浅谈高中数学教学中“数形结合”思想的应用

胡顺添

[摘要]在高中数学教学中贯彻数形结合解题的思想方法，其本质是数形之间的转换，通过这种数形转换可以绕过障碍，使代数问题得到几何解释，体现出思维的灵活和数学美，从而使许多问题得到简便、明确的解答。

[关键词]高中数学；数形结合；应用

在求解数学问题时，贯彻好数形结合重要思想，把数与形有机结合起来，可以收到迅速、巧妙、准确解题的效果，下面本人就结合多年高中数学教学实践。谈一谈贯彻数形结合思想的一些体会。

一、引用多媒体进行直观和分层教学

随着科技的发展，多媒体逐步进入课堂，给教学带来了一场大革命，多媒体显而易见的最大好处在于直观、大容量和时间的节省，直观正好化解数学学科的抽象和枯燥；大容量和时间的节省则正好化解高考前时间的紧迫，其实，多媒体还有一个好处，这个好处就在于它的分时性，多媒体的分时性正好化解教学中的一刀切，教师可以根据学生的情况进行分层教学。

1用多媒体进行直观教学，抽象严谨是数学的特点之一，但如果仅仅让学生了解这一点，数学给人的感觉就会变得异常严肃，甚至使人敬而远之，在这一点上。高中生尤其如此，利用多媒体手段进行高中数学教学，可以将问题的抽象思维过程、探索过程形象地、直观地、连续地演示出来。从而在很大程度上弥补了传统教学法和手段的局限性。

2引用多媒体进行分层教学，“分层教学”是一个有着悠久历史的教育理念，孔子提出的“因材施教”的教育原则就包含了“分层次教学”的教育思想，现代教育理念中的分层次教学不是指对不同的对象授予不同的技能，而是在同一学种(技能)的传授中对不同层次的受教育者授予不同程度的内容，提出不同程度的要求，以达到更好地完成教学任务的教学方法，多媒体的分时性和大容量性，正好解决了教学中的“一刀切”，教师可以根据学生的情况进行分层教学，在课堂上，学生可以根据自己的学习情况学习适应自己层次的内容。

二、利用实践渗透研究性学习

在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和获取研究素材的渠道，通过社会实践，学生通过对事物的观察，了解并亲身参与取得第一手资料，并用所学的数学知识予以解决问题，研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题，数学就是为解决人类生产、生活服务的，数学推动人类社会的进步，人类的进步又反过来促进了数学的发展，所以要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践活动，同时。研究性学习设计与实施，必须为学生提供参与社会实践活动的良好条件，对于高中生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力，如此开展研究性学习，学生的积极性以及创造性能力便会充分展示出来，使学生明确了研究数学的目的和意义，增强了研究数学的乐趣和自觉性，并从实践中享受到成功的喜悦，社会实践是把数和形有机地结合起来。是求解数学问题的佳途。

三、利用数学语言描述数学现象

语言是思维的结果，也是思维赖以进行的载体，人们思维的结果，认识活动的成果都是通过语言(口头或书面)表达出来的，数学是一门科学，是传播人类思想的一种工具，在数学教学中，各种量、量的关系、量的变化以及量与量之间的关系，都是用数学所特有的符号语言表达的，数学之所以在人类发展史上有着如此重要的地位和成就，就是因为数学有特制的符号语言，数学语言包括书面语言和口头语言两种，如数学图式、符号属于书面语言，和、积、差、商、倍、扩大、缩小等属于口头语言，数学语言具有准确、简练、严谨的特点，善于利用数学语言。可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多数和形的现象。让学生养成自觉意运用数学语言进行交流的习惯。既可以增强学生应用数学的意识，又可以提高学生运用数学解决问题的能力。

数学语言的运用主要体现为：(1)数学语言可以摆脱自然用语的多义性，用符号来表示科学概念，具有单一性、确定性，在推理过程中容易保持首尾一贯，不至于因发生歧义而造成逻辑混乱；(2)由于符号简洁明确，便于人们进行量的比较，从量的方面对事物的某种数量级作出直接的判断，对所研究的问题作出比较清晰的数量分析：(3)数学作为一种科学语言，还表现在它能将特有的数学语言(概念、公式、法则、公理、定理、模型、理论等)对科学真理进行精确和简洁的表述。

数学语言是迄今为止唯一的世界通用语言，并且以其准确、简明、抽象著称，随着社会的数学化程度日益提高，数学已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段，教学语言已越来越多地进入人们的日常生活：降水、概率通过电视进入千家万户，多种统计图、比例、分数、小数、百分数符号频繁见于报端，商品中条形码透露着大量的数学信息……总之，现代数学语言，从控制论到几何学，从微积分到统计学，已经广泛渗透到了现代社会各种运算系统中。

总之，高中数学教学中贯彻数形结合思想，是发展学生思维，开发学生创新意识的重要教学手段，也是提高教学质量，实现现代新课标的重要途径。