案例

陈意望

一、引言与背景

随着新课程教学改革的全面实施,基础教育的课程环境也逐步完善,数学已成为开发儿童潜能的重要工具之一,动手实践、自主探索、合作交流成为数学主要的学习方式,情感态度价值观已成为数学教学的重要目标,这一切使数学课堂教学发生了深刻的变化。课堂教学中培养学生的思维,已成为数学学习的主要目的,如何更好地培养学生的思维,需要教师在教学过程中,以学生自主学习为主,充分调动学生的积极性,加强学生的自我提问和自我反思,做到人人参与数学,理解数学,这需要老师在教学过程中发挥主导作用,对问题要精心设计,层层深入,逐级递增。

下面是在一次省送教下乡的教研课上听的一位省优质课一等奖获得者徐老师上的《多边形的内角和与外角和》(浙教版八年级下册)这节课,在教学过程中,他强调数学需要自我提问,这种教学方式给笔者留下了深刻的印象。

二、情境描述

教学片段一

下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律。

请填写下表:

你从表中得到了什么结论?

(教师放手让学生自己去探索,过了几分钟,老师提问了)

师:针对这张表格,你能否问自己几个问题?

自我提问1.我能否算出n边形中对角线的总条数是多少?

2.表中设置第3、4列的目的是什么?

3.表中设置第2~5行的目的是什么?

4.我们是通过什么方法探索得到多边形的内角和的?

5.多边形的内角和怎样表示?

6.多边形的内角和公式反映了多边形中的哪两个因素之间的关系?

7.我能否利用这两个关系给自己出几个题目?

8.多边形中一个外角与内角有什么关系?

9.能否把从内角和得到外角和的详细过程说出来?

10.比较内角和与外角和的结果,它们的区别是什么?

教师板书:n边形的内角和=(n-2)×180°

n边形的外角和=360°

(通过一连串的提问,学生的注意力完全被吸引了,整个过程围绕问题展开,问题被一一解决,收到了很好的效果)

教学片段二

师:我们刚才已经学习了由内角和公式推得外角和公式,并讨论两者之间的关系。接下来我们再来问自己几个问题:

1.我们是如何得到外角和的?

2.能否先求出外角和,再求出内角和?怎么来求出外角和?

3.看到360°,我联想到什么?

4.多边形的外角和为什么不是361°或其他?

5.我猜测多边形的外角和360°是由多边形的什么特性决定的?

(最后一部分由于时间关系老师讲得稍快,但学生依然听得很入神,积极性还很高)

三、案例反思

多边形的内角和与外角和公式的推导既是本节课的重点,又是本节课的难点。在上述教学片断中,徐老师不仅立足于让学生掌握多边形的内角和与外角和的公式推导过程,更着重让学生自我提问和自我反思,注重对知识本源的探究,从而读懂数学的精髓。徐老师的教学在以下三个方面值得笔者借鉴。

1.问题贯穿学生思维过程的始终

呈现在学生面前的教科书不同于一般的参考材料或其他一些课外读物,它是按照学科系统性,结合儿童认知规律,以简练的语言呈现数学学习内容的。学生在教材中看到的往往是思维的结果,而难以看清思维活动的过程,思想方法更是难以体现。这就需要教师对教材内容的呈现进行精心设计和加工,体现数学的思维过程和思想方法。所以,作为一个数学教师,不仅要让学生掌握书本上看得见的思维结果,更重要的是要让学生明白教学活动的思维过程。

2.问题的提问形式是关键

“提问什么”是教师在课堂提问前所必须仔细思考和慎重考虑的问题。上课过程可以大致归纳为三个步骤:发现问题——解决问题——再发现新问题,问题始终围绕着我们整个教学过程,所以怎样才能使学生更好地解决问题,每一个问题的提问形式显得很重要。

3.加强自身反思

以前,笔者一直存在着困惑,怎么样才算一节好课?一节好课需要老师上课充满激情,学生反应积极,课堂气氛活跃,课堂效果良好。但是随着学生年龄的增长,参与课堂的积极性会降低,同时随着老师教龄的增长,也失去了年轻时的激情,势必会影响课堂的气氛。这要求老师多钻研教材,多发现问题,通过提问问题吸引学生去思考,激发学生学习的兴趣。

如何设计问题是一门学问,一个好的问题需要具备几个方面:1.引起学生注意;2.激发学习兴趣;3.引导内容理解;4.提高思维能力;5.实现师生交流。所以要想提出好问题,需要日积月累,不断钻研教材,了解学生,这是一个长期的过程。

作者单位:浙江省温州市苍南县霞关镇初级中学