高三数学复习课有效教学的基本特征

郑晓林

2009年高考是浙江省自2006年9月开始实施新课改以来的第一次新高考，高三的数学复习也因为新课程的特殊性，令人格外关注，我们如何合理有效地做好高三数学每堂复习课?复习课有效教学的核心问题就是教学的效益，即什么样的教学是有效的?这是高三新高考数学复习必须直面的问题，课堂教学效率的高低，不仅反映在课堂教学中学生受益多少，也反映在课堂教学中学生受益面的大小，一堂课对授课班级的学生来说是否有意义，对多少学生有意义，对这些学生有多少意义，是评价课堂教学效率高低的基本依据，也是课堂有效教学的着眼点和立足点，下面就高三数学复习课有效性的教学从一条思路、两个了解、三个角度、四点建议谈一些体会，

一、一条思路：明晰考试要求，教学目标制定明确、合理

作为高三复习课，教学目标要任务化、问题化，明确教材、课程标准和学科教学指导意见是我们进行复习教学的指南针，数学高考复习应将数学知识、思想方法、能力要求和个性品质融为一体，全面提高学生的数学素质，在教学过程中，我们要明晰考试要求，熟悉考试内容，把握教学难度，紧扣《数学课程标准》的要求，积极学习与研究《考试大纲》和《考试说明》，在复习教学过程中，一方面寻找高考中出现率较高的内容，在“稳”字上做文章，把握教学的重点和方向；另一方面搜集能体现新课程理念的题例便于在教学中力求切准新高考的脉搏。

二、两个了解：了解学生，了解高考

了解学生——了解授教学生的实际情况，了解学生对该堂垛的知识的掌握与熟悉情况、学习需求。关注个体差异，即认真备教材的同时要备学生，根据实际教学进行高考复习目标的定位，合理地制定课堂教学目标与计划，注重以人为本的理念，促进有效的复习教学，

了解高考——高三数学复习课要坚持把握高考原则：以纲为纲，把握考试要求，所谓“纲”主要指《考试说明》、《新课程标准》和《学科教学指导意见》，教学中要对考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定进行研究，了解复习课内容在历年高考命题中出现的形式、内容、分值等情况，了，解新高考的地区命题方式，了解考纲，了解今年新高考的信息，并要结合历年(实施新高考地区)的高考数学评价报告，对“纲”进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律等等，只有更多地了解高考情形，才能更有效地、针对性地教学与复习训练，应对新高考。

三、三个角度

(一)体现新理念：正确处理学生的主体与教师的主导作用

新课程倡导全面提高学生的学科素养。“以人为本”，积极倡导自主、合作、探究的学习方式，努力创设开放而有活力的数学课程，教师是学习活动的引导者、组织者、促进者、监控者，让学生动脑思、动眼看、动口议、动笔写、动耳听，全身心地参与学习活动，从而逐步培养学生的自学能力，使学生成为一个发现者、研究者、探索者，有效数学教学要注重正确处理教学中学生主体与教师主导作用的关系，一是实现学生学习方式的改变。提倡发现学习、探究学习、研究性学习等学习方式的改革，从高考应试的角度看，加强了与社会生活实际的联系，要求我们在高考复习教学中要引导学生自主、合作、探究，有效提升学生能力，二是教师的角色要转变，要做一个组织者、引导者和评价者，在复习教学中，教师不仅要授道解惑，还要从培养学生分析解决问题的能力出发。组织学生有序地参与活动，引导学生质疑和探究，让学生在探究中悟透问题本质，培养发现问题和解决问题的能力。

(二)注重有效：让学生在多样化的教学形态中形成知识网络

有效的数学课堂应体现新理念、体现学生主动发展的课堂，《普通高中数学课程标准(实验)》和《考试说明》都明确指出数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，全面检测考生的数学素养，高三复习教学应采用多样、适切、灵活的教学方法，通过分层、分类、变式的例题演练，让学生从一种从单纯的解题上升为一种方法、一种思想、一种能力，从而拓展学生思维。把高中所学的知识连成线，铺成面，织成网，梳理出知识结构，使知识系统化、网络化，在全面提高学生的学习数学的能力的同时，使学生领悟优化知识网络，积淀思想方法的意识。

