活化教材,让数学教学焕发创造活力

李爱芳

[摘要] 激发学生的创造潜能、培养学生的创新精神,是时代发展赋予新课程的基本教学理念。适度活化教材是挖掘教材隐性资源的有效途径,在具体实践过程中,运用思维创造、开放性教学、探究性学习等手段来活化教材知识,扩展课堂教学空间,从而有效地整合和使用教学资源,最大程度地激发学生的创造活力。

[关键词] 数学教材 创造活力 教学评价

教材是教与学的基本依据和基础载体,如何灵活运用并发挥其最大功效,是摆在教师面前亟待解决的一个重要课题。通过几年的实践与摸索,笔者发现,适度活化教材是挖掘教材隐性资源的有效途径。那么,在数学课堂教学中,如何活化教材知识,激发学生的创造活力、培养学生的创造精神呢?

一、吃透教材,要求教师具有教学个性和创造活力

当前,不少教师课堂效率不高,很大一部分原因就是讲课面面俱到,教材、教参和各种资料,“婆婆”们太多。作业一次次重复,不能从整体高度上把握教材、处理教材,“满堂灌”的后果可想而知。同时,教师除具备较强的道德素质、文化素质、能力素质、智力素质等还不够,还必须有个性素质,即教学上必须有个性风格和创造活力。

二、借助教材,培养学生自我跳摘“果实”的创造活力

笔者认为,教学目标的完成必须借助教材,否则教学无所凭藉,但教材仅仅是一块“跳板”,一种工具,我们更应该为学生确立“跳起来才能摘到桃”的教学目标和教学内容,培养学生自我跳摘“果实”的创造活力。

1.逼问激疑,引导跳摘

教师不仅要求自己精心设疑,选准突破口和突破方式,更要能启发、激励甚至如部分教师所提倡的逼迫学生自我设疑,由浅入深、由表及里、由果到因、由形到神,引导学生一步步跳摘,强化学生思维的广度和深度,让学生不断有疑,并不断提高设疑的质量。

如“三角函数的图象与性质”,这一小结课……

教师:函数y=sinx+cosx(x∈R)的最大值是多少?

学生:y==sinx+cosx的最大值为2.

教师:你是怎样得到的?

学生:∵-1≤sinx≤1

-1≤cosx≤1

∴-2≤sinx+ cosx≤2

因此,y= sinx+ cosx的最大值为2.

教师:那么自变量x取什么值时,sinx 取得最大值1,同时cosx也取最大值1,从而y=sinx+ cosx达到最大值2?

学生:……

运用“逼问”策略,让学生自己发现答问的疏漏、谬误,并自识其陋,自纠其错,其意义显然要远远大于教师给他们一个正确的答案。

2.由此及彼,学会跳摘

我们传授知识,更重要的是让学生能把知识转化为能力,能够解决实践中出现的问题,即完成知识能力的迁移,让学生在一定程度上能够学会自我跳摘。

3.指导学生撰写数学小论文,多次跳摘

数学小论文是展示学生活跃的数学思维和个人才华的手段,是检验数学创新能力和应用能力的好形式。数学小论文的发散性和开放性让数学学习跳出了传统的“作业——考试”模式,是数学教学评价方式出现了一种全新的方式。我们有权利称“数学小论文”是对“数学学习考核与评价的一场革命”。

数学小论文不在于它的结果,而在于它的撰写过程,即使是那些没有被我们列入优秀论文目录的“小作品”,它既然是出自学生的自我感悟,也比那些被迫应付的作业的作用大得多。这一教改的尝试,不仅极大地激发了学生的兴趣,发挥了学生的主体性,而且能不断提高学生的综合素质和解决实际问题的能力。

三、教材是例子,课堂数学要以生活数学为中心,为生活数学服务

波利亚说“数学教材无非是例子”。可长期以来,由于“应试教育”的影响,我们数学教学始终“抱着教材打滚”,数学学习囿于课堂,课堂数学严重脱离生活数学。笔者认为,只有打开封闭的课堂数学的教学大门,才能真正把知识转化为能力,让数学为生活服务。我在处理教材时,不仅考虑这一节内容在数学教学中所处的地位和特点,更要着眼于与生活数学挂钩,服务于生活数学。例如,我们在均值定理的应用习题课上,先在前一节课的最后布置了一个习题作业:调查社会上各种易拉罐的形状,比如罐高与罐身直径的关系。学生们听了之后,情绪高涨,调查了许多品牌的饮料包装。在紧接的数学课上,带着游标卡尺,让学生们再一次准确在测量各种饮料的包装,最后,学生们得出罐高与直径的比近似地接近2。之后,提出问题:立体几何中学过,体积一定的的圆柱形容器,等边圆柱(柱高与直径相等)的表面积最小,但为何厂家不愿省料而做成2∶1的比例呢?学生们的情绪又高涨了一步。此时,给出题目:一饮料公司,生产罐装饮料,容积一定,已知上、下底用料的厚度为罐身厚度的2倍,厂家为省料,需设计圆柱形罐身的高与直径的比为多少时,能满足厂家要求?此时,学生们很快列出了下式:

解:设体积为定量V,罐高为h,底面直径为d,罐身厚为a,则罐底厚为2a,设用料y

V=π(d/2)²•h (1)

y=a•2π(d/2)•h+2a•2π(d/2)²(2)

需求y的最小值;由(1)解得h=4V/πd²代入(2)

y=4V/d•a+aπd²=a(4V/d+πd²)=a(2V/d+2V/d

+πd²)≥3a 4V²π,当且仅当2V/d =πd²时取“=”,

∴4V/πd²=2d∴h:d=2:1

这些,都是由学生完成的,他们很惊讶!迫切想知道生活中的罐身厚是否为底的1/2,便测量,发现果真如此,问题解决了,学生们从中看到了教学的用途。此时,又提问我们要每月买饮料,但有两种购买方式:第一种每月买100罐,第二种每月买100元钱的;连续买三个月,问哪种购买方式合算?(假定三个月的单价互不相同)。

学生们又议论开了,有的说第一种好,有的说第二种,还是要靠解答。经过一段时间,答案出来了,第二种好!学生非常高兴,因为他们把抽象的数学知识有所用了,并且就在生活当中。此时,小结,生活中很多数学,只要你们有心就可以,希望大家多发现,多提问,多自主地去学习。

另外,笔者经常留意把与数学有关的事件,材料引进课堂数学,每周一节兴趣活动课,这一堂课由各兴趣组“小老师”自己安排,一次两组活动,但都必须从现实生活中提取材料。例如,在学习了《平面》这章知识后,我们组织了一次由学生参与的修理破课桌凳的活动,在活动中要求学生们利用不在同一直线上的三点确定一个平面及三角形稳定性的原理修理、加固课桌、凳。学生们在活动中非常积极、细致、耐心,而且不怕脏、不怕累。学生们对这种学用结合的活动非常欢迎。

数学学科的社会性决定了数学与生活同在,生活中处处有数学,时时有数学,我们应该把学生引向生活,让数学走向社会,把课本上学到的知识运用于生活,“让学生接受一种全新的、整体性的、开放型的数学教育”,这样,我们还用担心数学教学的质量吗?

参考文献:

[1]陆海泉.中学数学文集.复旦大学出版社,1992,8.

[2]杨冠夏.为学生的创新创设“生态环境”——数学教学的开放模式初探[J].中学数学,2001,(04).

[3]查有梁.系统教学论.课程、教材、教法,1997,(10).

[4]邹山林,武俊杰.论学生"创新精神"的培养[J].前沿, 2003,(10).