1明确的教学目标设计彰显课堂的有效教学

作为高三高考复习课，有效的课堂教学要让学生明确其目标定位的三种层次：一是回顾过去所学的知识并形成良好的知识结构；二是归纳总结解题的思路、方法、规律与技巧，掌握技能；三是感悟数学思想方法，提高数学学习能力，但在复习课上，有的老师贪大求全。恨不得每节课都能全方位教会学生的各种能力与数学方法、领悟大量的数学思想，每节课都想作成精神大餐。结果却往往欲速而不达，有效的复习课要定位合理，恰到好处，让学生有明确的目的，有一个思维展开的合理平台，又有一定的思维深度和广度，教师在合理安排内容时要由浅到深，层层递进，始终围绕教学目标符合学生认知规律展开教学。循序渐进。从而有效。

2创设巧妙的问题情境彰显课堂的有效教学

一堂成功的复习课，离不开良好的探究情境与愉悦的学习氛围，设置合理问题驱动教学将激发学生的探究欲望，引导学生思考和探索，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望。进而转化为一种对知识的渴求。引发认知冲突，激活思维，调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的，具体地，设置的环节要以“有意义、适度、恰时恰点”的问题引人，要在知识形成的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内设置具有较好指向性和合理性的问题，给学生提供了独立思考、自主探究、合作交流的平台，创设问题情境，使学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式体验数学发现和探索性、思想性和趣味性也是有效的课堂教学表征之一。

3营造和谐的教学氛围彰显课堂的有效教学

高三数学复习课要创建民主、平等、融洽的师生关系，使学生真正成为课堂的主人、让学生愉快地成长是“以人为本，和谐发展”的实质，教师的幽默语言，为学生探究营造轻松愉悦的氛围，使学生对新知识的发现、开掘、利用、揭示以及对新问题的解决、拓展、延伸、归纳在老师富有哲理性的耳目一新的语苦表达中引发，从而使学生主动参与，自主学习，发展学生的创新思维，提高学习效率。

4多媒体辅助教学彰显课堂的有效教学

《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出了“应重视信息技术与数学课程内容的有机整合，整合的原则是有利于对数学本质的认识”，新教材加强了信息技术在数学课程中的应用，而作为容量大、知识面广的高三复习课，多媒体恰以其生动、直观、新颖的特征优化数学课堂教学，给学

生提供更多的直观形象以及生动活泼的数学背景，这对培养和发展学生的数学思维能力和空间想象能力是大有裨益的，一方面节约板书时问，提高课堂效率，另一方面合理利用几何画板的图形演示功能和实物投影仪的投影功能，增加课堂容量，提高解题的直观性，尤其是实物投影的使用，提高课堂效率的同时，激发了学生的课堂热情，很好地督促了学生解题、作图的规范性。

(三)强调归纳：让学生在数学思想方法的提炼中生成智慧

数学思想方法的理解、提炼、掌握、运用是高三复习教学的重要环节。只有这样，学生才会兼顾知识、方法、能力等层次要求，以不变应万变，在复习教学中不仅要注重探究过程与思维方法，采用探究发现式教学法、活动式教学法、类比数学法、多媒体辅助教学法、变式训练教学法等，渗透数形结合的基本数学思想方法，培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；还要一丝不苟地通过变式迁移，体会转化思想讲解示范题例，通过分层、分类，由简单到复杂，由单一到综合，由具体到抽象的层层递进的设计，使数学思想方法在经历知识的形成、发展、应用的过程中予以提炼，这正是学生智慧生成的闪光点。

四、四点教学建议

高三数学复习课是否有效，直接影响学生对知识的系统化、条理化及灵活应用等环节，也是促进学生素质、能力发展的关键因素，在学生掌握“三基”和基本思想的前提下，如何通过有效的解题训练，强化主干内容，把握知识的内在联系，提升实战能力从而把所学的知识连成线，铺成面，织成网，梳理出知识结构，总结提炼并构建起数学思想方法系统，使解题策略与方法明确化、系统化，但在实际教学过程中，正确的观念和教学行为之间往往存在一些偏差(误区)，这些偏差若不及时纠正，将会影响学生的数学水平和综合能力的提高。我们要及时走出误区，寻求对策。

误区一：强调数学思想，淡化“三基”

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，体现了数学学科的整体意义和解决数学问题的通性，强化数学思想(函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等)固然重要，但基本概念、基础知识是数学的基石，是数学能力的基础，“三基”始终是高考数学试题考查的重点，试卷中的基础题占全卷的80％左右，要知道数学的第一教学目的就是加强双基教学，一个缺乏基础知识的人何谈数学能力?高考命题遵循的指导思想是：在立足基础知识的前提下，加强能力考查的因素，每年高考造成失分的祸首总是基础知识掌握不牢，有效教学要注意加强“三基”题型的训练，注重知识的来龙去脉与内在联系，要把基本知识的掌握、基本方法的理解放在首位，只有这样才能事半功倍。

误区二：追求技巧，忽视通法

有效的复习教学是将学过的知识和已具备的基本技能和方法运用于解决问题的一种教学，高考的宗旨是考查数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，强调“注意通性通法。淡化特殊技巧”，因此，高三学生在复习时一味强调某些技巧，忽视通性通法是不可取的，要注重基础，系统掌握知识间的内在联系，加强对各章节知识点的梳理，全面地对主干知识进行复习，灵活运用，熟练掌握通性通法，舍弃偏、难、怪习题，淡化特殊技巧，从近几年的高考题来看都注重对通性通法的考查，解题思路不依赖特殊技巧，思维方向多、解题途径多、方法活，注重发散思维的考查，在复习中千万不要过多地“玩技巧”，过多地用技巧，这样会使成绩好的学生“走火入魔”，成绩差的学生“信心尽失”，正如教育部考试中心命题处处长任子朝所说的“不能借口能力考查和理论联系实际而弱化，淡化基础知识与方法”。

误区三：关注创新，冷落课本

为了推进新课程数学教学改革的不断深入发展。高考试题改革也在探索中创新，有的教师在教学中尽量让学生训练偏、难、怪及所谓的新颖题，让学生淹没在试题的汪洋大海中，苦不堪言，殊不知，不少高考题源于课本高于课本，经原题的变型、改造及综合而得，在求活、求新、求变的命题指导思想下，用好、教好教材，发挥教材在复习中的导向作用和典型示范作用，“抓纲务本”才是教学的第一要务，在第三轮复习阶段，我们要坚持回归课本，对着课本目录回忆和梳理知识，只有把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择既有夯实基础知识的训练题，又具“螺旋上升”有深度和广度的拓展题等针对性极强的题例强化训练，复习才有实效，只有吃透课本上的例题、习题甚至是《探究与发现》中的问题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。

误区四：注重思路，轻视规范

高三复习中，有的教师采取“以题为纲”的教学策略，恨不得把全国各地高考配套的冲刺试卷全部给学生训练，使学生陷入“题海战术”，美其名曰让学生懂得其中的解题思路，做好万无一失之策，于是加大课堂容量，一味地注重分析试题的思路，忽略了其中的算理和对运算途径的优化，影响了提高答题的效率和准确率，此外，高考数学实行网上阅卷，对卷面提出了更高的要求，规范的答卷是高考取胜的必要条件，在复习课的例题演练时要有意识地培养学生书写规范、表达准确的良好习惯，答卷中要字字有据，步步有理，行行准确，“小事成就大事，细节成就完美，细心赢得先机，严谨走向成功。”

有效的数学复习课堂应体现新理念、体现学生主动发展的课堂，提高能力应对高考，实施有效数学复习教学，其课堂没有固定的模式。最终的目的是提高课堂教学效果，也是学生学习成绩提高的关键，它有着极大的空间，有待我们今后去挖掘探究。